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2022省考行測之教你“隔板”解決排列組合中“至少一個”問題

2022-01-07 10:45:40 公務員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:內蒙古分院

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接下來的時間跟上小編去了解一下吧~在我們之前的文章中已經(jīng)了解到遇到“相鄰、在一起”就用“捆綁法”,遇到“不相鄰、不在一起”就用“捆綁法”。那還有一種方法叫做“隔板法”,我們一起來看下面一道題:

桌上有十個蘋果,現(xiàn)要將蘋果分給三個小朋友,每個小朋友至少分到一個蘋果,最終要將蘋果分完,那么總共有多少種分配方案?

A.36 B.48 C.16 D.120

看到這里,我們先去觀察一下題干,要求是十個蘋果分給三個小朋友,每個小朋友至少分得一個,且沒有剩余。我們將蘋果排成一列,分給三個朋友因此需要兩個板,那就要在10個蘋果形成中的空中放置這兩個板。那我們的板應該放在什么位置呢?

很明顯我們隔板的時候不可以放在蘋果的兩端,這樣有小朋友就得不到蘋果了,而只能放在蘋果形成的中間9個空中。那這個2個板和9個空是怎么形成的呢?假設將n個元素一字排開,中間產(chǎn)生出n-1個空,用m-1個木板放入n-1個空中,就是分配方法的總數(shù),即共有。所以這道題答案是,選擇A選項。

我們采用“隔板法”的時候題干一定要符合以下要求才能用,分別是:

1、所要分的元素必須完全相同

2、所要分的元素必須分完,決不允許有剩余

3、每個對象至少分到1個,決不允許出現(xiàn)分不到元素的對象

那我們就在來一道題試試手吧!

【例題】公司采購了一批同一型號的新電腦,總共11臺,計劃分給公司內的4個部門,每個部門至少分得一臺,最終要將電腦分完,那么總共有多少種分配方法?

A.100B.110C.120D.130

在這道排列組合題中,同一型號電腦11臺,對應11個相同元素;分給公司4個部門即對應分給4個不同的對象;要求分配完且每個部門至少分1臺,最終要分完,完全符合隔板模型,因此直接用公式得:,選擇C選項。

對于“隔板法”大家還需要多加練習,學會識別題型,記好公式才可以嗷~

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(編輯:duyujiao)
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