2021-10-29 13:06:35 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:河南分院
增長(zhǎng)量計(jì)算的基本公式,若增長(zhǎng)率=,那么增長(zhǎng)量=。在計(jì)算增長(zhǎng)量的時(shí)候,分成兩個(gè)步驟,第一步把增長(zhǎng)率化成,這個(gè)需要把特殊百分?jǐn)?shù)表背下來(lái),第二步用現(xiàn)期量除以n+1即可得出答案。用特殊分?jǐn)?shù)的方法計(jì)算增長(zhǎng)量可以大大地提高我們解決這類問(wèn)題的速度,有的題還可以直接秒殺,但是這個(gè)方法也有幾個(gè)容易出錯(cuò)的地方值得我們注意,今天我們就通過(guò)三道例題來(lái)總結(jié)一下增長(zhǎng)量計(jì)算的易錯(cuò)點(diǎn)和怎么避免出錯(cuò)的方法。
【例1】2017年末,全國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程達(dá)到12.7萬(wàn)公里,比上年增長(zhǎng)2.4%,其中高鐵營(yíng)業(yè)里程2.5萬(wàn)公里。全國(guó)鐵路網(wǎng)密度132.2公里/萬(wàn)平方公里,比上年增加3.0公里/萬(wàn)平方公里。其中復(fù)線里程7.2萬(wàn)公里,復(fù)線率(鐵路復(fù)線里程占鐵路營(yíng)業(yè)里程的比重)56.7%,電氣化里程8.7萬(wàn)公里,電化率(鐵路電氣化里程占鐵路營(yíng)業(yè)里程的比重)68.5%,西部地區(qū)鐵路營(yíng)業(yè)里程5.2萬(wàn)公里,比上年增長(zhǎng)3.3%。
2017年,西部地區(qū)鐵路營(yíng)業(yè)里程比2016年增加約()公里。
A.1661B.1761
C.1861D.1961
【答案】A
【解析】第一步,本題考查已知現(xiàn)期量與增長(zhǎng)率的增長(zhǎng)量計(jì)算問(wèn)題。
第二步,定位文字材料“2017年末,西部地區(qū)鐵路營(yíng)業(yè)里程5.2萬(wàn)公里,比上年增長(zhǎng)3.3%”。第三步,根據(jù),,根據(jù)增長(zhǎng)量計(jì)算n+1原則,單位僅影響結(jié)果數(shù)量級(jí),且選項(xiàng)數(shù)量級(jí)一致,故可以不考慮單位換算過(guò)程,代入可得2017年西部地區(qū)鐵路營(yíng)業(yè)里程同比增長(zhǎng)量為,直除首兩位為16。因此,選擇A選項(xiàng)。
【易錯(cuò)點(diǎn)分析】易錯(cuò)選項(xiàng)B。最后一步,首位商1,第二位是210除以31雖然不能商7,但是和7很接近,會(huì)在A選項(xiàng)和B選項(xiàng)之間糾結(jié),所以就很容易誤選B。這個(gè)時(shí)候我們就要思考一下,按照這種方法計(jì)算誤差會(huì)產(chǎn)生在什么地方呢?其實(shí)是第一步百化分的時(shí)候。3.3%近似等于,但要略小于,根據(jù)增長(zhǎng)量和增長(zhǎng)率成正相關(guān),增長(zhǎng)量也要略小于計(jì)算出來(lái)的數(shù)值,所以選A。所以碰到比較接近的選項(xiàng),可以通過(guò)判斷放縮的方向定位正確答案。
【例2】2017年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口3046萬(wàn)人,比上年末減少1289萬(wàn)人,比2012年末減少6853萬(wàn)人;貧困發(fā)生率(指年末農(nóng)村貧困人口占目標(biāo)調(diào)查人口的比重)為3.1%,比2012年末下降7.1個(gè)百分點(diǎn)。2017年全國(guó)貧困地區(qū)農(nóng)村居民人均可支配收入9377元,比上年增長(zhǎng)10.5%。
2017年全國(guó)貧困地區(qū)農(nóng)村居民人均可支配收入比上年增加的金額是:
A.782元B.853元
C.891元D.1069元
【答案】C
【解析】第一步,本題考查已知現(xiàn)期量與增長(zhǎng)率的增長(zhǎng)量計(jì)算問(wèn)題。
第二步,定位文段,“2017年全國(guó)貧困地區(qū)農(nóng)村居民人均可支配收入9377元,比上年增長(zhǎng)10.5%”。
第三步,根據(jù),利用增長(zhǎng)量計(jì)算n+1原則,得2017年全國(guó)貧困地區(qū)農(nóng)村居民人均可支配收入比上年增加元,直除首兩位商89。因此,選擇C選項(xiàng)。
【易錯(cuò)點(diǎn)分析】易錯(cuò)選項(xiàng)B。第一步百化分,如果將10.5%近似為,第二步利用增長(zhǎng)量計(jì)算n+1原則,用,直除首兩位商85,所以就會(huì)誤選B選項(xiàng)。需要進(jìn)行誤差分析,10.5%和10%相差0.5%,選項(xiàng)B和C比較接近,按照算出來(lái)基本上正好是B選項(xiàng),因?yàn)?0.5%>10%,根據(jù)增長(zhǎng)量和增長(zhǎng)率成正相關(guān),所以增長(zhǎng)量也略大于850,選項(xiàng)C正合適。所以如果選項(xiàng)差距比較小的時(shí)候,第一步百化分的時(shí)候應(yīng)該盡可能的準(zhǔn)確,像這種正好處在兩個(gè)特殊分?jǐn)?shù)中間的取中間值會(huì)更準(zhǔn)確。
【例3】2018年C國(guó)全年糧食產(chǎn)量65789萬(wàn)噸,比上年減少371萬(wàn)噸,減產(chǎn)0.6%。其中,夏糧產(chǎn)量13878萬(wàn)噸,減產(chǎn)2.1%;早稻產(chǎn)量2859萬(wàn)噸,減產(chǎn)4.3%;秋糧產(chǎn)量49052萬(wàn)噸,增產(chǎn)0.1%。全年谷物產(chǎn)量61019萬(wàn)噸,比上年減產(chǎn)0.8%。其中,稻谷產(chǎn)量21213萬(wàn)噸,減產(chǎn)0.3%;小麥產(chǎn)量13143萬(wàn)噸,減產(chǎn)2.2%;玉米產(chǎn)量25733萬(wàn)噸,減產(chǎn)0.7%。
2017年夏糧產(chǎn)量與2018年夏糧產(chǎn)量相差:
A.291萬(wàn)噸B.296萬(wàn)噸
C.289萬(wàn)噸D.298萬(wàn)噸
【答案】D
【解析】第一步,本題考查已知現(xiàn)期量與增長(zhǎng)率的增長(zhǎng)量計(jì)算問(wèn)題。
第二步,定位文字材料“2018年C國(guó)全年夏糧產(chǎn)量13878萬(wàn)噸,比上年減產(chǎn)2.1%”。
第三步,由于比上年減產(chǎn),故有所減少,直接求減少量即可。選項(xiàng)出現(xiàn)了首兩位相同的情況,需精確計(jì)算。減少量=基期量-現(xiàn)期量,基期量=現(xiàn)期量/(1+增長(zhǎng)率),可得
因此,選擇D選項(xiàng)。
【易錯(cuò)點(diǎn)分析】易錯(cuò)選項(xiàng)C。2.1%,根據(jù)減少量計(jì)算的n-1原則,減少量=,直除首兩位商28,容易誤選成C選項(xiàng)。計(jì)算錯(cuò)誤的主要原因是因?yàn)檫x項(xiàng)首兩位相同,選項(xiàng)之間太接近了,所以在碰到選項(xiàng)比較接近或者選項(xiàng)首兩位都相同的時(shí)候就不能按照特殊分?jǐn)?shù)的方法計(jì)算增長(zhǎng)量了,要按照精確直除計(jì)算,然后再作差。
總的來(lái)說(shuō),增長(zhǎng)量的計(jì)算分為兩種方法,要根據(jù)選項(xiàng)差距的大小不同選用不同的方法,具體如下圖所示。
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