2017年省公務員考試行測備考之小議工程問題（三）

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上文講到工程問題中一般難度的題目，本文講解工程問題中的難題。

【例1】一組工人要完成相鄰2列火車的卸貨任務，其中卸完A列火車的貨物所需的時間是B列火車的2倍。他們從上午10點開始工作，全組人先一起卸載A列火車的貨物，到12：30時，分出一半人去卸載B列火車的貨物，下午14點時，A列火車的貨已卸載完，B列火車剩下的貨物需要14人共同工作1小時才能卸載完。如該組工人每人的工作效率相同，則該組工人一共有多少人?( )

A. 28 B. 24 C. 20 D. 16

解析：讀題后，確定此題為工程問題。但是讀后會發(fā)現信息量較多，使人產生抵觸感。遇到這類問題，還是去找工作效率、工作時間、工作總量三者的相關數據，若數據充分直接列方程，若不充分，可先賦值，再列方程。讀題的關鍵是找尋等量關系，以便列出方程。“卸完A列火車的貨物所需的時間是B列火車的2倍”，同樣一組人去工作，工作效率相同，工作時間之比即為工作總量之比，所以A的工作總量是B的工作總量的2倍，即“A=2B”。“他們從上午10點開始工作，全組人先一起卸載A列火車的貨物，到12：30時，分出一半人去卸載B列火車的貨物，下午14點時，A列火車的貨已卸載完”，以12：30為劃分點，從十點到十二點半共2.5小時，假設該組共m人，每人的工作效率為1，則該組的工作效率為m，2.5小時的工作量為2.5m。十二點半以后到下午兩點，共1.5小時，這段時間由于分出一半人，即工作效率變成m/2，則此段時間的工作量為1.5*m/2，即0.75*m。兩者相加2.5m+0.75m=3.25m，即為A的工作總量。從12:30開始分出一半人去卸載B列火車，到下午2點為止，共1.5小時，完成B的工作量為m/2*1.5=0.75m。“B列火車剩下的貨物需要14人共同工作1小時才能卸載完”，由此句可知B的剩余工作量為14，所以B的全部工作量為0.75m+14。因為“A=2B”，所以列方程為3.25m=2*(0.75m+14)，解得m=16。

【例2】甲、乙、丙三個工廠承接A和B兩批完全相同的加工訂單，如果甲廠和乙廠負責A訂單而丙廠負責B訂單，則丙廠要比甲廠和乙廠晚15天完成;如果在上述條件下甲廠分配1/3的生產資源或者乙廠分配1/5的生產資源用于B訂單的生產，則A、B兩個訂單同時完成。問如果合并三個工廠的生產能力，第幾天可以完成A訂單的生產任務?( )

A. 22 B. 24 C. 25 D. 26

解析：由題意可知A的工作量等于B的工作量，即“A=B”。“如果在上述條件下甲廠分配1/3的生產資源或者乙廠分配1/5的生產資源用于B訂單的生產，則A、B兩個訂單同時完成”，此句話有些考生不能理解，實際上生產資源即生產力，生產力即生產效率，甲的1/3生產資源即甲工作效率的1/3，同理乙的1/5生產資源即乙工作效率的1/5，甲工作效率的1/3或乙工作效率的1/5幫助丙，則兩個工程同時完成，由此可知甲工作效率的1/3等于乙工作效率的1/5，即甲乙的工作效率之比為3:5。假設甲乙效率分別為3和5，則甲乙效率和為8，分出甲工作效率的1/3或乙工作效率的1/5幫助丙后，A、B兩任務的效率相同，即丙的效率+1=7，所以丙的效率為6。“如果甲廠和乙廠負責A訂單而丙廠負責B訂單，則丙廠要比甲廠和乙廠晚15天完成”，假設甲乙合作的工作時間為t天，則丙的工作時間為t+15天。列方程為8t=6*(t+15)，則t=45，所以A的工作量為8*45=360。則甲乙丙合作完成A任務需要時間為360/14≈25.7，即25天做不完，需要到第26天才能完成，答案是D。

總結：上述兩題屬于工程問題的難題，考生必須多練習，才能熟練掌握。

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