2018年國(guó)考行測(cè)備考之多集合反向構(gòu)造問(wèn)題

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　　公考數(shù)量中，有一類問(wèn)題，在國(guó)考和各大省考中雖然不像“三座大山”般熱乎，比較近點(diǎn)的考試中，其中在2015年廣東省考和2010年聯(lián)考與浙江省考中嶄露頭角，但是難保其不在即將拉開(kāi)帷幕的2018國(guó)考與河南省考中東山再起，這類問(wèn)題即本文的主角-多集合反向構(gòu)造問(wèn)題。

　　此類問(wèn)題題型特征明顯，思路套路化，解題時(shí)間秒秒必得，乃諸位公考武林高手人人必求之寶典。下面就跟著華圖小編的腳步觀摩其神奇，領(lǐng)會(huì)其奧妙。

　　一、題型特征

　　【例1】某社團(tuán)共有46人，其中35人愛(ài)好戲劇，30人愛(ài)好體育，38人愛(ài)好寫(xiě)作，40人愛(ài)好收藏，這個(gè)社團(tuán)至少有( )人以上四項(xiàng)活動(dòng)都喜歡。

　　A.5 B.6

　　C.7 D.8

　　華圖小編說(shuō)：大眼一看題干信息，典型的容斥問(wèn)題，再定睛一看，問(wèn)題中沒(méi)有了容斥該有的特征。圖圖在此總結(jié)這類題目的特征：①題干中給出多個(gè)集合(三個(gè)圈及三個(gè)圈以上);②問(wèn)題中出現(xiàn)“至少……都……”or“都……至少……”。

　　二、思路來(lái)源及總結(jié)

　　依然以上題為例。我們以圖示來(lái)理解：

　　不都的理解：四項(xiàng)有一項(xiàng)不與其他有交叉，即為不都。

　　35人愛(ài)好戲劇，則11人不愛(ài)好戲劇;30人愛(ài)好體育，則16人不愛(ài)好體育;38人愛(ài)好寫(xiě)作，則8人不愛(ài)好寫(xiě)作;40人愛(ài)好收藏，則6人不愛(ài)好收藏。

　　觀察上圖2和圖3，圈均代表不愛(ài)好，可見(jiàn)要使“不都”至多，則圖3能滿足，且“不都”最多為：11+16+8+6=41人，故“都”最少為46-41=5人。例1中，A當(dāng)選。

　　圖圖將上述多集合反向構(gòu)造思路總結(jié)為六個(gè)字：反向(由總數(shù)與愛(ài)好數(shù)，得到不愛(ài)好數(shù))，求和(將幾類不愛(ài)好數(shù)相加)，做差(將總數(shù)減去不愛(ài)好相加數(shù))。切記哦!

　　三、思路應(yīng)用

　　【例2】閱覽室有100本雜志。小趙借閱過(guò)其中75本，小王借閱過(guò)70本，小劉借閱過(guò)60本，則三人共同借閱過(guò)的雜志最少有(　　)本。

　　A. 5 B. 10

　　C. 15 D. 30

　　華圖小編說(shuō)：題型特征鎖定此題為多集合反向構(gòu)造問(wèn)題，第一步：反向，小趙沒(méi)借閱過(guò)：100-75=25本，小王沒(méi)借閱過(guò)：100-70=30本，小劉沒(méi)借閱過(guò)：100-60=40本;第二步：求和，25+30+40=95本;第三步：做差，100-95=5本。故A當(dāng)選。

　　【例3】建華中學(xué)共有1600名學(xué)生，其中喜歡乒乓球的有1180人，喜歡羽毛球的有1360人，喜歡籃球的有1250人，喜歡足球的有1040人，問(wèn)以上四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)都喜歡的至少有幾人?( )

　　A. 20 B. 30

　　C. 40 D. 50

　　華圖小編說(shuō)：題型特征鎖定此題亦為多集合反向構(gòu)造問(wèn)題，第一步：反向，不喜歡乒乓球的人數(shù)：1600-1180=420人，不喜歡羽毛球的人數(shù)：1600-1360=240人，不喜歡籃球的人數(shù)：1600-1250=350人，不喜歡足球的人數(shù)：1600-1040=560人;第二步：求和，420+240+350+560=1570人;第三步：做差，1600-1570=30人。故B當(dāng)選。

　　掌握好多集合反向構(gòu)造問(wèn)題的特征及方法，在考場(chǎng)中絕對(duì)是秒得分的所在，避免計(jì)算失誤，讓自己的行測(cè)分?jǐn)?shù)多多益善，小編在此預(yù)祝廣大公考高手旗開(kāi)得勝，拿下心中所想職位!

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