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2022省考行測備考:數(shù)量關(guān)系-利用幾何性質(zhì)快速求解幾何問題

2021-12-23 15:48:53 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:廣東分院

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幾何問題在行測考試中出現(xiàn)的頻率非常高,難度適中,是比較好得分的一種題型。近幾年不再純粹的考察幾何公式的計算,對幾何性質(zhì)的考察越來越多,所以對于?嫉男再|(zhì)各位考生一定要熟悉,而且利用幾何性質(zhì)去求解幾何問題可以大大提高解題的速度。下面就?嫉膸缀涡再|(zhì)進行梳理。

第一,兩個三角形同高,則其面積之比等于底邊之比;兩個三角形同底,則其面積之比等于高之比。

【例1】如圖所示,公園有一塊四邊形的草坪,由四塊三角形的小草坪組成。已知四邊形草坪的面積為480平方米,其中兩個小三角形草坪的面積分別為70平方米和90平方米,則四塊三角形小草坪中最大的一塊面積為多少平方米?

A.120B.150

C.180D.210

解析:給圖形中的交點標上字母,同時過A點做底邊的垂線為AE,過C點做底邊的垂線CF。如下圖所示:

三角形AOD和三角形COD都可以把OD看做底邊,兩個三角形同比則面積之比就會等于高之比,因此AE:CF=70:90=7:9,而三角形AOB和三角形COB都可以把BO看做底邊,因此,而,因此面積最大的三角形COB,。因此選A。

第二,三角形的三條中線會相交于一點,而且會把三角形分成面積相等的六個部分。

【例2】如圖三角形中,A、B分別為兩條邊的中點,則圖中陰影部分面積為三角形總面積的()。

A.1/3B.1/4

C.2/7D.3/8

解析:畫出第三邊的中線,三條中線一定會相交于同一點,如下圖所示:

則整個三角形就分成了六個面積相等的部分,而陰影部分的面積就是其中的兩個,因此圖中陰影部分面積為三角形總面積的1/3。所以選A。

第三,射影定理,在直角三角形中,斜邊的垂線的平方等于斜邊上被垂線分開的兩條線段的乘積。如圖所示:BD2=AD×CD。

【例3】一塊長方形土地ABCD中繪有3條會側(cè)線如圖所示。已知AE和CF垂直于對角線BD,AE、EF分別長8米和12米。問整塊土地的面積為多少平方米?

A.96B.156

C.160D.240

解析:設(shè)BE=x,則DE=12+x。AE垂直BD,所以AE2=BE×DE,即64=x(12+x),解得x=4。則BD=20。,整塊土地的面積為160,所以選C。

通過以上的例題,大家可以感受到,只要熟悉相關(guān)的幾何性質(zhì),在面對一些幾何問題時就可以快速的求解。幾何性質(zhì)還有很多,大家可以在刷題的過程中,對遇到的性質(zhì)進行記憶。在考試中遇到了就可以直接拿來使用,加快做題的速度。

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(編輯:cuiyixin)
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