2022-01-05 14:31:31 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:吉林分院
工程問題是數(shù)量運(yùn)算里面相對(duì)容易的一個(gè)模塊,這個(gè)模塊幾乎每年在國考或者省考的考試中出1~2道題目。一般工程問題可以分為基本工程問題,給定時(shí)間型以及效率制約型以。通常每種類型都有固定的解題思維,但國考或者省考有時(shí)候會(huì)對(duì)工程問題增加難度,比如今天我們討論的這個(gè)問題“雙人雙工程”的題目,就是把時(shí)間型以及效率型綜合在一起的一類題目,今天我們就著重研究下這類題目解法。
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【例1】梳理甲、乙兩個(gè)案件的資料,張警官單獨(dú)完成,分別需要2小時(shí),8小時(shí);王警官單獨(dú)完成,分別需要1小時(shí),6小時(shí)。若兩人合作完成,則需要的時(shí)間至少是?
A.3小時(shí)B.4小時(shí)
C.5小時(shí)D.6小時(shí)
【答案】B
第一步:本題考查工程問題。
第二步:設(shè)甲案件的總量為2,乙案件的總量為24,則張警官的效率分別是1、3;王警官的效率分別是2、4,相對(duì)效率之比分別為1∶3和1∶2,可知張警官更擅長梳理乙案件的資料。
第三步:讓張警官去梳理乙案件,王警官梳理甲案件需要1小時(shí),此時(shí)乙案件還剩24-3=21的工作量,兩人合作需要21÷(3+4)=3(小時(shí))。一共需要1+3=4(小時(shí))。
因此本題選項(xiàng)為B。
【例2】有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)某小區(qū)主干道維修及墻面粉刷。主干道維修,如果兩個(gè)工程隊(duì)合作,30天完成,若乙工程隊(duì)單獨(dú)進(jìn)行,105天完成;粉刷墻面,若兩個(gè)工程隊(duì)合作,28天完成,若甲工程隊(duì)單獨(dú)做,140天完成。如果兩項(xiàng)工作兩個(gè)工程隊(duì)共同分工合作,最少需要多少天?
A.34B.35
C.40D.41
【答案】C
第一步:本題考查工程問題,用賦值法解題
第二步:,賦值維修主干道的總量為1050(30和105的公倍數(shù)),則甲乙合作的效率為1050÷30=35,乙的效率為1050÷105=10,則甲的效率為35-10=25;賦值墻面粉刷的總量為140(28和140的公倍數(shù)),則甲乙合作的效率為140÷28=5,甲的效率為140÷140=1,則乙的效率為5-1=4?芍,甲維修主干道的效率比乙高,乙粉刷墻面的效率比甲高。
第三步:問項(xiàng)目最少需要多少天,則甲和乙做自己效率更高的項(xiàng)目。所以由甲維修主
干道,乙負(fù)責(zé)墻面粉刷。乙粉刷墻面需要140÷4=35(天),而甲35天可以維修道路的工作量為35×25=875。
第四步:維修道路剩余工作量為1050-875=175,剩余工作量由甲乙合作完成,還需要175÷35=5(天)。故一共需要35+5=40(天)。
因此,本題選項(xiàng)為C。
總結(jié):通過上面的兩道例題,我們發(fā)現(xiàn)雙人雙工程的題目屬于時(shí)間型與效率型的綜合題目。第一步:先通過題目中給出的時(shí)間,賦值兩個(gè)工程的總量,求出兩人針對(duì)不同工程的效率;第二步:求出兩人針對(duì)這兩個(gè)工程的相對(duì)效率(解題關(guān)鍵),方法是把兩個(gè)人針對(duì)某一個(gè)工程的效率都化為1,誰的另一個(gè)工程效率大,誰就做另一個(gè)工程;3.一般情況是一個(gè)人先完成,然后與另一人配合完成剩余工程。
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