2022國考行測數(shù)量關系之最值問題應該這樣備考

數(shù)量關系最值問題是公務員考試里面常考的題型之一，但是難度沒有那么大，常見的最值問題包括兩大題型，分別是最不利構造和數(shù)列構造。

題型一：看我如何搞定最不利構造

例1：某演唱會主辦方為觀眾準備了白紅橙黃綠藍紫7種顏色的熒光棒各若干只，每名觀眾可在入口處任意選取2只，若每種顏色的熒光棒都足夠多，那么至少( )名觀眾中，一定有兩人選取的熒光棒顏色完全相同。

A.14

B.22

C.28

D.29

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最不利構造。

例2：某會展中心布置會場，從花卉市場購買郁金香、月季花、牡丹花三種花卉各20盆，每盆均用紙箱打包好裝車運送至會展中心，再由工人搬運至布展區(qū)。問至少要搬出多少盆花卉才能保證搬出的鮮花中一定有郁金香?

A. 20盆

B. 21盆

C. 40盆

D. 41盆

【答案】D

【解析】第一步，本題考查最值問題，屬于最不利構造。 第二步，根據(jù)“至少……保證……”可知本題為最不利構造，答案為“所有最不利情況+1”。要求搬出的鮮花中一定有郁金香，最不利的情況是把所有月季花、牡丹花都搬出來，即搬出20+20=40(盆)。在此基礎上再搬1盆，就能夠保證搬出的鮮花中一定有郁金香，即至少要搬出40+1=41(盆)。 因此，選擇D選項。

題型二：數(shù)列構造掌握規(guī)律也不難噢!

例1：從某物流園區(qū)開出6輛貨車，這6輛貨車的平均裝貨量為62噸，已知每輛貨車載重量各不相同且均為整數(shù)，最重的裝載了71噸，最輕的裝載了54噸。問這6輛貨車中裝貨第三重的卡車至少裝載了多少噸?

A. 59

B. 60

C. 61

D. 62

【答案】B

【解析】第一步，本題考查最值問題，屬于數(shù)列構造。 第二步，總和一定，求某項最值，使用數(shù)列構造的方法。首先，根據(jù)題意將6輛貨車的載重量從大到小排序則第一重的為71噸，最輕的為54噸，求第三重的卡車至少載重多少，則其余貨車載重盡量多，設第三重的卡車至少載重x噸，那么構造排名第二至第五的載重依次為：70，x，x-1，x-2。可列方程：71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6，解得x=60。 因此，選擇B選項。

例2：某高校計劃招聘81名博士,擬分配到13個不同的院系,假定院系A分得的博士人數(shù)比其他院系都多,那么院系A分得的博士人數(shù)至少有多少名?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

【答案】C

【解析】第一步，本題考查最值問題中的數(shù)列構造問題。 第二步，總共招聘81名博士，要想院系A分得的博士數(shù)最少，則應構造其余院系分得的博士數(shù)盡可能多。設院系A分得博士x名，那么其余12個院系最多均有x-1名，可列方程：x+(x-1)×12=81，解得x≈7.2，那么院系A分得的博士至少有8名。 因此，選擇C選項。

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