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2022省考行測(cè)概率問(wèn)題之尾隨原則

2021-12-30 09:53:15 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線APP下載 文章來(lái)源:山西分院

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概率問(wèn)題是數(shù)量關(guān)系中的高頻考點(diǎn),經(jīng)常會(huì)跟排列組合結(jié)合在一起考。在特殊排列組合中,常用捆綁法來(lái)解決“在一起”的這類問(wèn)題,而在概率中同樣也會(huì)涉及到所謂“在一起”問(wèn)題的考查,對(duì)于這類問(wèn)題通過(guò)排列組合來(lái)整體分析情況數(shù)往往較為復(fù)雜,因此,本文將介紹概率問(wèn)題中的尾隨原則,幫助考生高效解題。

題型特征

題目中問(wèn)到“在一起”的概率。

題目難度

中等。

解題思路與技巧

一人先行,追隨者選擇;

分步概率。

例題精講

【例1】一張紙上畫(huà)了5排共30個(gè)格子,每排格子數(shù)相同。小王將1個(gè)紅色和1個(gè)綠色棋子隨機(jī)放入任意一個(gè)格子(2個(gè)棋子不在同一格子),則2個(gè)棋子在同一排的概率:

A.不高于15%

B.高于15%但低于20%

C.正好為20%

D.高于20%

【答案】B

【解析】第一步,本題考查分步概率問(wèn)題,分步用乘法。

第二步,先讓紅色棋子放入,有30個(gè)位置可選,概率為1;綠色棋子在同一排的選擇有5種,隨機(jī)放入的選擇有29種,P=

第三步,在同一排的概率為P=。

因此,選擇B選項(xiàng)。

【例2】某學(xué)校舉行迎新篝火晚會(huì),100名新生隨機(jī)圍坐在篝火四周。其中,小張與小李是同桌,他倆坐在一起的概率為:

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】第一步,本題考查基本概率,用分步概率法解題。

第二步,100名新生隨機(jī)圍坐在篝火四周,即會(huì)產(chǎn)生100個(gè)座位,假定小張選擇任一個(gè)位置坐下,P=,則小李只能從剩余的99個(gè)位置中選擇坐下,與小張坐在一起的情況有兩種,即坐小張的左右兩側(cè),P=。

第三步,他倆坐在一起的概率為P=。

因此,選擇C選項(xiàng)。

【例3】某單位的會(huì)議室有5排共40個(gè)座位,每排座位數(shù)相同。小張和小李隨機(jī)入座,則他們坐在同一排的概率:

A.高于20%

B.正好為20%

C.高于15%但低于20%

D.不高于15%

【答案】C

【解析】第一步,本題考查概率問(wèn)題,屬于分步概率。

第二步,先讓小張隨機(jī)入座,有40個(gè)座位可選,P=;小李坐在同一排的選擇有7種,隨機(jī)入座的選擇有39種P=,

第三步,他們坐在同一排的概率為P=≈0.18(或略大于=0.175)。

因此,選擇C選項(xiàng)。

【例4】某單位工會(huì)組織橋牌比賽,共有8人報(bào)名,隨機(jī)組成4隊(duì),每隊(duì)2人。那么小王和小李恰好被分在同一隊(duì)的概率是:

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】第一步,本題考查概率問(wèn)題,屬于分步概率。

第二步,先選出小王分到任意一隊(duì),概率為P=;剩余的7人中選小李與小王一隊(duì),概率為P=。

第三步,小王與小李恰好被分在同一隊(duì)的概率是P=。

因此,選擇A選項(xiàng)。

總之,解決尾隨型概率問(wèn)題,按照一人先行,尾隨者選擇,分步驟進(jìn)行考慮能夠很大程度提高解題速度,希望本文能對(duì)考生有所啟發(fā),高效解題。

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(編輯:zhaocc)
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