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2022國考數(shù)量關(guān)系備考干貨之巧用數(shù)字的奇偶特性

2021-09-23 14:42:02 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:直屬分院

數(shù)量關(guān)系模塊在國考中是公認(rèn)難啃的“硬骨頭”,在有限的時間內(nèi),需要完成讀懂題意、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、選擇解題方案、計算結(jié)果四個步驟,確實難度不小,因而很多考生干脆選擇了躺平,直接去擁抱25%的概率。但由于數(shù)量關(guān)系模塊的單題分值較高,這樣的策略是無法在公考這種選拔性考試中,從眾多考生中脫穎而出的。

那么,有沒有既簡單有效,又容易掌握的答題技巧呢?答案當(dāng)然是肯定的。其實對于數(shù)量關(guān)系模塊考查的知識點來說,數(shù)字的相關(guān)特性(奇偶、倍數(shù)、尾數(shù))本就是其應(yīng)有之義。而在國考的行測試卷里,選擇題的形式使得數(shù)字特性有了更為廣泛的應(yīng)用空間。今天,我們就介紹其中的一種:數(shù)字的奇偶特性在解題過程中的應(yīng)用。

首先,既然談的是奇偶性,那就說明涉及到的數(shù)字是在整數(shù)的范疇,也就意味著題目中的對應(yīng)變量只能取整數(shù)值,有明顯的特征和適用范圍。

其次,我們在解題過程中常用到的奇偶特性具體是指什么呢?其實用兩句口訣就可以描述:同偶異奇,和差相同;一偶則偶,同奇才奇。第一句意思是:相加、減的兩個整數(shù)如果奇偶性相同,則和、差同為偶數(shù);如果奇偶性相反,則和、差同為奇數(shù)。第二句的意思是:相乘的兩個整數(shù),只要其中一個是偶數(shù),則積就為偶數(shù);只有當(dāng)兩個整數(shù)都是奇數(shù)的時候,積才是奇數(shù)。下面我們通過兩道例題來看一下在實戰(zhàn)中如何運用數(shù)字的奇偶特性來解題。

【例1】每年三月某單位都要組織員工去A、B兩地參加植樹活動。已知去A地每人往返車費20元,人均植樹5棵;去B地每人往返車費30元,人均植樹3棵。設(shè)到A地員工有x人,A、B兩地共植樹y棵,y與x之間滿足y=8x-15。若往返車費總和不超過3000元,那么,最多可植樹多少棵?

A. 489 B. 400

C. 498 D. 500

【答案】A

【解題思路】

第一步,分析題意。第一句屬于題目背景概述,不涉及數(shù)據(jù);第二句說明了去A、B兩地的每人往返車費和人均植樹棵數(shù);第三句把跟題目相關(guān)的兩個量(A地員工數(shù),A、B兩地植樹總棵數(shù))用字母表示,且給出了二者的關(guān)系等式;第四句給出了最后一個條件(往返車費總和不超過3000元)并進(jìn)行了提問。顯而易見,這道題目信息量很大,單是梳理完題意就要花去不少時間。

第二步,思考方向。弄懂大意后,我們可以初步得出兩個結(jié)論:第一,題目要我們做的是求最值(最多),這本身就比一般的題目難度大;第二,題目中涉及到的量相當(dāng)多,即便題干本身已經(jīng)替我們設(shè)出了兩個未知數(shù),但如果要求解的話,起碼還要再設(shè)一個諸如B地員工數(shù)這樣的未知數(shù)才能順利列式。綜上,這顯然是一道常規(guī)方法求解起來不是那么容易的題目,考慮到公考行測對正確率和速度兼而有之的要求,該如何去做呢?其實站在出題人的角度,一道題目的設(shè)計,必然有其針對的考查點。那么對于這樣一道題,出題人真的是想考查我們按部就班解題的能力嗎?大概率不是的。因此該題很可能有特殊的解題技巧。知道了努力方向,接下來的事兒就相對容易了。

第三步,觀察選項。由于所求總植樹棵數(shù)y必為整數(shù),故可考慮數(shù)字相關(guān)特性。四個答案里,一奇三偶,故首先從奇偶特性去考慮。y=8x-15,A地員工人數(shù)x為整數(shù),則8x為偶數(shù)(一偶則偶),8x-15為奇數(shù)(同偶異奇),因此y必為奇數(shù),只有A選項符合要求。

【例2】 四年級有4個班, 不算甲班其余三個班的總?cè)藬?shù)是131人, 不算丁班其余三個班的總?cè)藬?shù)是134人; 乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人, 問這四個班共有多少人?

A. 177 B. 178

C. 264 D. 265

【答案】A

【解題思路】

第一步,分析題意。把題目中關(guān)于數(shù)量關(guān)系的三句話依次用數(shù)學(xué)語言表示為:①乙+丙+丁=131;②甲+乙+丙=134;③(甲+丁)-(乙+丙)=1。

第二步,思考方向。題中涉及的班級人數(shù)均為整數(shù),故可考慮數(shù)字相關(guān)特性。所求全班人數(shù)=甲+乙+丙+丁=(甲+丁)+(乙+丙),根據(jù)③式和奇偶性“和差相同”原理,可知全班人數(shù)作為(甲+丁)與(乙+丙)之和,其奇偶性和(甲+丁)與(乙+丙)之差,也就是1相同,故為奇數(shù)。又根據(jù)式①、式②可知:①+②=(乙+丙+丁)+(甲+乙+丙)=(甲+乙+丙+丁)+(乙+丙)=全班人數(shù)+(乙+丙)=131+134=265,故全班人數(shù)=265-(乙+丙)<265。

第三步,觀察選項。全班人數(shù)應(yīng)為奇數(shù)且小于265;B、C選項為偶數(shù),排除;D選項等于265,排除;因此選擇A選項。

利用數(shù)字的奇偶特性進(jìn)行解題,應(yīng)用起來是往往是很簡單、快捷的,難點在于要通過觀察和分析,意識到題目是可能通過數(shù)字的奇偶特性去做的。這就要求考生在平時里多加練習(xí),培養(yǎng)對題目中出現(xiàn)的整數(shù)值相關(guān)量的敏感性。

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(編輯:smj)
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