行測(cè)備考之工程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系技巧

數(shù)量關(guān)系模塊在整個(gè)行測(cè)考卷中占有舉足輕重的作用，不僅是因?yàn)檫@個(gè)模塊每道題目的分值比較高，更是因?yàn)檫@個(gè)模塊往往是區(qū)分高低分的一個(gè)分水嶺。實(shí)際上，數(shù)資學(xué)得好的考生，一般言語(yǔ)和判斷也不差，這也就很好解釋了為什么有的考生能考高分，而有的考生分?jǐn)?shù)平平，只不過(guò)是差在數(shù)資上了。大道至簡(jiǎn)，希望廣大考生朋友，要強(qiáng)化對(duì)數(shù)量關(guān)系模塊的重視，僅僅停留在思想重視的層面是不夠的，還要轉(zhuǎn)化為實(shí)際行動(dòng)，那就是一旦堅(jiān)定考公、考事業(yè)單位的目標(biāo)之后，就要立即行動(dòng)起來(lái)，每天都要練習(xí)一些數(shù)量關(guān)系的題目，還要做到持之以恒，長(zhǎng)久地堅(jiān)持下去，做到久久為功，只有如此，才會(huì)對(duì)數(shù)量關(guān)系題目有一個(gè)更為清晰地了解和認(rèn)識(shí)，才能做到“下筆如有神”，不但提高了做題的準(zhǔn)確率，同時(shí)也提高了做題的速度。下面以具體的工程類(lèi)題目為例來(lái)進(jìn)一步歸納數(shù)量關(guān)系的解題技巧。

工程類(lèi)問(wèn)題是數(shù)量關(guān)系模塊一類(lèi)相對(duì)比較簡(jiǎn)單的題目，技巧性較強(qiáng)，考生一般經(jīng)過(guò)分析思考都可以輕松做出來(lái)，建議考生不要輕易放棄。工程類(lèi)題目有幾個(gè)經(jīng)典的公式，在這里與各位考生朋友分享一下，希望大家能夠強(qiáng)化記憶，這也有助于相應(yīng)題目的解決。

工程總量=工作效率×工作時(shí)間，這是工程問(wèn)題的一個(gè)特別經(jīng)典的公式。還有幾個(gè)從這個(gè)公式推導(dǎo)出來(lái)的公式。

工程總量不變的情況下，工作效率和工作時(shí)間成反比。

工作效率不變的情況下，工程總量與工作時(shí)間成正比。

工作時(shí)間不變的情況下，工程總量與工作效率成正比。

工程問(wèn)題的題型可以分為：給定時(shí)間型、效率制約型、條件綜合型、求最優(yōu)解型等等。給定時(shí)間型可以通過(guò)賦值給定時(shí)間的最小公倍數(shù)作為工程總量，再根據(jù)題意進(jìn)行求解;效率制約型一般賦值效率之比等于效率，再根據(jù)效率之間的等量關(guān)系求出工程總量，再進(jìn)行求解;條件綜合型一般給出的條件比較多，是給定時(shí)間型和給定效率型的綜合，可以根據(jù)實(shí)際情況將兩類(lèi)題型給出的條件綜合起來(lái)，再行求解;求最優(yōu)解型，一般是幾個(gè)工程隊(duì)合作完成兩個(gè)項(xiàng)目或是多個(gè)項(xiàng)目，問(wèn)完成所有工作所用的最短時(shí)間是多少，這類(lèi)題型一般是每個(gè)工程隊(duì)優(yōu)先完成自己最擅長(zhǎng)的工作，某個(gè)工程隊(duì)完成了某項(xiàng)工作之后，再與其他工程隊(duì)合作完成剩下的工作。具體解題過(guò)程中可以結(jié)合方程法、比例份數(shù)法進(jìn)行求解。下面以具體題目為例進(jìn)行講解。

一、給定時(shí)間型

【例1】一項(xiàng)工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成該工程需：( )

A.10天 B.12天

C.8天 D.9天

甲一人做完需30天，乙、丙合作完成需15天，可以取30和15的最小公倍數(shù)30作為工程總量，則甲的效率為1個(gè)/天，乙、丙合作的效率為2個(gè)/天，則甲、乙、丙三人合作完成該項(xiàng)工作需要：30/(1+2)=10天，答案選擇A。

二、效率制約型

【例2】甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的效率之比為6:5:4，現(xiàn)將A、B兩項(xiàng)工作量相同的工程交給這三個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)負(fù)責(zé)A工程，乙隊(duì)負(fù)責(zé)B工程，丙隊(duì)參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程，兩項(xiàng)工程同時(shí)開(kāi)工，耗時(shí)16天同時(shí)結(jié)束。問(wèn)丙隊(duì)在A工程中參與施工了多少天?( )

A.6 B.7

C.8 D.9

首先，可以賦值甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的效率為：6、5、4，由題意可知，每個(gè)工程隊(duì)都工作了16天，丙隊(duì)只是兩項(xiàng)工作都參與了，本題可以用方程法求解，假設(shè)丙隊(duì)在A工程中參與施工了t天，則丙隊(duì)在B工程中參與施工了(16-t)天，根據(jù)題意，A、B兩項(xiàng)工作量相同，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，可以列出如下方程：

6×16+4×t=5×16+(16-t)×4

求解得：t=6天，答案選擇A。

三、條件綜合型

【例3】某商鋪甲、乙兩組員工利用包裝禮品的邊角料制作一批花朵裝飾門(mén)店。甲組單獨(dú)制作需要10小時(shí)，乙組單獨(dú)制作需要15小時(shí)，現(xiàn)兩組一起做，期間乙組休息了1小時(shí)40分，完成時(shí)甲組比乙組多做300朵。問(wèn)這批花有多少朵?( )

A.600 B.900

C.1350 D.1500

可以取10和15的最小公倍數(shù)30作為工程總量，則甲的效率為3個(gè)/小時(shí)，乙的效率為2個(gè)/小時(shí)。根據(jù)題意，乙組休息了1小時(shí)40分鐘，則可以考慮甲組多工作了1小時(shí)40分鐘，甲的效率為3，則在這1小時(shí)40分鐘，甲一共完成了5個(gè)工作量，甲、乙合作完成剩下的工作量需要：(30-5)/(3+2)=5小時(shí)，甲一共完成了：5×3+5=20個(gè)工作量，乙完成了：30-20=10個(gè)工作量，甲組比乙組多做：20-10=10個(gè)工作量=300朵，所以1個(gè)工作量=30朵，工程總量為30個(gè)工作量=30×30朵=900朵。本題求解的方法為比例份數(shù)法。答案選擇B。

四、求取最優(yōu)解型

【例4】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成A和B兩個(gè)項(xiàng)目。已知甲隊(duì)單獨(dú)完成A項(xiàng)目需13天，單獨(dú)完成B項(xiàng)目需7天;乙隊(duì)單獨(dú)完成A項(xiàng)目需11天，單獨(dú)完成B項(xiàng)目需9天。如果兩隊(duì)合作用最短的時(shí)間完成兩個(gè)項(xiàng)目，則最后一天兩隊(duì)需要共同工作多長(zhǎng)時(shí)間就可以完成任務(wù)?( )

A.1/12天 B.1/9天

C.1/7天 D.1/6天

本題屬于求最優(yōu)解型的工程類(lèi)問(wèn)題，可以考慮讓甲隊(duì)和乙隊(duì)都優(yōu)先做自己最擅長(zhǎng)的工作，怎么知道甲和乙兩個(gè)工程對(duì)都擅長(zhǎng)哪一類(lèi)工作項(xiàng)目呢，可以通過(guò)看工作時(shí)間來(lái)確定，工作時(shí)間短，則效率高。根據(jù)題意，可以列出如下表格。

根據(jù)表格不難看出，完成A項(xiàng)目，乙隊(duì)時(shí)間短效率高;完成B項(xiàng)目，甲隊(duì)時(shí)間短效率高。所以，先讓甲隊(duì)完成B項(xiàng)目，乙隊(duì)完成A項(xiàng)目，7天之后，B項(xiàng)目完工，甲隊(duì)轉(zhuǎn)而幫助乙隊(duì)完成A項(xiàng)目，可以考慮賦值A(chǔ)項(xiàng)目的工程總量為11和13的最小公倍數(shù)為143，則甲隊(duì)的工作效率為11個(gè)/天，乙隊(duì)的工作效率為13個(gè)/天，7天B項(xiàng)目完工，則此時(shí)乙隊(duì)也工作了7天，甲、乙合作工作效率之和為：11+13=24，工程量還剩：143-7×13，則最后一天兩隊(duì)還需要共同工作：(143-7×13)/(11+13)= ,答案選擇D。

通過(guò)對(duì)如上幾類(lèi)工程類(lèi)問(wèn)題的分析和講解，想必廣大考生朋友對(duì)工程類(lèi)問(wèn)題一定有了更為清晰的了解和認(rèn)識(shí)，當(dāng)然了，在掌握基本解題方法的基礎(chǔ)上，還需要大量的輔助性地練習(xí)和訓(xùn)練，以此來(lái)鞏固和提高，才會(huì)收到一個(gè)更好的學(xué)習(xí)效果。夢(mèng)想從學(xué)習(xí)開(kāi)始，事業(yè)從實(shí)踐起步，希望廣大的考生朋友，要堅(jiān)定前行的目標(biāo)和理想，終將會(huì)取得成功。

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