2021-12-22 16:12:33 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:河北分院
在國考或者聯(lián)考當(dāng)中,行測試卷中的排列組合問題一直是數(shù)量關(guān)系模塊的高頻考點(diǎn),但是排列組合問題的技巧性很強(qiáng),如果單純的使用以往所學(xué)的基本排列組合知識(shí)很難求解出來,所以我們今天主要介紹一下排列組合問題中的三大經(jīng)典解法,以供考生們參考。
一、捆綁法
1、題型特征
當(dāng)排列組合題目中出現(xiàn),“相鄰”、“相連”、“在一起”,等類似詞語時(shí),即可考慮使用捆綁法進(jìn)行解題。
2、解題技巧
對(duì)于排列組合問題,如果題目要求一部分元素必須在一起,需要先將要求在一起的部分視為一個(gè)整體,然后再與其他元素一起進(jìn)行排列。即分成兩步走,“先捆綁,后排列”。
3、例題精講
【例1】某場科技論壇有5G、人工智能、區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)和云計(jì)算5個(gè)主題,每個(gè)主題有2位發(fā)言嘉賓。如果要求每個(gè)主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰,問共有多少種不同的發(fā)言次序?
A.120B.240
C.1200D.3840
【解題思路】根據(jù)題目中出現(xiàn)“相鄰”,可以考慮使用捆綁法。第一步先捆綁,即先把每個(gè)主題的2個(gè)人捆綁在一起,由于有5個(gè)主題,每個(gè)主題內(nèi)部發(fā)言嘉賓都是有順序的,故有false;第二步后排列,即把剛才形成的5個(gè)整體進(jìn)行排列,故有。分步用乘法,所以總共的發(fā)言次序有(種)。因此,選擇D選項(xiàng)。
【例2】為加強(qiáng)機(jī)關(guān)文化建設(shè),某市直機(jī)關(guān)在系統(tǒng)內(nèi)舉辦演講比賽,3個(gè)部門分別派出3、2、4名選手參加比賽,要求每個(gè)部門的參賽選手比賽順序必須相連,問不同參賽順序的種數(shù)在以下哪個(gè)范圍之內(nèi)?
A.大于20000B.5001~20000
C.1000~5000D.小于1000
【解題思路】根據(jù)題目中出現(xiàn)“相連”,可以考慮使用捆綁法。第一步先捆綁,即先把每個(gè)部門的參賽選手捆綁在一起,由于有3個(gè)部門,每個(gè)部門內(nèi)部都是有順序的,故有;第二步后排列,即把剛才形成的3個(gè)整體進(jìn)行排列,故有。分步用乘法,所以總共的參賽順序有(種)。因此,選擇C選項(xiàng)。
二、插空法
1、題型特征
當(dāng)排列組合題目中出現(xiàn),“不相鄰”、“不相連”、“不在一起”,等類似詞語時(shí),即可考慮使用插空法進(jìn)行解題。
2、解題技巧
對(duì)于排列組合問題,如果題目要求一部分元素不能在一起,則需要先排列其他主體,然后把不能在一起的元素插空到已經(jīng)排列好的元素中間。即分成兩步走,“先排其他元素,后插入不相鄰元素”。
3、例題精講
【例3】某學(xué)習(xí)平臺(tái)的學(xué)習(xí)內(nèi)容由觀看視頻、閱讀文章、收藏分享、論壇交流、考試答題五個(gè)部分組成。某學(xué)員要先后學(xué)完這五個(gè)部分,若觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行,該學(xué)員學(xué)習(xí)順序的選擇有:
A.24種B.72種
C.96種D.120種
【答案】B
【解題思路】根據(jù)題目中出現(xiàn)“不能連續(xù)進(jìn)行”,可以考慮使用插空法。第一步先排其他元素,即先把收藏分享、論壇交流和考試答題排列好,共有(種)方式;第二步后插入不相鄰元素,剛才這三部分排列好會(huì)形成4個(gè)空,需在4個(gè)空中插入“觀看視頻”和“閱讀文章”,有(種)方式。分步用乘法,共有6×12=72(種)學(xué)習(xí)順序。因此,選擇B選項(xiàng)。
三、隔板法
1、題型特征
當(dāng)排列組合題目中出現(xiàn),“相同的元素分成數(shù)量不等的若干組”且“每組至少一個(gè)元素”時(shí),即可考慮使用隔板法進(jìn)行解題。
2、解題技巧
如果題目表述為一組相同的元素分成數(shù)量不等的若干組,要求每組至少一個(gè)元素,則將隔板插入元素之間,計(jì)算出分類總數(shù)。
3、例題精講
【例1】將8個(gè)大小相同的蘋果分給4個(gè)小朋友,要求每個(gè)小朋友至少得到1個(gè)蘋果,一共有幾種分配方法?()
A.24B.18
C.35D.20
【答案】C
【解題思路】根據(jù)題目中出現(xiàn)“8個(gè)大小相同的蘋果分給4個(gè)小朋友”且“每個(gè)小朋友至少得到1個(gè)蘋果”,可以考慮使用隔板法。m個(gè)相同的物品分給n個(gè)人,每人至少一個(gè),當(dāng)m≥n時(shí),每人至少分一個(gè)有種分法,因此本題中共計(jì)有種。因此,選擇C選項(xiàng)。
【例2】某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門,每個(gè)部門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法?()
A.7B.9
C.10D.12
【答案】C
【解題思路】根據(jù)題目中出現(xiàn)“30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門”且“每個(gè)部門至少發(fā)放9份材料”,可以考慮使用插空法。30份資料分給3個(gè)部門,可每個(gè)部門先分得8份,剩余6份資料分給3個(gè)部門,每人至少1份,利用隔板法,因此共有種。因此,選擇C選項(xiàng)。
總之,排列組合問題的技巧性很強(qiáng),所以希望各位同學(xué)勤加練習(xí),加以理解,力爭拿下此類題目的分?jǐn)?shù)!
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