行測備考干貨：最值問題之數(shù)列構(gòu)造

在公務員考試行測考試中，我們經(jīng)常會遇到“最多/少……最少/多……”這樣的問題，而這類問題看起來會比較抽象，因此成為很多同學的“老大難”。實際上，這屬于最值問題中的數(shù)列構(gòu)造，一般考查起來相對比較套路，我們在解題的時候只需遵循“一二三四”四步走，即可輕松應對，下面我們來一起走進此類題型學習。

一、題型特征

題型特征：題干中出現(xiàn)“最多/少……最少/多……”，“排名第幾……最多/少……”

首先我們要能理解這類題型問我們的是什么，比如“現(xiàn)有100塊糖，把這些糖分給10名小朋友，每名小朋友分得的糖數(shù)都不相同，則分得最多的小朋友至少分得多少塊糖?”實際上這里“最多”問的是小朋友這個主體，而“最少”問的是這個主體最少獲得多少蘋果的這個狀態(tài)。

二、解題方法

解題方法：排序——定位——構(gòu)造——求和

排序：根據(jù)題干中的主體個數(shù)進行排序。

定位：明確所求的位置與其最大值或最小值，設未知數(shù)

構(gòu)造：按照題干已知條件對于各組人數(shù)或物品數(shù)進行構(gòu)造求和：將構(gòu)造出的所有主體求和進而得到所求的值。

求和：依據(jù)各組數(shù)量之和=總數(shù)列式求解。

數(shù)列構(gòu)造類題目，除了以上“四步走”以外，還有一些特別需要注意的點。一、題干中是否出現(xiàn)“各不相同”字眼。如果有的話，構(gòu)造的時候就需要讓所有主體不同;如果沒有，則可以并列相同。二、如果最后求出來的數(shù)值為非整數(shù)的時候，這時我們就需要根據(jù)題干中問題進行取整。如果問的是至少，說明不能比這個值更小，我們就需要向上取整;如果問的是最多，說明不能更多，我們就需要向下取整。

三、例題詳解

【例題1】現(xiàn)有21本故事書要分給5個人閱讀，如果每個人得到的數(shù)量均不相同，那么得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到(　　)本。

A. 5 B. 7

C. 9 D. 11

根據(jù)題干中問的“得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到多少本?”，屬于最值問題中的數(shù)列構(gòu)造類問題。我們來根據(jù)“四步走”來具體解一下這道題。排序：分給5個人，我們可以根據(jù)分得蘋果個數(shù)從多到少依次排序為：A、B、C、D、E。定位：題干中問的獲得故事書最多的人，依據(jù)前面排序的定位到A。構(gòu)造：A要獲得最少，其他的人就要盡可能的多，由于要求每個人獲得書的數(shù)量各不相同，那么獲得第二多的人最多只能為x-1，依次類推，分別為x-2，x-3，x-4。求和：5個人總共獲得了21本書，求和得：x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得x=6.2。問的是至少，向上取整，所以最少獲得7本。因此，選擇B選項。

數(shù)列構(gòu)造中我們一般可以用表格來表示，這樣看起來更加直觀。

【例題2】某單位擬今年獎勵優(yōu)秀員工243人，將秀員工名額分配到該單位的6個部門，假設財務部獲得優(yōu)秀員工的名額比其他部門都多，那么，財務部的優(yōu)秀員工名額至少為( )。

A. 40 B. 41

C. 42 D. 43

根據(jù)題干中“假設財務部獲得優(yōu)秀員工的名額比其他部門都多，那么，財務部的優(yōu)秀員工名額至少為多少?”，可知為最值問題中的數(shù)列構(gòu)造類。排序：分給6個部門，我們可以根據(jù)分得優(yōu)秀員工名額從多到少依次排序為：A、B、C、D、E、F。定位：由題意可知，財務部獲得優(yōu)秀員工最多，定位到A。構(gòu)造：財務部要獲得最少，其他部門就要盡可能的多，但這里要注意了，題意中沒有說各不相同，所以其他5個部門最多都可以獲得x-1個優(yōu)秀員工。求和：6個部門總共獲得243個名額，求和得：x+(x-1)+(x-1)+(x-1)+(x-1)+(x-1)=243，解得x≈41.3。問的是至少，向上取整，即至少有42人。因此，選擇C選項。

數(shù)列構(gòu)造類問題的題型特征明顯，解題方法比較固定，只需多加練習，行測考試中基本可以輕松解決，可以選擇優(yōu)先來做。

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