2020重慶市數量關系公約數、公倍數求解

公約數、公倍數在行測中一般會作為解題的思路輔助，通常為解題當中的一個環(huán)節(jié)，單獨考察的時候比較少。雖然大部分同學認為公約數、公倍數在初中就已經學過，但是很多同學基本上都已經忘記的七七八八了，今天就帶大家一起來就公約數和公倍數進行總結回憶，為我們的行測加上一分。

公約數、公倍數常涉及的考點

1.最大公約數、最小公倍數的求解

在特指、比例這兩種基本思想以及行程、工程基礎問題當中會經常用到最小公倍數，最大公約數，因此知道如何求解是非常重要的，而求解的方法就是分解質因數法：

方法：

1.最小公倍數：首先把幾個數寫成質因數相乘的形式，最小公倍數等于這幾個數所共有的質因數指數大的與各自獨有的質因數做乘積的結果;

2.最大公約數：首先把幾個數寫成質因數相乘的形式，最大公約數等于這幾個數所共有的質因數指數小的做乘積的結果;

考試當中，　公約數、公倍數一般會作為解題的重要輔助技巧，通常能夠幫助考生快速選出正確答案。下面我們通過一個公倍數的例題來一起看一下。

例1(2018-浙江A-57.)某次比賽報名參賽者有213人，但實際參賽人數不足200。主辦方安排車輛時，每5人坐一輛車，最后多2人;安排就餐時，每8人坐一桌，最后多7人;分組比賽時，每7人一組，最后多6人。問未參賽人數占報名人數的比重在以下哪個范圍內?

A. 低于20%

B. 20%~25%之間

C. 25%~30%之間

D. 高于30%

【答案】B

【解題思路】

第一步，標記量化關系“每”、“多”、“每”、“多”。

第二步，“每8人坐一桌，最后多7人”說明實際參賽人數除以8余數為7;“每7人一組，最后多6人”說明實際參賽人數除以7余6。根據余數定理，差同取差，以最小公倍數最為周期，則實際參賽人數為(56n-1)人，且實際參賽人數不足200人，所以n<4，分別代入n=1，2，3，發(fā)現只有當n=3時，實際參賽人數為167人，滿足“每5人坐一輛車，最后多2人”即除以5余2，所以實際參賽人數為167人，那么未參賽人數為213-167=46人。

第三步，所以未參賽人數所占比重為46/213≈21.6%，在20%—25%之間。因此，選擇B選項。

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