2023-06-26 13:35:00 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
在數(shù)學(xué)運(yùn)算中,排列組合是一種必考題型,但確是很多同學(xué)難以跨過的坎。題目做的越多越困惑,有的時(shí)候是用加法,有的時(shí)候又是用乘法;有的時(shí)候要考慮順序,有的時(shí)候不用考慮順序,甚至還要在列出的式子上去掉順序;當(dāng)然最壞的情況是面對一個(gè)排列組合的題根本就不知道從何入手。如果大家存在著這些問題,有必要耐住性子好好看看這篇文章,可以幫助你在面對排列組合問題時(shí)快速找到突破口,列出正確的式子,選出正確的選項(xiàng)。
排列組合的題目一般都是要我們?nèi)プ鲆患虑椋缓髥栕鲞@件事有多少種完成情況。大家可以思考一下我們在決定做一件事情時(shí),是不是會(huì)先對一件事情進(jìn)行分解,把復(fù)雜的問題簡單化,我們在進(jìn)行分解時(shí)一般會(huì)從兩個(gè)角度進(jìn)行思考,一個(gè)是要不要分情況討論,另一個(gè)是要不要分成多個(gè)步驟。當(dāng)然我們思考問題的角度不一樣,列出的式子肯定也不相同,但只要我們的思考的角度能把事情完整的解決掉,最終的答案肯定是一樣的,只是從不同角度考慮難易程度不一樣。所以在平時(shí)練習(xí)的時(shí)候可以多角度的去思考,去相互印證。
在這里我建議大家平時(shí)在練習(xí)排列組合問題時(shí),可以分三個(gè)步驟去進(jìn)行(不要怕麻煩)。第一步,用自己的話去描述題干中要我們做的事情是什么。第二步,根據(jù)題干的限制條件思考做這件事情要先分情況去討論,還是直接分成多個(gè)步驟去完成。第三步,在每一種情況下或每一個(gè)步驟下分清楚用A還是C去表示。
光說不練假把式,接下來給大家分析幾個(gè)例題。
【例1】某班共有8名戰(zhàn)士,現(xiàn)在從中挑出4人平均分成兩個(gè)戰(zhàn)斗小組分別參加射擊和格斗考核,問共有多少種不同的方案?
A.210
B.420
C.630
D.840
【例2】小王等6名學(xué)生參與了某展覽會(huì)志愿者活動(dòng)。他們被安排到兩個(gè)不同的會(huì)場服務(wù)。如果要求每個(gè)會(huì)場都至少有2名志愿者,則對小王等人共有_______種不同的安排方式。
A.20
B.30
C.50
D.360
三步走分析下這個(gè)題。第一步,這個(gè)題要我們做的事情是把6個(gè)人分成兩個(gè)不同的組,且每組人數(shù)不得少于2個(gè)人。第二步,做這個(gè)事情可以分三種情況來討論。第三步,每個(gè)會(huì)場內(nèi)的人數(shù)不需要考慮內(nèi)部的順序。具體如下表所示:
所以總的情況數(shù)為。因此選擇C選項(xiàng)。
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