2022年省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系：代入排除法之最值代入

在省考筆試中數(shù)量關(guān)系的方法有很多種，而其中代入排除法這一方法在考試中廣泛使用，這一方法不僅能夠?yàn)楦魑豢忌��?jié)約大量的解題時(shí)間，另外也能為很多考生提供解題思路，解決一些難題。在代入排除法中，常見的有居中代入、最簡(jiǎn)代入、最值代入這三類方法，而其中最值代入最為重要，要求各位考生必須掌握，今天我們就來(lái)聊一聊最值代入的重要性。

一、什么叫最值代入

最值代入是指我們?cè)谑褂么�入排除法解題時(shí)結(jié)合問(wèn)題所問(wèn)，問(wèn)題如果問(wèn)最大，那就從最大的選項(xiàng)開始代入，問(wèn)題如果問(wèn)最小就從最小的選項(xiàng)開始代入。

二、優(yōu)勢(shì)一：節(jié)約時(shí)間。

根據(jù)歷年來(lái)一些真題，我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)問(wèn)題問(wèn)最大時(shí)，答案幾乎不會(huì)選最小的選項(xiàng)，同樣問(wèn)最小時(shí)，答案也幾乎不會(huì)出現(xiàn)在最大的選項(xiàng)，因此通過(guò)最值代入能夠更快鎖定答案。比如下面這個(gè)例題。

【例】有10元、20元、50元面值的鈔票共10張，總額為250元。問(wèn)10元的鈔票最多有多少?gòu)?

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】D

【解析】第一步，本題考查不定方程問(wèn)題，用方程法解題。

第二步，設(shè)10元面值的鈔票有x張，20元面值的鈔票有y張，50元面值的鈔票有z張，根據(jù)共10張可列方程x+y+z=10;根據(jù)總額為250元可列方程10x+20y+50z=250。聯(lián)立消去z，可得4x+3y=25。

第三步，不定方程可用代入排除法，最值代入，優(yōu)先代入D選項(xiàng)，x=4,解得y=3，成立。

因此，選擇D選項(xiàng)。

本題利用最值代入很快就得出答案，節(jié)約時(shí)間。

三、優(yōu)勢(shì)二：避免入坑。

一些題目其實(shí)符合題目條件的并不是唯一的，這時(shí)候限制選擇答案的另一個(gè)因素其實(shí)就來(lái)自于問(wèn)題中出現(xiàn)的最大或最小，如果這時(shí)候一些考生沒(méi)使用最值代入，或許在前期就驗(yàn)證出了符合題意的答案，直接選擇，這就掉入了出題人給大家設(shè)計(jì)的坑中。比如下面這個(gè)例題。

【例】一個(gè)小于100的整數(shù)與5的差是4的倍數(shù)，與6的和是7的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是多少?

A.85

B.89

C.97

D.92

【答案】D

【解析】第一步，本題考查余數(shù)問(wèn)題，用代入排除法解題。

第二步，要求這個(gè)數(shù)最大，將選項(xiàng)由大到小依次代入。

C選項(xiàng)，97-5=92，是4的倍數(shù);97+6=103，103不是7的倍數(shù)，不符合題意，排除;

D選項(xiàng)，93-5=88，是4的倍數(shù);92+6=98，是7的倍數(shù)，符合題意。

因此，選擇D選項(xiàng)。

但是，如果有同學(xué)在代入時(shí)，沒(méi)有使用最值代入，我們驗(yàn)證一下A選項(xiàng)，85-5=80，是4的倍數(shù)，85+6=91，是7的倍數(shù)，也是符合題目要求的，但并不是最大值，這便進(jìn)入了陷阱中，選錯(cuò)答案。

總之，代入排除法能夠?qū)ξ覀兘忸}起到一定幫助作用，所以最值代入一定要掌握，既能節(jié)約時(shí)間，又能避開出題人設(shè)計(jì)的坑，成功選對(duì)答案!

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