2022行測(cè)圖形推理之元素運(yùn)換算專(zhuān)項(xiàng)

第一層次，數(shù)圖形的對(duì)象(點(diǎn)、線、角、面、素)的數(shù)量，數(shù)完之后的數(shù)字直接構(gòu)成一定的規(guī)律;第二層次，數(shù)完圖形對(duì)象的數(shù)量不構(gòu)成規(guī)律，這時(shí)考慮兩個(gè)或幾個(gè)對(duì)象數(shù)量個(gè)數(shù)之間進(jìn)行運(yùn)算可選出答案。隨著近幾年試卷難度得加深，數(shù)量類(lèi)第二個(gè)層次得考查成為熱門(mén)考點(diǎn)，如何在考試中過(guò)關(guān)斬將，且跟華圖老師來(lái)學(xué)習(xí)應(yīng)試技巧。

對(duì)于數(shù)量類(lèi)中元素的運(yùn)算和換算我們一一來(lái)剖析一下：

一、元素的運(yùn)算

1.加減乘除運(yùn)算

題型特征：題干由多個(gè)圖形組成，點(diǎn)線角面素直接數(shù)都沒(méi)有規(guī)律。

考點(diǎn)要點(diǎn)：需要對(duì)所數(shù)對(duì)象之間進(jìn)行加減乘除運(yùn)算。

對(duì)圖形的對(duì)象進(jìn)行數(shù)數(shù)，數(shù)完之后就是數(shù)學(xué)數(shù)字，哪數(shù)字之間的運(yùn)算有幾種基本運(yùn)算?一般分為兩類(lèi)：兩個(gè)數(shù)的運(yùn)算=第三個(gè)數(shù)(A加/減/乘/除B=C)和三個(gè)數(shù)疊加/聯(lián)乘=常數(shù)(A加/乘B加/乘C=常數(shù))，一般這兩類(lèi)運(yùn)算常出現(xiàn)在兩段式和九宮格的命題形式中。

【例1】從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性：

【答案】D

【解題思路】第一步，觀察特征。

組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類(lèi)或?qū)傩灶?lèi)。線條有明顯的交點(diǎn)，考慮數(shù)交點(diǎn)。

第二步，兩段式，第一段找規(guī)律，第二段用規(guī)律。

第一段圖形內(nèi)部線條與外部圓形的交點(diǎn)數(shù)分別為2、3、5，即2+3=5，第二段圖形內(nèi)部線條與外部圓形的交點(diǎn)數(shù)分別為1、4，即1+4=5，所以問(wèn)號(hào)處圖形內(nèi)部線條與外部圓形的交點(diǎn)數(shù)應(yīng)為5，只有D項(xiàng)符合。

因此，選擇D選項(xiàng)。

2.遞推運(yùn)算(加減乘除)

題型特征：圖形由多個(gè)圖形組成，點(diǎn)線角面素直接數(shù)都沒(méi)有規(guī)律，加減乘除運(yùn)算也沒(méi)有規(guī)律。

考查要求：遞推數(shù)列的運(yùn)算

遞推數(shù)列的運(yùn)算也是實(shí)際加減法的運(yùn)算，只不過(guò)這個(gè)遞推運(yùn)算最�？疾榈念}型是一條式題型，需要對(duì)數(shù)對(duì)象的個(gè)數(shù)兩兩進(jìn)行運(yùn)算。

【例2】從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性：

【答案】D

【解題思路】第一步，觀察特征。

組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類(lèi)或?qū)傩灶?lèi)。圖形中的小元素?cái)?shù)量明顯，考慮數(shù)素。

第二步，一條式題型從左向右找規(guī)律。

數(shù)圖形中的元素個(gè)數(shù)為：9、3、3、1，觀察可得兩個(gè)數(shù)字之間進(jìn)行相除運(yùn)算，所以問(wèn)號(hào)應(yīng)是第三幅圖形中元素個(gè)數(shù)除以第四幅圖形元素個(gè)數(shù)等于3，D項(xiàng)符合。

因此，選擇D選項(xiàng)。

二、元素的換算

題型特征：圖形由兩類(lèi)元素組成，元素個(gè)數(shù)和種類(lèi)均沒(méi)有規(guī)律，也沒(méi)有數(shù)量運(yùn)算規(guī)律。

解題方法：加減法(等差數(shù)列)：2*中間=兩側(cè)之和(任意連續(xù)三個(gè)圖)

乘法(等比數(shù)列)：第一圖*第三圖=第二圖*第二圖(任意連續(xù)三個(gè)圖)

【例3】從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性：

【答案】A

【解題思路】第一步，觀察特征。

組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類(lèi)或?qū)傩灶?lèi)。每個(gè)圖形均由五角星和圓組成，數(shù)量依次增加，考慮元素運(yùn)算。

第二步，一條式，從左到右找規(guī)律。

整體觀察發(fā)現(xiàn)圖形中元素?cái)?shù)目是在增多，考慮元素?fù)Q算。觀察圖2-圖4，列式子：2×圖2(1星+2圓)=圖1(1星+1圓)+圖3(2星+1圓)，求得1星=2圓。則元素?fù)Q算完后，各圖中圓的數(shù)量分別為3、4、5、6、7、?呈等差數(shù)列，觀察選項(xiàng)，AC都有8個(gè)圓。但A有兩種元素，C只有一種元素，觀察題干中圖形都有兩種元素，所以只有A符合。

因此，選擇A選項(xiàng)。

【例4】從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性：

【答案】C

【解題思路】第一步，觀察特征。

組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類(lèi)或?qū)傩灶?lèi)。每個(gè)圖形均由四角星和圓組成，考慮元素運(yùn)算。

第二步，一條式，從左到右找規(guī)律。

圖1到圖2，星與圓個(gè)數(shù)均減半，驗(yàn)證是否為等比數(shù)列，將圖2和圖3列式子：圖2(1星+3圓)=2×圖3(3星+1圓)，求得1圓=5星。將此關(guān)系代入題干圖形中，可換算出四角星的個(gè)數(shù)依次為32、16、8、4，呈等比規(guī)律，問(wèn)號(hào)處需補(bǔ)充2個(gè)星的圖形，只有C項(xiàng)符合。

因此，選擇C選項(xiàng)。

綜上所述，元素的運(yùn)換算通過(guò)掌握它的題型特征，運(yùn)用一定的方法技巧就能夠快速解題，下面梳理一下本節(jié)的知識(shí)框架體系。

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