2021-12-22 15:53:12 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:青海分院
對(duì)于數(shù)量關(guān)系科目的二次函數(shù)題,大家還是很熟悉的,奇怪的是,正確率和速度都不太理想,那今天我們來(lái)談?wù)劧魏瘮?shù)的三步走究竟是如何完全征服這個(gè)考點(diǎn)的。
【例題】某商店出售A商品,若每天賣100件,則每件可獲利6元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),若A商品每件漲1元錢,每天就少賣10件。為使每天獲利最大化,A商品應(yīng)提價(jià):
A.6
B.4
C.2
D.10
第一步:根據(jù)“為使每天獲利最大化”確定等量關(guān)系,總利潤(rùn)=單利潤(rùn)×銷量。
第二步:根據(jù)“若A商品每件漲1元錢,每天就少賣10件”,設(shè)每件上漲n個(gè)1元,則每天的數(shù)量就減少n個(gè)10件,列式子:總利潤(rùn)=(6+n)×(100-10n)。
第三步:令等號(hào)右邊=0,則n1=-6,n2=10,n=(n1+n2)/2=2。
也就是上漲2個(gè)1元,利潤(rùn)獲取最大化,此時(shí)A商品應(yīng)提價(jià)2元。
因此,選擇C選項(xiàng)。
【鞏固】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的成本是70元,為了合理定價(jià),投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售單價(jià)是120元時(shí),每天的銷售量是100件,而銷售單價(jià)每降價(jià)1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價(jià)不得低于成本。則銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?
A.100元
B.102元
C.105元
D.108元
【解析】第一步:根據(jù)“每天的銷售利潤(rùn)最大”確定等量關(guān)系,總利潤(rùn)=單利潤(rùn)×銷量。
第二步:根據(jù)“銷售單價(jià)每降價(jià)1元,每天就可多售出5件”,設(shè)銷售單價(jià)每降價(jià)n個(gè)1元,則每天的數(shù)量就多n個(gè)5件,列式子:總利潤(rùn)=(50-n)×(100+5n)。
第三步:令等號(hào)右邊=0,則n1=50,n2=-20,則n=15。
也就是降價(jià)15元時(shí),獲取利潤(rùn)的最大值。此時(shí)銷售單價(jià)=120-15=105元。
因此,選擇C選項(xiàng)。
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