2018年國家公務員考試排列組合問題解題技巧深度剖析

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(一)排列組合問題概述

1、題型特征

排列組合問題是公務員考試中非常重要的題型，幾乎每個級別的考試都會涉及到，而且在國考中尤其突出，在國考數量關系題中，基本上會考到1道，有時會考2道，有些年份甚至可能會達到3道排列組合題，特別是在最近的幾次考試中，尤為明顯，因此，排列組合問題可以說是近年來數量關系各種題型中最受考官青睞的題型。排列組合問題之所以比較受命題人的青睞，是因為排列組合問題考查課本上的理論知識比較少，而應用靈活的思維方式比較多，所以能力區(qū)分度也比較大。要想提高解決排列組合問題的能力，就需要我們平時多動動腦，多掌握一些有針對性的技巧和方法，才能在考試中破解各脫穎而出，在這個模塊得到比較理想的分數。

2、題型分類

常見的排列組合問題可以簡單分為三類，排列問題，組合問題，概率問題。

(二)國考歷年命題規(guī)律

2012-2017年國家公務員行政能力測試排列組合問題問題詳盡統(tǒng)計

根據上表可知，在國考中，排列組合問題的考察一直保持著較高的水平，每次考試都有涉及到，而且最多的時候可以考到3道題，這個比重是非常高的，因此，對于想考國考的考生來說，要重視對排列組合問題解題技巧的積累，把這個模塊作為數量關系的重點模塊來備考是非常有必要的。

(三)高分技巧解讀

1、解題技巧分析

1、捆綁法：如果題目要求一部分元素必須在一起， 需要先將要求在一起的部分視為一個整體，再與其他元素一起進行排列。

2、插空法：如果題目要求一部分元素不能在一起，則需要先排列其他主體，然后把不能在一起的元素插空到已經排列好的元素中間。

3、隔板法：如果題目表述為一組相同的元素分成數量不等的若干組，要求每組至少一個元素，則將隔板插入元素之間，計算出分類總數。

4、錯位排列：有n個元素和n個位置，如果要去每個元素的位置與元素本身的序號都不同，則n個元素對應的排列情況分別為，D1=0種，D2=1種，D3=2種，D4=9種，D5=44種，……Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)種。

2、典型例題分析

【例1】(2016-國家-68)為加強機關文化建設，某市直機關在系統(tǒng)內舉辦演講比賽，3 個部門分派出3、2、4名選手參加比賽，要求每個部門的參賽選手比賽順序必須相連， 問不同參賽順序的種以下哪個范圍之內? ( )

A. 大于20000 B. 5001~20000

C. 1000~5000 D. 小于1000

【答案】C

【思路剖析】題中要求每個部門的參賽選手比賽順序必須連續(xù)，因為需要用到捆綁法去解決。

【華圖解析】捆綁法，將3個部門分別看成一個整體進行排序，有A3 3=6種;3個部門內部各自排序，依次A3 3=6、A2 2 =2、A4 4=24種; 因此共計6×6×2×24=1728種。選擇C。

【例2】(2015-國家-66)把12棵同樣的松樹和6棵同樣的柏樹種植在道路兩側，每側種植9棵，要求每側的柏樹數量相等且不相鄰，且道路起點和終點處兩側種植的都必須是松樹。問有多少種不同的種植方法? ( )

A. 36 B. 50

C. 100 D. 400

【答案】C

【思路剖析】題中要求柏樹不能相鄰，且起點終點只能是松樹，說明柏樹必須插空，且不能插在兩端。

【華圖解析】由題意，公路兩邊要各種6棵松樹、3棵柏樹，要求起點和終點必須是松樹， 且柏樹不相鄰，則只需從每邊的6顆松樹中形成的5個空中選出3個空栽種柏樹即可。故每一側的種植方法有C53 =10種，題目要求兩側都種植，則總共的種植方法為10×10=100(種)。選擇C。

【例3】(2010-國考-46)單位訂閱了30份學習材料發(fā)放給3個部門，每個部門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法? ( )

A. 12 B. 10

C. 9 D. 7

【答案】B

【思路剖析】題中要求是將材料分成3分，屬于分配問題，符合插板的特征，但是插板法的前提是要每個部分至少需要1分，所以應該先每個部分先給8份，剩下的再插板。

【華圖解析】插板法。首先每個部門分8份，剩下30-8*3=6份。根據插板法的思想，剩下6份共形成5個空，在5個空插2塊板就可以分成3份，因此共有的分配方法有C52=10(種)情況。選擇B。

【例4】(2017-國考-70)某集團企業(yè)5個分公司分別派出1人去集團總部參加培訓。培訓后再將5人隨機分配到這5個分公司，每個分公司只分配1人。問5個參加培訓的人中，有且僅有1人在培訓后返回原分公司的概率：

A.低于20%

B.在20%~30%之間

C.在30%~35%之間

D.大于35%

【答案】C

【思路剖析】題中問題為僅有1人在培訓后返回原公司，也就意味著其他4人必須錯位，故為錯位排序題。

【解析】總事件數為A55=120種，后面因為只要其中1個人回到單位，也就意味著要有4個人錯位，故可以先從5個單位中選一個單位出來不錯位，有C51=5種，其他4人錯位，根據前面錯位排序的結論D4=9，即4個單位錯位排序為9種，5個分公司總共符合條件的事件數為9×5=45種。概率為45/120=3/8=37.5%。正確答案為D。

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