鐘表問題之夾角公式 怎么做

鐘表作為一種常見的生活工具，給人們的生活帶來了很大的便利。在公務(wù)員考試中有時(shí)候也會(huì)以鐘表為素材來進(jìn)行考題的編寫，雖然其出現(xiàn)的頻率并不算高，但我們也要引起足夠的重視，接下來我們就主要來研究鐘表問題中時(shí)針和分針的夾角問題。

要計(jì)算在某一時(shí)刻時(shí)針和分針的夾角度數(shù)，首先我們要了解以下內(nèi)容：不論是時(shí)針還是分針，轉(zhuǎn)表盤一圈都是360°。時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈是12小時(shí)，所以時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為：false;分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈是1小時(shí)，所以分針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為：false。為了方便計(jì)算，我們一般以12：00為參考點(diǎn)來計(jì)算各個(gè)時(shí)刻時(shí)針和分針的夾角(12：00時(shí)時(shí)針和分針的角度都可以看作0°)。

例：若要求3：20時(shí)時(shí)針和分針的夾角，那么從12：00到3：20，時(shí)針走了3小時(shí)20分鐘，所以時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)為30°×3+0.5°×20=100°;分針走了三圈零20分鐘，所以分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)(轉(zhuǎn)整圈時(shí)分針回到12：00處，故只需計(jì)算20分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù))為：6°×20=120°。所以3：20時(shí)，時(shí)針和分針的夾角為120°-100°=20°。

綜上所述，我們可得出false(false指小時(shí)，false指分鐘，其中false為12小時(shí)制)時(shí)時(shí)針與分針的夾角公式false。需要注意的是，若計(jì)算出來的結(jié)果選項(xiàng)中沒有的話，再用false即可。

接下來，我們用兩道真題來練習(xí)一下：

(2021年河北)張爺爺早晨5點(diǎn)多外出晨練，出門時(shí)鐘表上的時(shí)針和分針的夾角是110度，不到6點(diǎn)進(jìn)門時(shí)，鐘表上的時(shí)針和分針的夾角還是110度，則張爺爺外出時(shí)間是多少分鐘?

A.30

B.35

C.40

D.45

【答案】C

【解析】第一步，本題考查鐘表問題，用夾角公式解題。

第二步，由題可知，張爺爺出門和回到家時(shí)都是5點(diǎn)多，因此只需要根據(jù)鐘表問題夾角公式計(jì)算出5點(diǎn)多時(shí)，時(shí)針和分針的夾角為110°的兩個(gè)時(shí)刻做差即可。

第三步，根據(jù)鐘表問題夾角公式，代入數(shù)據(jù)可得，則，計(jì)算可得或，做差可得.

因此，選擇C選項(xiàng)。

(2008年云南)在時(shí)鐘的的表面上，12時(shí)30分的時(shí)針與分針的夾角是多少度?

A.165°

155°

C.150°

D.145°

【答案】A

【解析】第一步，本題考查鐘表問題，用夾角公式解題。

第二步，根據(jù)鐘表問題夾角公式，代入數(shù)據(jù)可得，由于選項(xiàng)中沒有該選項(xiàng)，故可用。

因此，選擇A選項(xiàng)。

以上兩道題目，從不同的角度對鐘表問題的夾角公式進(jìn)行了考查。相信通過以上內(nèi)容的學(xué)習(xí)，大家對鐘表問題中求時(shí)針和分針的夾角類問題的題目已經(jīng)躍躍欲試了，接下來就多多練習(xí)進(jìn)行鞏固哦!

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