國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系：《披荊斬棘的哥哥》里他倆竟然不能站在一起

要說(shuō)最近最火爆的綜藝節(jié)目，那絕對(duì)就是《披荊斬棘的哥哥》了，三十多位哥哥各具特色，齊聚一堂，精彩的舞臺(tái)演出使圖圖看完都春心萌動(dòng)。在節(jié)目中，所有的哥哥都十分和諧，但在看節(jié)目時(shí)圖圖突發(fā)奇想，如果在表演時(shí)有某幾個(gè)哥哥要求非要站在一起，或者不要站在一起，那么節(jié)目組會(huì)怎樣安排呢?今天我們就通過(guò)《披荊斬棘的哥哥》來(lái)學(xué)習(xí)一下公務(wù)員考試中的排列組合問(wèn)題。

在節(jié)目中，有一對(duì)CP看著十分有愛(ài)，那就是言承旭和張?jiān)讫�，如果在表演時(shí)需要一組的8個(gè)人站成一排，而在設(shè)計(jì)舞臺(tái)時(shí)一定要把言承旭和張?jiān)讫埛诺揭黄�，那我們可以設(shè)計(jì)出多少種站位方法呢?這是排列組合中比較�？嫉囊粋�(gè)特殊題型，這一類題型的特點(diǎn)就是在站排時(shí)有一些人必須要相鄰，不能分開(kāi)。想要解這一類題，我們需要假設(shè)先拿出一根繩子把必須相鄰的兩個(gè)人捆上，然后把他們當(dāng)成一個(gè)整體，與其他人一起排列，當(dāng)站好之后再將繩子解開(kāi)，讓相鄰的幾個(gè)人內(nèi)部再進(jìn)行一次排列，用一句話來(lái)表述就是“先捆綁算整體，再算內(nèi)部”。按照這個(gè)方法，在設(shè)計(jì)這一組的8個(gè)人在舞臺(tái)站位時(shí)，我們就可以將張?jiān)讫埡脱猿行裣壤ζ饋?lái)，把他倆當(dāng)成一個(gè)整體，這時(shí)候就有7個(gè)主體，這7個(gè)主體進(jìn)行排列的情況數(shù)就是，然后再把繩子解開(kāi)，讓張?jiān)讫埡脱猿行駜蓚�(gè)人進(jìn)行內(nèi)部排列，一共有種排列方法，又因?yàn)槭欠植竭M(jìn)行的，所以要用乘法連接，所以這一組的舞臺(tái)站位情況一共有種。

前面說(shuō)的是兩個(gè)人要站在一起，如果說(shuō)在站排時(shí)兩個(gè)人不想站在一起，那么又可以怎么辦呢?假設(shè)在設(shè)計(jì)舞臺(tái)時(shí)因?yàn)橼w文卓和熱狗兩個(gè)人的氣質(zhì)不搭，所以決定不能讓他們兩個(gè)人站在一起，這時(shí)候我們就可以先將除了他們2個(gè)人之外的6個(gè)人安排好，一共有種排列方法，6個(gè)人算上前后一共有7個(gè)空位，這時(shí)候我們只要將趙文卓和熱狗分別放到7個(gè)空位中的2個(gè)不同的空中即可，安排方法一共有種，因?yàn)槭欠植竭M(jìn)行的，所以也要用乘法連接，所以舞臺(tái)站位情況一共有種。這就是排列組合中的第二個(gè)較為常考的特殊題型——插空法，用一句話來(lái)表述就是“先安排其他主體，再將不相鄰主體插入空中”。

通過(guò)講解，相信大家已經(jīng)對(duì)捆綁法和插空法都有了初步的了解，下面我們就拿一道例題來(lái)看一下這兩個(gè)方法到底要如何運(yùn)用吧：

【例】7名員工要站一排拍照，小張和小李關(guān)系較好要站在一起，小王和小劉不想站在一起且兩人均不想站在排頭和排尾，則有多少種安排方法?

【題目分析】題目中小張和小李要站在一起，就先將他們倆捆上，當(dāng)成一個(gè)整體，這時(shí)候兩個(gè)人內(nèi)部進(jìn)行排序的情況數(shù)為，捆上之后相當(dāng)于一共有6個(gè)主體，其中小王和小劉不在一起，就先將其他4個(gè)主體安排好，情況數(shù)為，4個(gè)人不算頭尾一共有3個(gè)空，再將小王和小劉放到不同的空中，情況數(shù)為，因?yàn)槭欠植竭M(jìn)行的，所以我們用乘法進(jìn)行連接，總情況數(shù)為：。

生活中處處都有數(shù)學(xué)，我們今天的知識(shí)點(diǎn)就介紹到這里，來(lái)華圖，我們一起學(xué)習(xí)，成功上岸!

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