【干貨】2022國(guó)考行測(cè)備考對(duì)稱性與對(duì)稱類型

判斷推理中，圖形推理屬于難度較大的模塊，知識(shí)點(diǎn)眾多、考察形式靈活等特點(diǎn)讓考生頗為頭痛。其中屬性類題目考頻適中，考察對(duì)稱性較為常見。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，較早的對(duì)稱性考題出現(xiàn)于2011年國(guó)考，此后可見于各地省考卷中。到2021年，已累計(jì)有百余題。

那對(duì)稱性到底會(huì)考察什么內(nèi)容呢?大體可分為三個(gè)方向：其一，辨別圖形對(duì)稱性，確定對(duì)稱類型：軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、既軸對(duì)稱又中心對(duì)稱;其二，軸對(duì)稱圖形的細(xì)化考察，主要針對(duì)其中對(duì)稱軸的數(shù)量、方向、多條對(duì)稱軸關(guān)系以及與原圖形關(guān)系等;其三，對(duì)稱性與其他考點(diǎn)結(jié)合。如圖所示：

本次讓我們來詳解其一。

對(duì)稱類型辨別并不困難，難點(diǎn)在于確定題目是否考察對(duì)稱性。在大部分對(duì)稱性考題中，圖形構(gòu)圖較為規(guī)整，整體或部分對(duì)稱。其中，中心對(duì)稱往往見于整體，軸對(duì)稱整體和部分都有考察，故在確定考點(diǎn)時(shí)可優(yōu)先觀察整體特征，出現(xiàn)對(duì)稱特點(diǎn)則有可能在考察對(duì)稱性。

在實(shí)際做題中，軸對(duì)稱圖形可畫出一條或多條直線將圖形分割為完全相同的兩部分，此時(shí)直線稱為圖形的對(duì)稱軸。

中心對(duì)稱圖形可通過旋轉(zhuǎn)書本或試卷180°后觀察是否與原圖形完全相同。

既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱則可先畫對(duì)稱軸，只要存在垂直且交于圖形中心的對(duì)稱軸即可確定是既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形。如：

學(xué)會(huì)分辨三種對(duì)稱類型后，即可應(yīng)對(duì)大部分考察對(duì)稱類型的考題。如2018廣州考題，題目如下：

把下面六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是( )。

A.①②③，④⑤⑥; B.①②⑤，③④⑥

C.①③⑤，②④⑥; D.①④⑥，②③⑤

題干中圖形構(gòu)圖較為規(guī)整，整體體現(xiàn)出對(duì)稱性，則可優(yōu)先考慮對(duì)稱性。可在圖中標(biāo)出對(duì)稱軸，如下圖：

標(biāo)注對(duì)稱軸后可發(fā)現(xiàn)，其中圖2、圖3、圖5三個(gè)圖形能畫出對(duì)稱軸，說明三個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形，而圖1、圖4、圖6三個(gè)圖形有兩條相互垂直且交于中心的對(duì)稱軸，說明這三個(gè)圖形從對(duì)稱類型來看屬于既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形。這道題要求將圖形分為兩組，則咱們可以將軸對(duì)稱圖形歸于一組，將既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形歸于一組，即146一組，235一組，選擇D選項(xiàng)。

上題屬于圖形對(duì)稱與對(duì)稱類型的常規(guī)考法，但在部分考題中，亦會(huì)出現(xiàn)較為靈活的考法。

如2021年江蘇省公務(wù)考試C類中，以九宮格的形式進(jìn)行了對(duì)稱性考察。

九宮格優(yōu)先橫向觀察，題干和選項(xiàng)大多為粗線條的生活圖形，其中第一行的第三個(gè)圖形和第三行第二個(gè)圖形中心對(duì)稱特征較為明顯，說明可以考慮對(duì)稱規(guī)律。仔細(xì)觀察第一行，圖一不對(duì)稱，圖二能畫出兩條相互垂直的對(duì)稱軸(中心對(duì)稱+軸對(duì)稱)，圖三中心對(duì)稱。第二行圖一和圖三都為中心對(duì)稱，第二個(gè)圖形不對(duì)稱。第三行圖一軸對(duì)稱，圖二中心對(duì)稱。

單從對(duì)稱類型分析，無(wú)明顯規(guī)律，但每行中都有兩個(gè)對(duì)稱圖形(包括中心對(duì)稱和軸對(duì)稱)和一個(gè)不對(duì)稱圖形，故而在第三行中前兩圖都為對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形應(yīng)選擇不對(duì)稱圖形，定位B選項(xiàng)。

再來看一道以數(shù)字形式考察對(duì)稱性的考題，這道題見于2015年吉林省考(4月甲級(jí))，如圖所示：

本題中出現(xiàn)九宮格與數(shù)字，但無(wú)論橫向還是縱向或是特殊形式觀察都無(wú)法找到數(shù)字與數(shù)字間的關(guān)系，說明本身不是對(duì)數(shù)字的考察。再看數(shù)字位置，可發(fā)現(xiàn)相同數(shù)字位于九宮格對(duì)角線兩邊，如圖所示：

故而這道題考察的是數(shù)字在九宮格中整體的對(duì)稱性，題干中都為斜軸對(duì)稱，則選項(xiàng)中應(yīng)該選擇斜軸對(duì)稱的選項(xiàng)。ABD都有不對(duì)稱的位置，故而應(yīng)選擇C選項(xiàng)。

此外，在圖形推理中還有一類特殊形式的考題，題干中通常會(huì)出現(xiàn)黑白雙色相同形狀的小圖形，故可稱為黑白塊/黑白格子。黑白塊常見于動(dòng)態(tài)位置的考察中，亦可用于考察對(duì)稱性。如2021國(guó)考(副省級(jí))中就以黑白塊形式考察到部分對(duì)稱性。題目如圖：

仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，題干中黑白塊整體不對(duì)稱，但僅觀察白色部分就會(huì)發(fā)現(xiàn)明顯對(duì)稱性，圖一白色部分軸對(duì)稱，圖二白色部分中心對(duì)稱，圖三白色部分軸對(duì)稱，圖四白色部分中心對(duì)稱，圖五白色部分軸對(duì)稱，因此本題的規(guī)律是黑白塊中白色部分軸對(duì)稱和中心對(duì)稱交替出現(xiàn)，問號(hào)處應(yīng)填入中心對(duì)稱圖形，選擇A選項(xiàng)。

通過上述四道考題，可以看出對(duì)稱與對(duì)稱類型作為對(duì)稱性較為基礎(chǔ)的考點(diǎn)，依舊會(huì)出現(xiàn)新穎的考法，所以大家在后續(xù)的復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)對(duì)對(duì)稱性的考點(diǎn)全方位把握，并且在日常學(xué)習(xí)中多練習(xí)多積累，學(xué)會(huì)歸納和總結(jié)。最終才能融會(huì)貫通，逢考必會(huì)。

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