2022國(guó)家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系備考之方程法

距離2022年國(guó)家公務(wù)員考試只有不到4個(gè)月的時(shí)間了，想要“一舉成公”的各位同學(xué)，備考備得怎么樣了?經(jīng)常有同學(xué)跟老師反映呀，數(shù)量關(guān)系太難了，刷了很多題，還是掌握不了竅門(mén)。今天老師就來(lái)給大家講講國(guó)考數(shù)量關(guān)系中的最常用的解題技巧——方程法。我們先看一下近三年國(guó)考真題中用到方程法問(wèn)題的題量。

眾所周知，國(guó)考副省級(jí)數(shù)量關(guān)系總共15道，而市地級(jí)數(shù)量關(guān)系總共10道。從2019年到2021年，考察方程法應(yīng)用的題目一直在考試中占有較大比例，尤其是2021年副省級(jí)試卷，考察了7道方程問(wèn)題，幾乎占領(lǐng)了數(shù)量關(guān)系部分的半壁江山，由此可見(jiàn)出題人對(duì)方程問(wèn)題十分重視，所以我們一定要好好學(xué)習(xí)這種方法。

所謂方程，就是含有未知數(shù)的等式。這個(gè)概念想必大家都不陌生，畢竟從小學(xué)到中學(xué)的數(shù)學(xué)課上老師都會(huì)給大家講這個(gè)內(nèi)容。常考的方程題型分為兩類(lèi)：一元一次方程和二元一次方程組。我們一起來(lái)回憶一下以前學(xué)過(guò)的口訣：“方程分三步，一設(shè)二列三求解”，也就是說(shuō)，要解決好方程問(wèn)題，第一步先設(shè)未知數(shù)，第二步就是找到題目隱含的等量關(guān)系列等式，最后就是解方程了。聽(tīng)起來(lái)是不是很容易?那么用起來(lái)有沒(méi)有這么容易呢?我們選了2021年國(guó)考副省級(jí)試卷中的兩道題，以此為例，帶大家一起看一看國(guó)考中的方程問(wèn)題的考察方式。

(2021年國(guó)考副省級(jí)第62題)商業(yè)街物業(yè)管理處采購(gòu)了一批消毒液發(fā)放給街內(nèi)的復(fù)工商戶(hù)，如果每個(gè)商戶(hù)分6瓶，最后剩余12瓶。如果多采購(gòu)30%，則在給每個(gè)商戶(hù)分8瓶后還能剩余10瓶。如果多采購(gòu)80%，復(fù)工商戶(hù)數(shù)量增加10家，且每個(gè)商戶(hù)分到的數(shù)量相同，問(wèn)每個(gè)商戶(hù)最多可以分多少瓶?

A.8 B.9

C.10 D.12

“如果……怎么樣;如果……怎么樣”，當(dāng)題目出現(xiàn)這樣的敘述時(shí)，一般就是考察方程法的應(yīng)用。首先設(shè)未知數(shù)，這道題不知道有多少個(gè)商戶(hù)，也不知道有多少瓶消毒液，我們就把它們都設(shè)出來(lái)，設(shè)商戶(hù)有x家，因?yàn)轭}目中出現(xiàn)了30%、80%，為了式子能用整數(shù)表示方便計(jì)算，我們把原本采購(gòu)的消毒液設(shè)為10y瓶，然后列等式，根據(jù)每個(gè)商戶(hù)分6瓶，還剩余12瓶，可列等式10y=6x+12①，根據(jù)多采購(gòu)30%，每個(gè)商戶(hù)分8瓶后還剩余10瓶，可列等式13y=8x+10②，這是二元一次方程組。聯(lián)立①②，解方程組可得x=28，y=18。所以復(fù)工商戶(hù)有28家，原本采購(gòu)消毒液10×18=180瓶。到這一步還不夠，題目問(wèn)如果多采購(gòu)80%的情況，我們接著算，那就是采購(gòu)了180×(1+80%)=324瓶，復(fù)工商戶(hù)增加10家就變?yōu)?8+10=38家，由于每個(gè)商家分到的數(shù)量相同，324÷38=8…20，故每個(gè)商戶(hù)最多可以分到8瓶。因此，選擇A選項(xiàng)。

本題主要考察二元一次方程組。題目涉及了兩個(gè)未知量，所以我們要設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，然后分析題目的邏輯關(guān)系，列方程組，解方程，最后列式計(jì)算解出正確答案，屬于中等難度，相信大家只要認(rèn)真思考，就能解出來(lái)。我們接著往下看第63題。

(2021年國(guó)考副省級(jí)第63題)社區(qū)工作人員小張連續(xù)4天為獨(dú)居老人采買(mǎi)生活必需品。已知前三天共采買(mǎi)65次，其中第二天采買(mǎi)次數(shù)比第一天多50%，第三天采買(mǎi)次數(shù)比前兩天采買(mǎi)次數(shù)的和少15次，第四天采買(mǎi)次數(shù)比第一天的2倍少5次。問(wèn)這4天中，小張為獨(dú)居老人采買(mǎi)次數(shù)最多和最少的日子，單日采買(mǎi)次數(shù)相差多少次?

A.9 B.10

C.11 D.12

這道題出現(xiàn)了“第一天第二天第三天第四天”，題目比上道題復(fù)雜了一些，我們一點(diǎn)一點(diǎn)來(lái)分析。首先設(shè)未知數(shù)，不知道第一天采買(mǎi)多少次，但是后續(xù)的采買(mǎi)次數(shù)基本都跟第一天有關(guān)，我們就把第一天采買(mǎi)次數(shù)設(shè)出來(lái)，為了方便表示，就把第一天采買(mǎi)次數(shù)設(shè)為2x，那么第二天采買(mǎi)次數(shù)就是3x，第三天采買(mǎi)次數(shù)是(2x+3x)-15=5x-15。接著找等量關(guān)系列等式，根據(jù)前三天共采買(mǎi)65次，我們可以列出等式：2x+3x+5x-15=65，然后解方程得到x=8。要想知道哪天最多哪天最少，我們需要把四天都求出來(lái)，第一天采買(mǎi)了2×8=16次，第二天采買(mǎi)了3×8=24次，第三天采買(mǎi)了5×8-15=25次，第四天采買(mǎi)2×16-5=27次。所以采買(mǎi)次數(shù)最多的是第四天27次，最少的是第一天16次，兩者相差27-16=11次。因此，選擇C選項(xiàng)。

本題主要考察一元一次方程，雖然題目比較長(zhǎng)，但是關(guān)系很明確，就是計(jì)算稍多一些。大家都做出來(lái)了嗎?只要記住方程法的三步走，一設(shè)二列三求解，在考試時(shí)能夠做到認(rèn)真、細(xì)心，理清題目給的邏輯關(guān)系，能用方程解決的問(wèn)題都不叫難題，如果說(shuō)列一個(gè)方程解決不了我們就列兩個(gè)方程，像這種類(lèi)型的題目一定可以手到擒來(lái)。

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