2022年國(guó)考行測(cè)副省級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算方案

1 . (單選題) 如圖所示，甲、乙兩人在一個(gè)長(zhǎng) 100 米，寬5 0 米的 矩 形操場(chǎng)行走，甲 在 乙 前方 5 0 米 ，如兩人以相同的速度順時(shí)針行走，問 以下哪個(gè) 函數(shù)圖最能反應(yīng)時(shí)間(x軸)與甲、乙兩人直線距離(y軸)之間的關(guān)系。

A.

B .

C.

D.

【答案】 B

【解析】 第一步，本題考查 數(shù)學(xué)運(yùn)算 知識(shí)點(diǎn)中的 函數(shù) 問題。

第二步， 采用描點(diǎn)法分析，(1)當(dāng)甲、乙兩人往前走1 0 米，兩人相距距離 米，

( 2 )當(dāng)甲、乙兩人往前走 20 米，兩人相距距離 米， (3) 當(dāng)甲、乙兩人往前走 25 米，兩人相距距離 米， 通過這三組數(shù)據(jù)分析，兩人相距距離不是一元一次方程函數(shù)圖， 因此可知兩人一開始相距直線距離是一個(gè)拋物線，結(jié)合選項(xiàng)排除C D 。

第 三 步， (3)當(dāng)甲、乙兩人往前走5 0 至1 00 米時(shí)，兩人在矩形的長(zhǎng)1 00 米行走，是一個(gè)直線運(yùn)動(dòng)過程。(4)1 00 米至1 50 米時(shí)，又是一個(gè)拋物線運(yùn)動(dòng)過程，1 50 米至2 00 米時(shí)，也是一個(gè)拋物線過程，結(jié)合選項(xiàng)排除A，選擇B。

因此，選擇 B 選項(xiàng)。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識(shí)點(diǎn)】 函數(shù)問題

【難度】中等

【命題人】0 13915 戴世特

2 .(單選題) 用相同的 兩瓶 容器 分別 裝滿濃度為 3 0 %的氯化鈉溶液和濃度為1 0 %的氯化鈉溶液，現(xiàn) 用這兩種溶液 配制出同規(guī)格的 半瓶濃度為 25 %的氯化鈉溶液，問將剩余的兩種氯化鈉溶液混合在一起，得到的濃度 約 為( )。

A. 15 %

B. 17.6 %

C. 18.3 %

D. 21. 2 %

【答案】 C

【解析】 第一步，本題考查數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)中的 溶液混合型 。

第二步， 賦值每瓶溶液為1 00 g。配置半瓶濃度為2 5 %的溶液，設(shè)需要濃度為3 0 %的溶液x克，需要濃度為1 0 %的溶液y克，列出等式：x+y= 50 ; 30 %x+ 10 %y= 50 × 25 %。求出x= 37.5 (克)，y= 12.5 (克)。

第三步， 濃度為3 0 %的溶液剩余6 2.5 克，濃度為1 0 %的溶液剩余8 7.5 克 ，求混合后的濃度： ≈ 18.3 % 。

因此，選擇 C 選項(xiàng)。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識(shí)點(diǎn)】 溶液?jiǎn)栴}

【難度】中等

【命題人】0 13915 戴世特

3 . (單選題) 一項(xiàng)工程，由甲單獨(dú)完成需要1 0 0 天，由乙單獨(dú)完成需要1 2 0 天，由丙單獨(dú)完成需要 1 5 0 天。現(xiàn)按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作循環(huán)工作 ， 工程完成一半時(shí)乙有事離開， 剩余工程由 甲 、 丙每 人 輪流 工作一天 完成 ，如此循環(huán) ，整個(gè)工程完成 用時(shí) ( )天 。

A. 60

B. 70

C. 80

D. 90

【答案】 D

【解析】 第一步，本題考查 循環(huán)周期問題 。

第二步， 第一步賦值 工程 總量為 6 00 ， 分別求出甲的工作效率為6 00 ÷ 100 = 6 ;乙的工作效率為6 00 ÷ 120 = 5 ;丙的工作效率為6 00 ÷ 150 = 4 。

第二步， 求出甲乙、甲丙、乙丙3天的工作量：(6+ 5 )×1+( 6 + 4 )×1+( 5 + 4 )×1= 30 。即一個(gè)循環(huán)工作的量為3 0 ，完成工程一半需要經(jīng)過3 00 ÷ 30 = 10 個(gè)循環(huán)，因此需要1 0 × 3 = 30 天。

第三步， 剩余3 00 量的工程由甲丙循環(huán)完成，即完成剩余工程需要3 00 ÷(6+ 4 )= 30 (周期)，即3 0 × 2 = 60 天。因此完成整個(gè)工程需要3 0 + 60 = 90 (天)。

因此，選擇 D 選項(xiàng)。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識(shí)點(diǎn)】 循環(huán)周期問題

【難度】 中等

【命題人】0 13915 戴世特

4 . (單選題) 某大型機(jī)器需要定期檢查，甲每8天檢查一次，乙每1 0 天檢查一次，丙每1 6 天檢查一次，在2 020 年2月2 8 日三人同時(shí)對(duì)機(jī)器進(jìn)行檢查，問該年最后一次 三人 同時(shí)檢查機(jī)器是( )。

A. 10 月2 4

B. 1 0 月2 5

C. 10 月2 6

D. 10 月2 7

【答案】 B

【解析】 第一步，本題考查 約數(shù)倍數(shù)問題 。

第二步， 三人同時(shí)檢查機(jī)器即要滿足8的倍數(shù)，也滿足1 0 的倍數(shù)，還滿足1 6 的倍數(shù)，先用短除法找出8、 10 、 16 的最小公倍數(shù)為8 0 ，即每過8 0 天三人同時(shí)檢查機(jī)器。

第三步， 根據(jù)題目意思，該年是2 020 年為閏年，從年初到 2 月2 8 日已過3 1 + 28 = 59 (天)，所以該年剩余3 66 - 59 = 307 (天)，因此從2月2 8 日到該年最后一次檢查機(jī)器的時(shí)間只需要過8 0 × 3 = 240 天。

第四步， 方法一：以每月最后的一天分析 經(jīng)過的時(shí)間，從2月2 8 日 到 2 月2 9 日 經(jīng)過1天 ，2月2 9 日 到3月3 1 日 經(jīng)過3 1 天 ， 再到4月3 0 日 經(jīng)過3 0 天，到5月3 1 日 經(jīng)過 3 1 天，到 6 月3 0 日經(jīng)過3 0 天，到7月3 1 日經(jīng)過3 1 天，到8月3 1 日經(jīng)過3 1 天，到9月3 0 日經(jīng)過3 0 天，目前一共經(jīng)過2 15 天，只需要再過2 5 天即可，即1 0 月2 5 日三人同時(shí)檢查機(jī)器。

方法二：該年還剩3 07 天，即2 40 天后再經(jīng)過6 7 天到 12 月3 1 日，只有從1 0 月2 5 到1 2 月3 1 日才是經(jīng)過6 7 天。

因此，選擇 B 選項(xiàng)。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識(shí)點(diǎn)】 約數(shù)倍數(shù) 問題

【難度】中等

【命題人】0 13915 戴世特

5. (單選題) 用大小兩 種 不同的貨車運(yùn)輸 13 6 箱貨物， 已知 每輛大貨車能裝 16 箱貨物，每 輛小貨車能裝 10 箱貨物，每輛大貨車的運(yùn)輸費(fèi)用是4 4 0 元，每輛小貨車的運(yùn)輸費(fèi)用是2 80 元。 小李租用若干輛大小貨車運(yùn)輸，每車滿載且剛好運(yùn)輸完所有貨物，問小李至少需要支付多少錢?

A. 37 6 0 元

B. 37 8 0 元

C. 3 80 0 元

D. 38 2 0 元

【答案】 A

【解析】 第一步，本題考查 方程法中的不定方程 。

第二步， 設(shè)租用x輛大貨車，y輛小貨車，根據(jù)題干信息， 每輛大貨車裝 16 箱貨物，每輛小貨車裝 10 箱貨物， 滿載且運(yùn)輸完，列式為：1 6 x+ 10 y= 13 6 ，化簡(jiǎn)得8x+ 5 y= 68 。

第三步，用奇偶性和尾數(shù)法算出x與y的值。6 8 是偶數(shù)，8x是偶數(shù)，因此5y是偶數(shù)，所以5y尾數(shù)為0，因此8x尾數(shù)為8，得出x= 1 ，y= 12 第 一組解，或者x= 6 ，y= 4 第二組解。

第四步，當(dāng)x= 1 ，y= 12 ，算出總費(fèi)用1× 440 + 12 × 280 = 3800 (元) 。 當(dāng)x= 6 ，y= 4 ，算出總費(fèi)用6× 440 + 4 × 280 = 3760 (元)，所以小李至少支付3 760 元。

因此，選擇 A 選項(xiàng)。

【拓展】

【標(biāo)簽】

【知識(shí)點(diǎn)】 不定方程

【難度】 中等

【命題人】0 13915 戴世特

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