2022年省考數(shù)量關(guān)系：巧解數(shù)列問題 易獲數(shù)量分?jǐn)?shù)

世界上沒有一成不變的事物，唯一不變的就是變化。萬事萬物都處在不斷的變化中，最高明的處世之道不是妥協(xié)，而是適應(yīng)，考試也不例外。通過分析近五年湖南省考中數(shù)量關(guān)系試題，筆者發(fā)現(xiàn)考試出現(xiàn)了新的命題趨勢，數(shù)量關(guān)系考查的題型發(fā)生了變化，如排列組合和概率問題一直是考查的重點和難點，經(jīng)常出現(xiàn)在行測試題中，近兩年卻鮮有出現(xiàn)，而數(shù)列問題卻受到了命題人的青睞。很多考生未做好充足的準(zhǔn)備，在考試中猝不及防，最終與心儀的崗位失之交臂。

表1近五年湖南省考中數(shù)量關(guān)系題型分布

取材真實情境，解決實踐問題，數(shù)列問題的考查便應(yīng)運(yùn)而生，這類試題能有效考查考生的數(shù)學(xué)抽象思維和邏輯推理能力。在2020年和2021年的數(shù)量關(guān)系大綱中，明確提出考查數(shù)字推理的可能性，而實際上在數(shù)量關(guān)系的試題中未曾出現(xiàn)，卻以數(shù)列問題的方式出現(xiàn)，既是偶然，也是必然。數(shù)列問題的規(guī)律性很強(qiáng)，主要包括等差數(shù)列、等比數(shù)列和特殊數(shù)列，前兩種數(shù)列特征比較明顯，考查通項公式和求和公式，特殊數(shù)列需要在枚舉的基礎(chǔ)上總結(jié)歸納，找出規(guī)律。

一、等差數(shù)列、等比數(shù)列的解題技巧

【2020年真題】紅星中學(xué)高二年級在本次期末考試中競爭激烈，年級前七名的三科(語文、數(shù)學(xué)、英語)平均成績構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列，第7、8、9名的平均成績既構(gòu)成等差數(shù)列，又構(gòu)成等比數(shù)列。張龍位列第10，與第9名相差1分，張龍的英語成績?yōu)?21分，但老師登記為112分。問張龍本應(yīng)排在第幾名?

A.第四B.第五

C.第七D.第八

【圖圖點撥】理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)很關(guān)鍵。既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列是解題的突破口，則第7、8、9名的平均成績相同，即公差為0，公比為1。張龍的英語成績?yōu)?21分，誤登記為112分，分?jǐn)?shù)相差9分，三科的平均分減少3分，故排名會依次提升為第七(7、8、9名并列)、第六、第五。因此，選擇B選項。

二、特殊數(shù)列的解題技巧

【2021年真題】一次2小時的在線會議，會議結(jié)束前半小時才有人開始退出且每分鐘退出會議人數(shù)滿足4+(-1)?,(n=1，2，3，...，30)。若會議開始后加入會議人數(shù)是退出人數(shù)的1.5倍，且會議結(jié)束時還有100人在線，問會議開始時可能有多少人在線?

A.40B.50

C.60D.70

【圖圖點撥】本題考查特殊數(shù)列，需枚舉得出規(guī)律。當(dāng)n為奇數(shù)時，每分鐘退出人數(shù)為3;當(dāng)n為偶數(shù)時，每分鐘退出人數(shù)為5。在30以內(nèi)，奇數(shù)和偶數(shù)各一半，則退出總?cè)藬?shù)為15×(3+5)=120。則會議開始后加入會議人數(shù)為120×1.5=180，若會議開始時有x人在線，可得180+x-120=100，即x=40。因此，選擇A選項。

知己知彼，百戰(zhàn)不殆。我們只有掌握數(shù)列問題的命題趨勢，備考就能有的放矢，復(fù)習(xí)效率將明顯提升。數(shù)列問題的考查類型比較少，特征非常明顯，整體上的難度較低，相信廣大考生都能將數(shù)列問題“一網(wǎng)打盡”!

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