公務員行測數量單類解題之《效率制約型工程問題》

在公務員考試中，工程問題是十分重要的一個考點，工程問題考察頻率高，難度中等，而且解決工程問題的方法也很固定。因此是同學們需要重點學習的模塊。在公務員考試中，工程問題概念是比較寬泛的，可以把完成一件事情需要多長時間的問題都看成工程問題。工程問題的核心公式是工作總量=工作效率×工作時間，常見的考察形式有基礎公式型、給定時間型、效率制約型，這里面給定時間型是比較簡單的，而效率制約型相對要復雜一點，這里就給大家?guī)�來效率制約型的工程問題的解題技巧。

首先我們要了解一下效率制約型工程問題的題型特征：當題目中不僅給定工作時間，還給出與效率相關的某個邏輯關系。這里面，給出效率相關的某個邏輯關系，指的是給出效率之比，其中有的題目是直接給出效率比，有的題目的需要我們求出效率比，例如題干中給出一項工程甲乙工程隊效率比為5:4…。像這種形式就是直接給出效率比;例如，甲5天干的活和乙4天干的活兒相同…。像這種形式就是需要自己求一下甲乙效率之比，甲乙工作量相同，效率和時間成反比，所以甲乙效率之比為4:5。通過這兩個小例子相信大家對效率制約型工程問題有了一定認識，解決效率制約型工程問題可以分為三步：=1*GB3①賦效率;=2*GB3②算總量;=3*GB3③求解。第一步，賦效率，如果題目中直接給出了效率比，那我們就直接按效率比賦值，如果題目需要我們先求出效率比，那就先求出效率比，再按求出的效率比賦值;第二步，算總量，賦值完效率后，把效率當成已知，根據題干的條件求出工作總量;第三步，求解，根據題意求解即可。

下面我們就通過幾道例題來具體應用一下效率制約型的工程問題的解題技巧。

【例1】(2018四川)甲工程隊與乙工程隊的效率之比為4:5，一項工程由甲工程隊單獨做6天，再由乙工程隊單獨做8天，最后由甲、乙兩個工程隊合作4天剛好完成，如果這項工程由甲工程隊或乙工程隊單獨完成，則甲工程隊所需天數比乙工程隊所需天數多多少天?

A.3

B.4

C.5

D.6

【答案】C

【解析】本題考查工程問題，給出了甲乙兩個工程隊的工作效率之比和工作時間，屬于效率制約型，我們應用上面的解題技巧來解一下這道題

=1*GB3①賦效率：題目中直接給出了甲乙兩個工程隊的效率比為4:5，那我們就直接賦值甲的效率是4，乙的效率是5;

=2*GB3②算總量：把甲乙工程隊完成的3個部分的工作量加一起就是工作總量，總量=4×6+5×8+4×(4+5)=100，所以工作總量為100

=3*GB3③求解：問題問的是如果這項工程由甲工程隊或乙工程隊單獨完成，則甲工程隊所需天數比乙工程隊所需天數多多少天?可以分表示出甲和乙的單獨完成的工作天數，二者做差即可，false，多5天。

所以這道題的答案選擇C

【例2】(2019國考)有甲、乙、丙三個工作組，已知乙組2天的工作量與甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙組共同工作3天，再由乙、丙組共同工作7天，正好完成。如果三組共同完成，需要整7天。B工程如丙組單獨完成正好需要10天，問如由甲、乙組共同完成，需要多少天?

A.不到6天

B.6天多

C.7天多

D.超過8天

【答案】C

【解析】本題考查工程問題，給出了甲、乙、丙三個工作組完成工作量之間的一個關系，符合效率制約型的第二種，可以用漢字甲、乙、丙表示甲乙丙三個工程隊的工作效率，則有2乙=甲+丙，后面又給出如果…如果…，相當于給出了完成這項工程的2種方式，可以列等式：3甲+3乙+7乙+7丙=7甲+7乙+7丙，化簡有3乙=4甲，即甲：乙=3:4，這樣我們就找到了甲乙之間效率的比例關系，接下來就可以賦值效率了。

=1*GB3①賦效率：賦值甲效率3，乙效率4，帶入2乙=甲+丙，2×4=3+丙，求出丙效率為5。

=2*GB3②算總量：問題讓我們求的是B工程，因此直接求B工程總量即可，這里默認的是甲乙丙工程隊做A工程和B工程效率是不變的，因此B工程總量=10丙=10×5=50，;

=3*GB3③求解：根據問題由甲、乙組共同完成，需要多少天?甲乙一起完成，效率為4+3=7甲乙合作需要false天，即7天多。

所以答案選擇C。

以上就是為同學們帶來的效率制約型的工程問題的解題技巧，相信同學們也已經學會了，這種題型難度適中，是我們考試中的拿分題型，同學們要多加練習。

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