2021-11-24 17:58:13 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:河南分院
隨著全國多地再現(xiàn)本土病例,又一輪疫情席卷而來。同學(xué)們要盡量減少外出,避免在人群聚集的地方活動(dòng),可以充分利用這段時(shí)間,復(fù)習(xí)鞏固之前所學(xué)習(xí)過的知識(shí)點(diǎn),通過大量刷題和錯(cuò)題總結(jié),提升做題速度,提高做題正確率。數(shù)量關(guān)系中的排列組合,相信是很多同學(xué)最頭疼的模塊之一,接下來我們來回顧一下排列組合中最基本的知識(shí)點(diǎn),分類與分步原理。
分類原理:若完成一件事,可以根據(jù)某個(gè)條件分為幾類情況,各類情況都能獨(dú)立完成任務(wù),則將多種情況計(jì)算出的結(jié)果相加,所得的和為完成這件事的種類數(shù)。(關(guān)聯(lián)詞:或者……或者……)
例1:今天小紅從鄭州出發(fā)前往青島,可以選擇坐汽車、火車和飛機(jī)。汽車今天有6個(gè)車次,火車有4個(gè)車次,飛機(jī)有5個(gè)航班。問今天從鄭州到青島共有幾種不同的方式?
A.120B.29
C.26D.15
答案:D
【解析】第一步,本題考查排列組合中的基礎(chǔ)排列組合。
第二步,由題目可知從鄭州到青島,分成三類情況,每一類中的每一種情況都能把從鄭州到青島這件事情完成。
第三步,分類用加,所以可供選擇的方式總共6+4+5=15種。
因此,選擇D選項(xiàng)。
分步原理:若完成一件事,需要?jiǎng)澐殖啥鄠(gè)步驟依次完成,每個(gè)步驟內(nèi)的任務(wù)之間沒有交叉,則將每個(gè)步驟計(jì)算出的結(jié)果相乘,所得的積為完成這件事的種類數(shù)。(關(guān)聯(lián)詞:第一步……第二步……第三步……)
例2:今天小紅從鄭州出發(fā)前往青島,中間要先到濟(jì)南中轉(zhuǎn)。從鄭州到濟(jì)南共有16種方式,從濟(jì)南到青島有10種方式。那么今天從鄭州到青島共有幾種不同的方式?
A.160B.26
C.20D.18
答案:A
【解析】第一步,本題考查排列組合中的基礎(chǔ)排列組合。
第二步,由題目可知從鄭州到青島,先到濟(jì)南中轉(zhuǎn),再到青島,相當(dāng)于完成一件事情分成兩步。
第三步,分步用乘,所以可供選擇的方式總共16×10=160種。
因此,選擇A選項(xiàng)。
接下來我們?cè)賮砜匆坏婪诸愒砗头植皆硐嘟Y(jié)合的例題。
例3:某單位要求職工參加20課時(shí)線上教育課程,其中,政治理論10課時(shí),專業(yè)技能10課時(shí)。可供選擇的政治理論課共8門,每門2課時(shí);可供選擇的專業(yè)技能課共10門,其中2課時(shí)的有5門,1課時(shí)的有5門。問可選擇的課程組合共有多少種?
A.5656B.5600
C.1848D.616
答案:A
【解析】第一步,本題考查排列組合中的基礎(chǔ)排列組合。
第二步,政治理論課8門選擇5門有=56(種)。專業(yè)技能可以分為3類情況:①2課時(shí)的5門全選;②2課時(shí)的5門選擇4門,1課時(shí)的5門選擇2門;③2課時(shí)的5門選擇3門,1課時(shí)的5門選擇4門,共++=101(種)。
第三步,分步用乘法,56×101=5656(種)。
因此,選擇A選項(xiàng)。
通過上面三道題目的講解,相信同學(xué)們對(duì)于排列組合中的分類原理和分步原理有了基本的認(rèn)識(shí)與了解,相信同學(xué)們?cè)谌粘W鲱}的過程中能夠區(qū)分什么時(shí)候用加法什么時(shí)候用乘法。最后,祝同學(xué)們都能早日上岸。
思維導(dǎo)圖
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