2017年422聯(lián)考行測備考：數(shù)量關(guān)系之賦值法

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賦值法在數(shù)量關(guān)系的題目中應(yīng)用的頻率很高，可以降低運(yùn)算量從而提高解題速度，并且在很多類型題目中可以應(yīng)用，例如行程類問題、工程類問題等。只要題目符合以下幾點(diǎn)特征，可以優(yōu)先選擇利用賦值法：

1.題目中給出的三個(gè)量滿足“A=B×C”的比例形式，如果只給定了其中一個(gè)量或者未給定任何一個(gè)量的時(shí)候，采用賦值法。

2.題目未給出明確數(shù)值，考慮賦值法。

3.賦值法多應(yīng)用于工程問題、行程問題、經(jīng)濟(jì)利潤問題、幾何問題和溶液問題等題型。

【例1】要折疊一批紙飛機(jī)，若甲單獨(dú)折疊要半個(gè)小時(shí)完成，乙單獨(dú)折疊需要45分鐘完成。若兩人一起折，需要多少分鐘完成?( )

A. 10 B. 15

C. 16 D. 18

【答案】D

【解析】賦值工作總量為90，則甲效率為3，乙效率為2，因此兩人合作工作時(shí)間為90/5=18 分鐘。選擇D。

【例2】某澆水裝置可根據(jù)天氣陰晴調(diào)節(jié)澆水量，晴天澆水量為陰雨天的2.5倍。灌滿該裝置的水箱后，在連續(xù)晴天的情況下可為植物自動(dòng)澆水18天。小李6月1日0：00灌滿水箱后，7月1日0：00正好用完。問6月有多少個(gè)陰雨天?( )

A. 10 B. 16

C. 18 D. 20

【答案】D

【解析】因“晴天澆水量為陰雨天的2.5倍”看出來此題對(duì)效率有限制，因而優(yōu)先對(duì)限制條件進(jìn)行賦值。效率設(shè)陰雨天效率為2，晴天效率為5，則總量為5×18=90。6 月1 日到7 月1 日為30 天，設(shè)陰雨天為x，則晴天為30-x，可得2x+5×(30-x)=90，解得x=20。選擇D。

【例3】某商店銷售一批尾貨服裝，在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上溢價(jià)20%銷售，銷售一定數(shù)量后為盡快回收資金，計(jì)劃將剩余的服裝降價(jià)銷售。商家發(fā)現(xiàn)如果以進(jìn)價(jià)的70%銷售的話，總銷售收入與進(jìn)價(jià)將相同。如商家希望獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)10%的利潤，則剩余服裝應(yīng)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上：

A.降價(jià)5% B.降價(jià)10%

C.漲價(jià)5% D.漲價(jià)10%

【答案】A

【解析】設(shè)進(jìn)價(jià)為10，則降價(jià)前售價(jià)12元，如果以進(jìn)價(jià)的70%銷售的話售價(jià)為7元，總收入與進(jìn)價(jià)相同，則賦值降價(jià)前的銷量為3件，則降價(jià)后銷量為2件。若要獲得的利潤，則有3×2+2x=10×5×10%，x=-0.5，即降價(jià)0.5╱10=5%。

【例4】某種雞尾酒的酒精濃度為20%，由A種酒、B種酒和酒精濃度(酒精重量÷酒水總重量)10%的C種酒按1：3：1的比例(重量比)調(diào)制成。已知B種酒的酒精濃度是A種酒的一半，則A種酒的酒精濃度是( )

A.36% B.30%

C.24% D.18

【答案】A

【解析】假設(shè)雞尾酒的溶液重量為100，則溶質(zhì)的量即為20，并且、、三種酒的質(zhì)量分別為20、60、20。設(shè)種酒的酒精濃度為，則為，混合后溶質(zhì)的量不變，則有，解得，于是種酒的酒精濃度為。故正確答案為A。

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