2018年國(guó)家公務(wù)員考試排列組合問(wèn)題解題技巧深度剖析

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(一)排列組合問(wèn)題概述

1、題型特征

排列組合問(wèn)題是公務(wù)員考試中非常重要的題型，幾乎每個(gè)級(jí)別的考試都會(huì)涉及到，而且在國(guó)考中尤其突出，在國(guó)考數(shù)量關(guān)系題中，基本上會(huì)考到1道，有時(shí)會(huì)考2道，有些年份甚至可能會(huì)達(dá)到3道排列組合題，特別是在最近的幾次考試中，尤為明顯，因此，排列組合問(wèn)題可以說(shuō)是近年來(lái)數(shù)量關(guān)系各種題型中最受考官青睞的題型。排列組合問(wèn)題之所以比較受命題人的青睞，是因?yàn)榕帕薪M合問(wèn)題考查課本上的理論知識(shí)比較少，而應(yīng)用靈活的思維方式比較多，所以能力區(qū)分度也比較大。要想提高解決排列組合問(wèn)題的能力，就需要我們平時(shí)多動(dòng)動(dòng)腦，多掌握一些有針對(duì)性的技巧和方法，才能在考試中破解各脫穎而出，在這個(gè)模塊得到比較理想的分?jǐn)?shù)。

2、題型分類(lèi)

常見(jiàn)的排列組合問(wèn)題可以簡(jiǎn)單分為三類(lèi)，排列問(wèn)題，組合問(wèn)題，概率問(wèn)題。

(二)國(guó)考?xì)v年命題規(guī)律

2012-2017年國(guó)家公務(wù)員行政能力測(cè)試排列組合問(wèn)題問(wèn)題詳盡統(tǒng)計(jì)

根據(jù)上表可知，在國(guó)考中，排列組合問(wèn)題的考察一直保持著較高的水平，每次考試都有涉及到，而且最多的時(shí)候可以考到3道題，這個(gè)比重是非常高的，因此，對(duì)于想考國(guó)考的考生來(lái)說(shuō)，要重視對(duì)排列組合問(wèn)題解題技巧的積累，把這個(gè)模塊作為數(shù)量關(guān)系的重點(diǎn)模塊來(lái)備考是非常有必要的。

(三)高分技巧解讀

1、解題技巧分析

1、捆綁法：如果題目要求一部分元素必須在一起， 需要先將要求在一起的部分視為一個(gè)整體，再與其他元素一起進(jìn)行排列。

2、插空法：如果題目要求一部分元素不能在一起，則需要先排列其他主體，然后把不能在一起的元素插空到已經(jīng)排列好的元素中間。

3、隔板法：如果題目表述為一組相同的元素分成數(shù)量不等的若干組，要求每組至少一個(gè)元素，則將隔板插入元素之間，計(jì)算出分類(lèi)總數(shù)。

4、錯(cuò)位排列：有n個(gè)元素和n個(gè)位置，如果要去每個(gè)元素的位置與元素本身的序號(hào)都不同，則n個(gè)元素對(duì)應(yīng)的排列情況分別為，D1=0種，D2=1種，D3=2種，D4=9種，D5=44種，……Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)種。

2、典型例題分析

【例1】(2016-國(guó)家-68)為加強(qiáng)機(jī)關(guān)文化建設(shè)，某市直機(jī)關(guān)在系統(tǒng)內(nèi)舉辦演講比賽，3 個(gè)部門(mén)分派出3、2、4名選手參加比賽，要求每個(gè)部門(mén)的參賽選手比賽順序必須相連， 問(wèn)不同參賽順序的種以下哪個(gè)范圍之內(nèi)? ( )

A. 大于20000 B. 5001~20000

C. 1000~5000 D. 小于1000

【答案】C

【思路剖析】題中要求每個(gè)部門(mén)的參賽選手比賽順序必須連續(xù)，因?yàn)樾枰�用到捆綁法去解決。

【華圖解析】捆綁法，將3個(gè)部門(mén)分別看成一個(gè)整體進(jìn)行排序，有A3 3=6種;3個(gè)部門(mén)內(nèi)部各自排序，依次A3 3=6、A2 2 =2、A4 4=24種; 因此共計(jì)6×6×2×24=1728種。選擇C。

【例2】(2015-國(guó)家-66)把12棵同樣的松樹(shù)和6棵同樣的柏樹(shù)種植在道路兩側(cè)，每側(cè)種植9棵，要求每側(cè)的柏樹(shù)數(shù)量相等且不相鄰，且道路起點(diǎn)和終點(diǎn)處兩側(cè)種植的都必須是松樹(shù)。問(wèn)有多少種不同的種植方法? ( )

A. 36 B. 50

C. 100 D. 400

【答案】C

【思路剖析】題中要求柏樹(shù)不能相鄰，且起點(diǎn)終點(diǎn)只能是松樹(shù)，說(shuō)明柏樹(shù)必須插空，且不能插在兩端。

【華圖解析】由題意，公路兩邊要各種6棵松樹(shù)、3棵柏樹(shù)，要求起點(diǎn)和終點(diǎn)必須是松樹(shù)， 且柏樹(shù)不相鄰，則只需從每邊的6顆松樹(shù)中形成的5個(gè)空中選出3個(gè)空栽種柏樹(shù)即可。故每一側(cè)的種植方法有C53 =10種，題目要求兩側(cè)都種植，則總共的種植方法為10×10=100(種)。選擇C。

【例3】(2010-國(guó)考-46)單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門(mén)，每個(gè)部門(mén)至少發(fā)放9份材料。問(wèn)一共有多少種不同的發(fā)放方法? ( )

A. 12 B. 10

C. 9 D. 7

【答案】B

【思路剖析】題中要求是將材料分成3分，屬于分配問(wèn)題，符合插板的特征，但是插板法的前提是要每個(gè)部分至少需要1分，所以應(yīng)該先每個(gè)部分先給8份，剩下的再插板。

【華圖解析】插板法。首先每個(gè)部門(mén)分8份，剩下30-8*3=6份。根據(jù)插板法的思想，剩下6份共形成5個(gè)空，在5個(gè)空插2塊板就可以分成3份，因此共有的分配方法有C52=10(種)情況。選擇B。

【例4】(2017-國(guó)考-70)某集團(tuán)企業(yè)5個(gè)分公司分別派出1人去集團(tuán)總部參加培訓(xùn)。培訓(xùn)后再將5人隨機(jī)分配到這5個(gè)分公司，每個(gè)分公司只分配1人。問(wèn)5個(gè)參加培訓(xùn)的人中，有且僅有1人在培訓(xùn)后返回原分公司的概率：

A.低于20%

B.在20%~30%之間

C.在30%~35%之間

D.大于35%

【答案】C

【思路剖析】題中問(wèn)題為僅有1人在培訓(xùn)后返回原公司，也就意味著其他4人必須錯(cuò)位，故為錯(cuò)位排序題。

【解析】總事件數(shù)為A55=120種，后面因?yàn)橹灰�其�?個(gè)人回到單位，也就意味著要有4個(gè)人錯(cuò)位，故可以先從5個(gè)單位中選一個(gè)單位出來(lái)不錯(cuò)位，有C51=5種，其他4人錯(cuò)位，根據(jù)前面錯(cuò)位排序的結(jié)論D4=9，即4個(gè)單位錯(cuò)位排序?yàn)?種，5個(gè)分公司總共符合條件的事件數(shù)為9×5=45種。概率為45/120=3/8=37.5%。正確答案為D。

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