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巧解數(shù)列構(gòu)造問(wèn)題

2021-12-22 15:53:11 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線APP下載 文章來(lái)源:河北分院

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報(bào)考問(wèn)題解惑?

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2021年12月,不少同學(xué)們?cè)缭玳_始備戰(zhàn)迎接22年省考。今天,老師為大家講解數(shù)列構(gòu)造相關(guān)問(wèn)題。這類題型的特征是告訴大家多項(xiàng)之和,求某一項(xiàng)的最值。例如下面這道題。

有20個(gè)蘋果,分給5個(gè)人,每個(gè)人蘋果數(shù)不相同且不為零。如果拿蘋果數(shù)最多的人最多拿多少?首先我們要明確,題目問(wèn)第一名可以拿幾個(gè),故問(wèn)誰(shuí)設(shè)誰(shuí),設(shè)第一名為X。希望第一名盡量的多,則其他人盡量少。由于題目要求每個(gè)人所持有量各不相同,故剩余四個(gè)人持有量分別為1、2、3、4。接下來(lái)建立含有未知數(shù)X的等式為:X+4+3+2+1=20,解得X=10。

總結(jié)數(shù)列構(gòu)造方法:

第一步,問(wèn)誰(shuí)設(shè)誰(shuí)

第二步,構(gòu)造其他項(xiàng)數(shù)值

第三步,各項(xiàng)之和等于總量

第四步,解方程

典型例題:

【例1】從某物流園區(qū)開出6輛貨車,這6輛貨車的平均裝貨量為62噸,已知每輛貨車載重量各不相同且均為整數(shù),最重的裝載了71噸,最輕的裝載了54噸。問(wèn)這6輛貨車中裝貨第三重的卡車至少裝載了多少噸?

A.59B.60

C.61D.62

【答案】B

【解析】第一步,本題考查最值問(wèn)題,屬于數(shù)列構(gòu)造。

第二步,總和一定,求某項(xiàng)最值,使用數(shù)列構(gòu)造的方法。首先,根據(jù)題意將6輛貨車的載重量從大到小排序,則第一重的為71噸,最輕的為54噸,求第三重的卡車至少載重多少,則其余貨車載重盡量多,設(shè)第三重的卡車至少載重x噸,那么構(gòu)造排名第二至第五的載重依次為:70,x,x-1,x-2?闪蟹匠蹋71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6,解得x=60。

因此,選擇B選項(xiàng)。

【例2】某新能源汽車企業(yè)計(jì)劃在A、B、C、D四個(gè)城市建設(shè)72個(gè)充電站,其中在B市建設(shè)的充電站數(shù)量占總數(shù)的1/3,在C市建設(shè)的充電站數(shù)量比A市多6個(gè),在D市建設(shè)的充電站數(shù)量少于其他任一城市。問(wèn)至少要在C市建設(shè)多少個(gè)充電站?

A.20 B.18

C.22 D.21

【答案】D

【解析】第一步,本題考查最值問(wèn)題,屬于數(shù)列構(gòu)造類。

第二步,在C市建設(shè)x個(gè)充電站,定位、構(gòu)造如下:C市至少,則其他市盡可能多,在D市建設(shè)的充電站數(shù)量少于其他任一城市,若A市>B市,則A市+B市+C市>72,因此A市

 

第三步,加和求解,x-6+24+x+x-7=72,解得x=,最少取整為21,即C城市的充電站建設(shè)數(shù)目至少為21個(gè)。

因此,選擇D選項(xiàng)。

以上就是數(shù)列構(gòu)造知識(shí)點(diǎn)和典型例題的講解,希望各位同學(xué)好好學(xué)習(xí),早日考上理想的崗位工作!

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(編輯:Nk)
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