數(shù)量備考干貨：突破數(shù)量必考知識(shí)點(diǎn) 概率問(wèn)題

　　概率問(wèn)題幾乎是國(guó)家公務(wù)員考試的必考題。面對(duì)題量巨大的行測(cè)考試，時(shí)間分配在答題過(guò)程中至關(guān)重要，因此對(duì)于這種必考題，考生們可以提前準(zhǔn)備，大量刷題積累經(jīng)驗(yàn)，考試過(guò)程中，結(jié)合剩余考試時(shí)間迅速判斷是否作答以及作答時(shí)采用的解題方法。

　　概率問(wèn)題題型大致分為兩種，一類是描述事件型，一類是已知概率型，其難度各異，可參考下列導(dǎo)圖：

　　一、描述事件型

　　描述事件型的概率問(wèn)題通常只需套用公式，概率，涉及到數(shù)數(shù)方法通常涉及到枚舉和排列組合，如例1。

　　【例1】(2017國(guó)考)某次知識(shí)競(jìng)賽試卷包括3道每題10分的甲類題，2道每題20分的乙類題以及1道30分的丙類題。參賽者趙某隨機(jī)選擇其中的部分試題作答并全部答對(duì)，其最終得分為70分。問(wèn)趙某未選擇丙類題的概率為多少?

　　【思路引導(dǎo)】此題為概率問(wèn)題描述事件型，需用公式計(jì)算，找到總的事件數(shù)和滿足條件的事件數(shù)。最終分?jǐn)?shù)為70分，用枚舉法一一列舉可能性為①1道丙類題，2道乙類題，共1種方法;②1道丙類題，1道乙類題，2道甲類題，共種方法;③2道乙類題，3道甲類題，共1種方法。因此總的事件數(shù)為8種，滿足條件的事件數(shù)僅1種，代入公式p=，選擇D選項(xiàng)。此題僅用枚舉法和簡(jiǎn)單排列組合的知識(shí)就能求解出來(lái)，難度不大，數(shù)必答題。

　　二、已知概率型

　　已知概率型的概率問(wèn)題通常直接給出或間接求得概率，不必用公式計(jì)算，考查的是概率與加法原理和乘法原理的結(jié)合，即分類概率和分步概率。如果所求事件為并列關(guān)系，則將各部分概率加在一起，如果所求事件為分步完成，每個(gè)步驟都是必不可少的，則將各部分概率乘在一起，如例2。

　　【例2】(2019國(guó)考)甲和乙進(jìn)行5局3勝的乒乓球比賽，甲每局獲勝的概率是乙每局獲勝概率的1.5倍。問(wèn)以下哪種情況發(fā)生的概率最大?

　　A. 比賽在3局內(nèi)結(jié)束 B. 乙連勝3局獲勝

　　C. 甲獲勝且兩人均無(wú)連勝 D. 乙用4局獲勝

　　【思路引導(dǎo)】此題為概率問(wèn)題已知概率型，甲乙獲勝的概率之和為1，為可由“甲每局獲勝的概率是乙每局獲勝概率的1.5倍”求出甲獲勝概率為0.6，乙獲勝概率為0.4。A選項(xiàng)，比賽在3局內(nèi)結(jié)束，則甲連勝三局或乙連勝三局，甲勝一局概率為0.6，連勝三局，每局必打，概率相乘，因此為0.6×0.6×0.6，同理，乙連勝三局概率為0.4×0.4×0.4，兩者為并列關(guān)系，因此比賽在3局內(nèi)結(jié)束，將兩部分概率加在一起;B選項(xiàng)，乙連勝3局，可能是前三局乙全勝，每局必打，概率相乘，為0.4×0.4×0.4，可能是第一局乙輸，再連勝3局，每局必打，概率相乘，為0.6×0.4×0.4×0.4，還可能前兩局乙輸，后三局乙勝，每局必打，概率相乘，為0.6×0.6×0.4×0.4×0.4，三種可能性并列關(guān)系，加在一起為，小于A選項(xiàng)，;C選項(xiàng)，甲獲勝且兩人均無(wú)連勝，只能是甲勝乙勝甲勝乙勝甲勝，每局必打，概率相乘，為，小于A選項(xiàng)，D選項(xiàng)，乙用4局獲勝，則情況為前3局乙勝2局，最后一局為乙勝，每局必打，概率為，小于A選項(xiàng)。因此答案為A選項(xiàng)。此題主要考查分類概率和分步概率的應(yīng)用，考試一定要分清什么時(shí)候用加法什么時(shí)候用乘法。

　　總之，對(duì)于概率問(wèn)題，首先需要我們結(jié)合考試時(shí)間快速判斷是否進(jìn)行作答，進(jìn)而迅速確定解題方法，逐步突破。相信各位考生經(jīng)過(guò)大量練習(xí)，這類題型必能手到擒來(lái)。

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