省考行測數(shù)量單類解題之《如何求解效率制約型工程問題》

在行測考試中，工程問題是一種比較常見的題型，他的求解思路和解題方法比較容易掌握。今天，華圖教育就教給大家如何用求解效率制約型工程問題。

【題目特征】

如果一道工程問題的已知條件是不同人工作效率的關(guān)系，那么它就屬于效率制約型。

【解題步驟】

1、找到效率的比例關(guān)系之后賦值工作效率;

2、利用核心公式“工作總量=工作效率×工作時(shí)間”求出各自的工作總量;

3、根據(jù)題意列式計(jì)算或者求解方程。

【舉個(gè)例子】

一、利用正反比例關(guān)系推出效率之比：

1、總量相同，則效率與時(shí)間成反比;

2、時(shí)間相同，則總量與效率成正比;

3、效率相同，則總量和時(shí)間成正比。

例如，一項(xiàng)工作，甲乙先做2天，剩下的工作甲要3天或者乙要4天才能完成。

“剩下的工作”屬于總量相同，運(yùn)用第1條，得到效率之比是時(shí)間的反比，為4：3，那么賦值甲的效率是4，乙的效率是3。

二、列方程求解出效率之比：

例如，甲乙一天的工作量等于丙的兩倍，甲一天的工作量如果乙丙合作需要一天完成。

根據(jù)已知條件列出方程，甲+乙=2丙，甲=乙+丙。解得2乙=丙，賦值乙丙效率分別為2和1，則甲效率為2+1=3。

下面我們來看幾道例題：

【例題1】甲工程隊(duì)與乙工程隊(duì)的效率之比為4：5，一項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做6天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)做8天，最后由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作4天剛好完成，如果這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)或乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，則甲工程隊(duì)所需天數(shù)比乙工程隊(duì)所需天數(shù)多多少天?

A.3B.4

C.5D.6

【答案】C。解析：已知甲乙效率比為4：5，賦值甲乙效率分別為4和5。根據(jù)“由甲工程隊(duì)單獨(dú)做6天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)做8天，最后由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作4天剛好完成”，求出工作總量為6×4+5×8+(4+5)×4=100。如果這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做，時(shí)間為100÷4=25天，如果由乙單獨(dú)做，時(shí)間為100÷5=20天，甲比乙多25-20=5天。因此，選擇C選項(xiàng)。

【例題2】有甲、乙、丙三個(gè)工作組，已知乙組2天的工作量與甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙組共同工作3天，再由乙、丙組共同工作7天，正好完成。如果三組共同完成，需要整7天。B工程如丙組單獨(dú)完成正好需要10天，問如由甲、乙組共同完成，需要多少天?

A.不到6天B.6天多

C.7天多D.超過8天

【答案】C。解析：根據(jù)已知條件列出三組效率的關(guān)系，①甲+丙=2乙，②A=3甲+10乙+7丙=7(甲+乙+丙)，③B=10丙。由②可以推出，3甲+10乙=7甲+7乙，即3乙=4甲，于是賦值甲乙效率分別為3和4，代入①得到丙的效率為5，所以B的工作量=10×5=50。如果B工程由甲乙共同完成，需要的時(shí)間為false。因此，選擇C選項(xiàng)。

以上就是解決效率制約型工程問題的思路和方法，華圖教育希望大家能夠熟練掌握，成功上岸!

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