2022年省考行測數(shù)量關(guān)系：“分步”在概率問題中的妙用

同學(xué)們在學(xué)習(xí)完排列組合的相關(guān)知識后，可能會養(yǎng)成思維定勢，即求解概率問題時會下意識的用排列組合的相關(guān)知識和技巧來找到希望發(fā)生的情況數(shù)和總情況數(shù)，從而使用古典概型的計算公式來求出概率，這種做法沒有什么問題，但是對于某些題目，可能會加大計算量，導(dǎo)致一些計算方面的錯誤。我們在處理這些概率問題時，可以巧妙的利用“分步”的思想，快速作答。下面來看一下“分步”思想在題目中的具體運用。

先看一題常規(guī)的考試問題是如何用分步思想來求解的。

【例1】某次考試小明全對的概率為80%，小寧全對的概率為70%，那么這次考試只有一人全對的概率為多少?

A.0.24B.0.38

C.0.56D.0.94

【解題思路】根據(jù)題意可知小明做對小寧做錯的概率是80%×30%=24%;小寧做對小明做錯的概率是70%×20%=14%，所以只有一個人全對的概率為24%+14%=38%。

這題就是最典型的分步思想的具體運用，先怎么樣，再怎么樣，二者概率相乘即可得出答案。

接下來我們一起來看一下分步思想在基本概率題型中的巧妙運用。

【例2】兩個大人帶四個孩子去坐只有六個位置的圓型旋轉(zhuǎn)木馬，那么兩個大人不相鄰的概率為：

A.2/5B.3/5

C.1/3D.2/3

【解題思路】

這一題很多同學(xué)在求解的過程中會優(yōu)先考慮使用排列組合求出兩個大人不相鄰的情況數(shù)，即先排4個小孩，4個小孩環(huán)形排列的組合數(shù)有種，然后這4個小孩形成4個空位，要求兩個大人不相鄰則需要將兩個大人插入4個小孩形成的4個空位當(dāng)中，有種情況，最后求總的情況數(shù)，共有種情況。由此可得兩個大人不相鄰的概率。

大家可以看到，上面這種解法用到了環(huán)形排列，插空法等概念和技巧，較為復(fù)雜，但是如果想到“分步”思想，這題就會變得非常簡單。4個小孩先隨便坐好，然后1個大人先坐下，這時候的概率為1，此時形成了5個空位，剩下的兩個大人想要滿足題干中的條件，只需要坐在除了第一個大人左右的三個空位即可，最后概率為。思路清晰易理解，且基本不需要計算就可求出答案

通過以上的一些題目，相信大家對“分步”思想在一些概率題中的巧妙用法已經(jīng)有了更深的理解。更多相關(guān)考試信息請及時關(guān)注華圖教育官網(wǎng)!

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