2023-06-13 14:02:47 公務員考試網 文章來源:華圖教育
方程法作為數(shù)量關系中比較重要也是比較常用的一個方法,學好方程法是比較關鍵的,那接下來我們就看一下如何使用好方程法。使用好方程法就要先知道能夠用方程法的特征。
一、可以使用方程法的特征
根據總結,只要在題目中出現(xiàn):“每、比、是、共、相同、若干”這些關鍵詞以及在題目中有“若……則,如果……如果”等關聯(lián)詞則可以考慮用方程法。接下來我們就來挑幾個常見的關鍵詞來進行方程法的詳細講解。
二、方程法解題步驟
(一)設未知數(shù)(越少越好)
1、比誰設誰
“比”可以和“是”進行轉化。
2、出現(xiàn)比例:設比例未知數(shù),按給定比例設未知數(shù)進行解題
(二)找等量關系列方程
“A與B相同” “A=B”‚“A與B共多少” “A+B=數(shù)值”ƒ“A比B多多少” “A=B+具體數(shù)值” m“……是……”“=”n “如果…如果…” “若……則” 題目中存在公式
(三)解方程
1、解基本方程
(1)一般方程:通過移項進行求解,即將含有未知數(shù)的移到一邊,不含有未知數(shù)的移向一邊,移項要注意變號。
(2)一般方程組:采用消元法,分為代入消元和加減消元,代入消元即代入關系明顯的時候用,加減消元即未知數(shù)前的系數(shù)倍數(shù)關系明顯。
2、解不定方程
(1)代入排除法(選項代入和賦值代入):一般情況下,當題目中出現(xiàn)最多/最少時優(yōu)先考慮。
(2)數(shù)字特性:奇偶特性‚因子特性ƒ尾數(shù)特性,一般情況下,當題目中要求具體數(shù)據就用數(shù)字特性,三個性質中優(yōu)先采用因子特性。
接下來我們來具體舉例怎么用數(shù)字特性和代入排除法進行解不定方程。
奇偶特性
(因子特性:在不定方程中,若其中兩項含有某因子,則剩余一項一定含有該因子,且需要找出未知數(shù)前的系數(shù)與和的最大公因數(shù)。)
ƒ尾數(shù)特性
以上部分就是我們關于方程法的三個步驟的具體解答,那接下來小伙伴們,我們一起來看幾個例題來鞏固一下學習成果吧。
三、方程法的應用
【例1】張老板用100萬元購買甲乙兩公司的理財產品,其中64萬元購買了長期理財產品,已知他在甲公司購買的理財產品中,長期與短期之比為5∶3,在乙公司購買的理財產品中,長期與短期之比為2∶1,則在甲公司購買的短期理財產品為( )萬元。
A. 15 B. 18
C. 21 D. 24
E. 27 F. 30
G. 33 H. 36
【答案】D
【解析】第一步,按照方程法的步驟,先看到題目中有存在的等量關系為“甲公司長期+乙公司長期=64萬,甲公司短期+乙公司短期=36萬。”所以可以采用方程法。
第二步,在題目中出現(xiàn)比例,所以按照比例去設未知數(shù),在甲公司中:設長期為5x,短期為3x,在乙公司中:設長期為2y,設短期為y,所以可以得到方程
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