2024年國(guó)考數(shù)量關(guān)系備考技巧：工程問題考查重難點(diǎn)

工程問題是國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系模塊中常考知識(shí)點(diǎn)，也是數(shù)量關(guān)系中在考場(chǎng)上相對(duì)于其他題型容易拿分的�？疾楸容^常規(guī)的是給定時(shí)間型、給定效率型，賦值結(jié)合方程一起求解，還有一類較難的題型是統(tǒng)籌類工程問題。

賦值類

1.給定時(shí)間型：賦工程總量，一般讓其為所給幾個(gè)時(shí)間的最小公倍數(shù)，找效率求解。

【例1】(2017年國(guó)考)工廠有5條效率不同的生產(chǎn)線。某個(gè)生產(chǎn)項(xiàng)目如果任選3條生產(chǎn)線一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整;5條生產(chǎn)線一起加工，則需要5天整。問如果所有生產(chǎn)線的產(chǎn)能都擴(kuò)大一倍，任選2條生產(chǎn)線一起加工最多需要多少天完成?

A.11

B.13

C.15

D.30

【答案】C

【解析】本題為給定時(shí)間型工程問題，賦值法。加入五條生產(chǎn)線的效率分別為，，那么效率最大的三條效率和為，所需時(shí)間為6天整，5條一起生產(chǎn)效率和為，所需時(shí)間為5天整，所以賦工程總量為30，那么效率為6，那么效率為1。產(chǎn)能擴(kuò)大一倍，那么的效率變?yōu)樵瓉淼?倍。所以選擇的兩條最慢的一起加工所需時(shí)間為(天)。因此選C。

2012年聯(lián)考真題也出現(xiàn)過和本題非常類似的題目，給三個(gè)時(shí)間，但是我們?cè)谫x值工程總量的時(shí)候只需考慮兩個(gè)時(shí)間即可，并非給幾個(gè)時(shí)間就要用幾個(gè)時(shí)間。本題亦可根據(jù)過程量快速推測(cè)答案，產(chǎn)能擴(kuò)大一倍，工程總量保持不變，那么效率和時(shí)間是反比關(guān)系，時(shí)間要減半。

2.給定效率型：可以是直接給定效率比也可以是通過給定等量關(guān)系間接給出效率之間比值關(guān)系。一般直接對(duì)給定的效率之比進(jìn)行賦值，按最簡(jiǎn)比例賦值，然后找工程量求解。

【例2】(2018年國(guó)考) 工程隊(duì)接到一項(xiàng)工程，投入80臺(tái)挖掘機(jī)。如連續(xù)施工30天，每天工作10小時(shí)，正好按期完成。但施工過程中遭遇大暴雨，有10天時(shí)間無法施工。工期還剩8天時(shí)，工程隊(duì)增派70臺(tái)挖掘機(jī)并加班施工。問工程隊(duì)若想按期完成，平均每天需多工作多少個(gè)小時(shí)?

A. 2.5

B. 3

C. 1.5

D. 2

【答案】D

【解析】賦值每臺(tái)挖掘機(jī)的效率均為1，根據(jù)題意把找等量關(guān)系列方程求解即可。設(shè)平均每天多工作小時(shí)，那么，解得。因此選D。

此類題目還經(jīng)常變形表述為每個(gè)工人效率相同的工程隊(duì)，那么賦最簡(jiǎn)比例，讓每個(gè)人的效率都為1，再去求解。

【例3】(2019年國(guó)考)有甲、乙、丙三個(gè)工作組，已知乙組2天的工作量與甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙組共同工作3天，再由乙、丙組共同工作7天，正好完成。如果三組共同完成，需要整7天。B工程如丙組單獨(dú)完成正好需要10天，問如由甲、乙組共同完成，需要多少天?

A.不到6天

B.6天多

C.7天多

D.超過8天

【答案】C

【解析】間接給效率之比的工程問題。根據(jù)題意，可知，所以賦甲、乙的效率分別為3、4，又因?yàn)椋�所以丙的效率�?。那么B的工程總量為，所以甲、乙合作所需時(shí)間為。因此選C。

統(tǒng)籌類工程問題：原則讓效率高的盡可能多的做其擅長(zhǎng)的工作，從而達(dá)到盡可能快的完成所有的任務(wù)。

絕對(duì)效率：一般出現(xiàn)兩個(gè)工程隊(duì)，要負(fù)責(zé)兩項(xiàng)工程，兩個(gè)工程隊(duì)做這兩項(xiàng)工程的效率分別一大一小，那么直接看絕對(duì)效率。

【例4】(2014國(guó)考)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成A和B兩個(gè)項(xiàng)目。已知甲隊(duì)單獨(dú)完成A項(xiàng)目需13天，單獨(dú)完成B項(xiàng)目需7天;乙隊(duì)單獨(dú)完成A項(xiàng)目需11天，單獨(dú)完成B項(xiàng)目需9天。如果兩隊(duì)合作用最短的時(shí)間完成兩個(gè)項(xiàng)目，則最后一天兩隊(duì)需要共同工作多長(zhǎng)時(shí)間就可以完成任務(wù)?

【答案】D

【解析】本題考查統(tǒng)籌類工程問題，看絕對(duì)效率。甲每天做A、B的，乙每天做A、B的，二者均有一項(xiàng)效率高于對(duì)方，所以盡可能多的讓甲做B工程，讓乙做A工程，那么甲7天即可把B工程做完，此時(shí)再去幫乙一起做A工程，還需要(天)。那么最后一天兩個(gè)隊(duì)需共同工作的時(shí)間為天。因此選D。

2.相對(duì)效率：兩個(gè)工程隊(duì)、兩項(xiàng)工程，某個(gè)工程隊(duì)做兩項(xiàng)工程效率均高，則看相對(duì)效率。

【例5】(2020年國(guó)考)甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)A和B兩種產(chǎn)品。其中甲生產(chǎn)線生產(chǎn)A、B產(chǎn)品的效率分別是乙生產(chǎn)線的2倍和3倍。現(xiàn)有2種產(chǎn)品各X件的生產(chǎn)任務(wù)，企業(yè)安排甲和乙生產(chǎn)線合作盡快完成任務(wù)，最終甲總共生產(chǎn)了1.5X件產(chǎn)品。問乙在單位時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)A的件數(shù)是生產(chǎn)B件數(shù)的多少倍?

【答案】C

【解析】本題考查統(tǒng)籌類工程問題，看相對(duì)效率。設(shè)甲生產(chǎn)A和B兩種產(chǎn)品的效率分別為，乙生產(chǎn)A和B兩種產(chǎn)品的效率分別為，甲生產(chǎn)兩種產(chǎn)品效率均高于乙，但生產(chǎn)相同量的B產(chǎn)品，甲、乙所用的時(shí)間分別能生產(chǎn)A產(chǎn)品2份、3份。所以讓乙盡可能多的生產(chǎn)A，根據(jù)二者合作所以兩條生產(chǎn)線工作時(shí)間相同列方程，。因此選C。

條件綜合型：給的具體數(shù)值較多，結(jié)合方程法等求解。

【例6】(2020年浙江)甲、乙兩企業(yè)合作完成某訂單需要x天。如果甲企業(yè)產(chǎn)能增加50%而乙企業(yè)不變，可提前2天完成;如果乙企業(yè)產(chǎn)能增加300%而甲企業(yè)不變，可提前4天完成。問x的值是：

A.6

B.8

C.10

D.12

【答案】B

【解析】方程法，結(jié)合選項(xiàng)代入排除。根據(jù)題意列方程：設(shè)甲、乙的效率分別為，則，方程直接求解不易，結(jié)合選項(xiàng)代入A選項(xiàng)，那么，不符合題意，排除;代入A選項(xiàng)8，連等號(hào)兩邊均符合。因此選B。

此外，工程問題在近幾年其他省份的考試中也出現(xiàn)了結(jié)合周期、時(shí)間等問題一起考查，考生要多加練習(xí)，這樣在考場(chǎng)上才能游刃有余解決工程問題。更多相關(guān)考試信息請(qǐng)及時(shí)關(guān)注華圖教育官網(wǎng)!

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