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2022省考行測(cè)幾何問(wèn)題常見(jiàn)?嫉膸缀涡再|(zhì)

2021-12-23 11:51:19 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線(xiàn)APP下載 文章來(lái)源:山西分院

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幾何問(wèn)題是公務(wù)員行測(cè)考試數(shù)量關(guān)系中非常高頻的一個(gè)考點(diǎn),通過(guò)對(duì)近幾年國(guó)省考真題進(jìn)行分析可以看到幾何問(wèn)題幾乎年年都考,甚至有一套真題中出現(xiàn)了六道幾何問(wèn)題,所以透徹地理解該知識(shí)點(diǎn)涉及的基本公式、原理和計(jì)算方法是很必要的,同時(shí)掌握相應(yīng)的技巧也可以幫助考生在有效的時(shí)間內(nèi)高效準(zhǔn)確地解題,今天我們就幾何問(wèn)題中的幾何性質(zhì)涉及的內(nèi)容及解題技巧展開(kāi)一個(gè)細(xì)致的講解。

幾何特性中涉及的知識(shí)點(diǎn)有:

1.三角形的不等式性質(zhì):兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,即a+b>c>a-b;

【例1】若一個(gè)三角形的所有邊長(zhǎng)都是整數(shù),其周長(zhǎng)是偶數(shù),且已知其中的兩邊長(zhǎng)分別為10和2000,則滿(mǎn)足條件的三角形總個(gè)數(shù)是:

A.10

B.7

C.8

D.9

【解析】第一步,考察幾何問(wèn)題-幾何特性。

第二步,根據(jù)三角形的不等式性質(zhì):兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,所以三角形的第三邊長(zhǎng)度范圍:(1990,2010),又因邊長(zhǎng)必須是整數(shù),所以從1991開(kāi)始到2009共19種情況,又因?yàn)橹荛L(zhǎng)是偶數(shù),所以第三邊的邊長(zhǎng)也只能是偶數(shù),而這19個(gè)數(shù)中有10個(gè)奇數(shù)、9個(gè)偶數(shù),所以共有9種可能。

因此,選擇D選項(xiàng)。

  =    
       
 

【例2】如圖,沙漏計(jì)時(shí)器由上下兩個(gè)大小相同相互連通且底面互相平行的圓錐組成,下面的圓錐內(nèi)裝有細(xì)沙,計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí),將沙漏倒置,已知上面圓錐中細(xì)沙全部流下恰好需要1小時(shí),則細(xì)沙高度下降一半所需的時(shí)間是:

A.30分鐘B.45分鐘C.47.5分鐘D.52.5分鐘

3.幾何最值定理:

平面圖形中,若周長(zhǎng)一定,越接近于圓,面積越大;

平面圖形中,若面積一定,越接近于圓,周長(zhǎng)越小。

注:在平面圖形中,最常考的是四邊形:

即:若四邊形周長(zhǎng)一定,越接近于正四邊形,面積越大;若四邊形面積一定,越接近于正四邊形,周長(zhǎng)越小。

立體圖形中,若表面積一定,越接近于球,體積越大;

立體圖形中,若體積一定,越接近于球,表面積越小。

【例3】某健身館準(zhǔn)備將一塊周長(zhǎng)為100米的長(zhǎng)方形區(qū)域劃為瑜伽場(chǎng)地,將一塊周長(zhǎng)為160米的長(zhǎng)方形區(qū)域劃為游泳場(chǎng)館,若瑜伽場(chǎng)地和游泳場(chǎng)館均是滿(mǎn)足周長(zhǎng)條件下的最大面積,問(wèn)兩塊場(chǎng)地面積之差為多少平方米?

A、625

B、845

C、975

D、1150

【解析】第一步,本題考察幾何問(wèn)題-幾何性質(zhì)

第二步,由于四邊形的周長(zhǎng)一定,根據(jù)平面幾何最值定理,越接近正方形,面積越大,周長(zhǎng)為100的四邊形,當(dāng)其為正方形時(shí),邊長(zhǎng)=100÷4=25(米),面積=252=625(m2);周長(zhǎng)為160的四邊形,當(dāng)其為正方形時(shí),邊長(zhǎng)=160÷4=40(米),面積=402=1600(m2).

第三步,1600-625=975(m2).

所以,選擇C選項(xiàng)。

上述例題就是根據(jù)幾何問(wèn)題中最?嫉娜齻(gè)幾何特性設(shè)定的,相信各位考生通過(guò)以上內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以對(duì)幾何特性的考察內(nèi)容、形式以及涉及的知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)清晰的認(rèn)知,最后希望大家可以通過(guò)練習(xí)大量習(xí)題來(lái)對(duì)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固,熟練掌握。

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(編輯:zhaocc)
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