2022國考行測數(shù)量關(guān)系備考干貨之翻過“分組問題”大山

在公考行測數(shù)量關(guān)系中，有一類題叫做分組問題，屬于排列組合問題中的一個(gè)分支。如果排列組合問題是數(shù)量關(guān)系中的難點(diǎn)，那么分組問題就是難點(diǎn)中的難點(diǎn)，想要翻過這座大山，需要系統(tǒng)的學(xué)習(xí)一下這一模塊的三個(gè)重點(diǎn)題型的題型特點(diǎn)和解題方法，分別是：非平均分組問題、平均分組問題和局部分組問題。

在學(xué)習(xí)這一模塊之前，要知道分組問題往往包含著分配(配送)，也就是說有些分組問題，分完組之后的每一組要分配到不同的位置上。

一、非平均分組問題

題型特點(diǎn)：分的每一個(gè)組內(nèi)元素個(gè)數(shù)各不相同。

解題方法：每組元素分步取出即可。

【例1】9支不同的筆，按2、3、4分組，有多少種不同的分法?

答案是1260種。

本題屬于分組問題，每一個(gè)組的筆的數(shù)量分別為2、3、4，都不一樣，所以是非平均分組問題，此題只考慮分組不考慮分配，根據(jù)此題型解題方法，先從9支鉛筆中取2支為一組，再從剩下7支鉛筆中取3支為一組，最后4支為一組，共有種分法。

若考慮分配，題干改成9支不同的筆，按2、3、4分別給甲、乙、丙三個(gè)人，和上面的解法一樣，共有種分法。即非平均分組問題中，分配或者不分配都是一樣的，每組元素分步取出即可。

二、平均分組問題

題型特點(diǎn)：分的每一個(gè)組內(nèi)元素個(gè)數(shù)都相同。

解題方法：若分組不分配，每組元素分步取出，再除以組數(shù)的階乘(去重);若分組且分配，每組元素分步取出即可。

【例2】9支不同的筆，按3、3、3分組，有多少種不同的分法?

答案是280種。

本題屬于分組問題，每一個(gè)組的筆的數(shù)量分別為3、3、3，都一樣，所以是平均分組問題，此題只考慮分組不考慮分配，根據(jù)此題型解題方法，先從9支鉛筆中取3支為一組，再從剩下6支鉛筆中

以上就是數(shù)量關(guān)系排列組合問題中分組問題的知識(shí)點(diǎn)講解，希望大家掌握每一種情況的特點(diǎn)和解法，今后遇到此題型可以快速得出正解，徹底翻過這座大山。

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