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2022年國家公務(wù)員考試排解組合中的解題技巧

2021-08-26 16:54:34 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:云南分院

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在行測考試中,排列組合基本在近幾年的數(shù)量關(guān)系題中均有出現(xiàn),屬于高頻考點(diǎn)。各位同學(xué)在備考過程中,可以重點(diǎn)注意,確保遇到排列組合題可以拿到分。對于排列組合題目,很多同學(xué)具有畏難心理,導(dǎo)致考試過程中經(jīng)常失分。對于這個(gè)問題,同學(xué)們需要改變自己的觀念,通過充分的準(zhǔn)備,我們是可以很好地解決這個(gè)問題的。接下來,我會通過表格向大家展示真題中排列組合的?夹问、解題的方法及思想,通過例題向大家展示具體解題過程,希望對大家備考排列組合有所幫助。

  排列組合
?夹问 基礎(chǔ)排列組合
技巧類排列組合
常用解題技巧 捆綁法、插空法
常用解題思想 分類和分步
多個(gè)限制條件,先排位置確定的,最后排位置變動多的

【例1】(單選題)某商場開展“助農(nóng)銷售”活動,凡購買某種農(nóng)產(chǎn)品滿300元者可獲得一個(gè)禮盒,其中裝有6種干貨中的隨機(jī)3種各1小袋,以及1袋小米或紅豆。問內(nèi)容不完全相同的禮盒共有多少種可能?

A.30

B.40

C.45

D.50

【解析】

第一步,本題考查排列組合問題。

第二步,分步考慮,首先從6種干貨中隨機(jī)選3種各1小袋,有=20種,其次從1袋小米或者紅豆中選擇一種,有=2種,故內(nèi)容不完全相同的禮盒共有20×2=40種。

因此,選擇B選項(xiàng)。

【例2】(單選題)扶貧干部某日需要走訪村內(nèi)6個(gè)貧困戶甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走訪次序要相鄰,丙要在丁之前走訪,戊要在丙之前走訪,己只能在第一個(gè)或最后一個(gè)走訪。問走訪順序有多少種不同的安排方式?

A.32

B.48

C.16

D.24

【解析】

第一步,本題考查排列組合問題。

第二步,由題意知,戊丙丁的前后順序已經(jīng)固定,接著考慮己,己有2種選擇(要么第一個(gè),要么最后一個(gè)),甲乙先捆綁后插空,有4種選擇,內(nèi)部順序有=2(種)選擇,故共有2×4×2=16(種)。

因此,選擇C選項(xiàng)。

【例3】(單選題)某單位要求職工參加20課時(shí)線上教育課程,其中 政治理論10課時(shí),專業(yè)技能10課時(shí)?晒┻x擇的政治理論課共8門,每門2課時(shí);可供選擇的專業(yè)技能課共10門,其中2課時(shí)的有5門,1課時(shí)的有5門。問可選擇的課程組合共有多少種?

A.5656

B.5600

C.1848

D.616

【解析】

第一步,本題考查排列組合問題,屬于基礎(chǔ)排列組合。

第二步,政治理論課8門選擇5門有(種)。專業(yè)技能可以分為3類情況:①2課時(shí)的5門全選;②2課時(shí)的5門選擇4門,1課時(shí)的5門選擇2門;③2課時(shí)的5門選擇3門,1課時(shí)的5門選擇4門,共(種)。

第三步,分步用乘法,56×101=5656(種)。

因此,選擇A選項(xiàng)。

【例4】(單選題)環(huán)保局某科室需要對四種水樣進(jìn)行檢測,四種水樣依次有5、3、2、4份,檢測設(shè)備完成四種水樣每一份的檢測時(shí)間依次為8分鐘、4分鐘、6分鐘、7分鐘。已知該科室日最多可使用檢測設(shè)備38分鐘,如今天之內(nèi)要完成盡可能多數(shù)量樣本的檢測,問有多少種不同的檢測組合方式?

A.20

B.16

C.10

D.6

【解析】

第一步,本題考查排列組合問題。

第二步,要想完成檢驗(yàn)的樣本多,應(yīng)該盡可能的檢驗(yàn)用時(shí)少的樣本。4分鐘的樣本3份共用時(shí)12分鐘,6分鐘的樣本2份共用時(shí)12分鐘,此時(shí)還剩38-12-12=14(分鐘),還能夠檢驗(yàn)2個(gè)7分鐘的樣本。

第三步,共有=6(種)方式。

因此,選擇D選項(xiàng)。

【例5】(單選題)小張需要在5個(gè)長度分別為15秒、53秒、22秒、47秒和23秒的視頻片段中選取若干個(gè),合成為一個(gè)長度在80~90秒之間的宣傳視頻。如果每個(gè)片段均需完整使用且最多使用一次,并且片段間沒有空閑時(shí)段,問他按照要求可能做出多少個(gè)不同的視頻?

A.12

B.6

C.24

D.18

【解析】

第一步,本題考查排列組合問題,屬于基礎(chǔ)排列組合。

第二步,將5個(gè)長度進(jìn)行組合,得到80—90秒的視頻組合只能有三類情況(15、53、22),(47、23、15),(47、22、15)。

第三步,每種情況下隨機(jī)排列,共有(種)。

因此,選擇D選項(xiàng)。

【例6】(單選題)某企業(yè)國慶放假期間,甲、乙和丙三人被安排在10月1號到6號值班。要求每天安排且僅安排1人值班,每人值班2天,且同一人不連續(xù)值班2天。問有多少種不同的安排方式?

A.30

B.36

C.15

D.24

【解析】

第一步,本題考查排列組合問題,屬于基礎(chǔ)排列組合,用枚舉法解題。

第二步,值前兩天班的安排方式可以為甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙共6種。

第三步,枚舉具體排列方式。從10月1號到6號,以甲、乙為前兩天值班人員的安排方式如下:

甲、乙、丙、甲、乙、丙

甲、乙、丙、甲、丙、乙

甲、乙、丙、乙、甲、丙

甲、乙、丙、乙、丙、甲

甲、乙、甲、丙、乙、丙

以甲、乙值前兩天班的安排方式一共有5種,而以甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙值前兩天班的安排方式的情況數(shù)相同,所以總共的排列方式有5×6=30(種)。

因此,選擇A選項(xiàng)。

通過剛才的例題,相信各位同學(xué)對排列組合有了更深刻的感知。在解題過程中,對于基礎(chǔ)的排列組合,若題中存在分類和分步過程,一般先把滿足條件的每一類找到,再去看每一類內(nèi)部的分步過程。對于題目中出現(xiàn)“相鄰”、“在一起”等標(biāo)志詞時(shí),一般用捆綁法解題;出現(xiàn)“不相鄰”、“不在一起”、“間隔”等標(biāo)志詞時(shí),一般用插空法解題。大家在考試過程中,還經(jīng)常遇到題中有多個(gè)限制條件的題,對于這些限制條件,同學(xué)們應(yīng)該加以區(qū)分,位置最確定的元素最先處理,位置變動較多的元素放到后面處理。有些規(guī)律明顯且情況數(shù)較少的題目,可以直接用枚舉法找到情況數(shù)。同學(xué)們在備考過程中,對于排列組合題目應(yīng)該做更多有針對性的練習(xí),熟悉解題方法和規(guī)則,在考試過程中自信發(fā)揮,取得好成績。接下來通過思維導(dǎo)圖的形式向大家更直觀地展示排列組合的解題方法和解題思想。

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