2022年數(shù)量關(guān)系備考之行程問題

行測(cè)的數(shù)量關(guān)系部分有很多知識(shí)點(diǎn)，這篇文章主要是幫助大家解決一下行程問題的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，而行程問題可以說是考試當(dāng)中很常見的知識(shí)點(diǎn)，也是我們很熟悉的知識(shí)點(diǎn)。關(guān)于行程問題有很多小類型題目，所涉及的范圍也很廣，這篇文章就給大家總結(jié)了行程問題所涉及到的一些公式。

行程問題主要包含兩大部分：一為基礎(chǔ)行程問題，二為相遇追及問題。

一、基礎(chǔ)行程

公式：路程=速度×時(shí)間

主要解題方法：方程法、賦值法、比例法

主要題型：

1.火車過橋問題：基本公式：火車完全過橋路程=橋長+車長;

火車完全在橋上路程=橋長-車長

2.等距離平均速度：基本公式：等距離平均速度=

3.流水行船問題：基本公式：;

二、相遇追及

相遇：基本公式：

追及：基本公式：

接下來我們通過幾個(gè)真題來了解一下公式怎么應(yīng)用。

【例1】科研人員在山路測(cè)試救援機(jī)器人性能。已知救援機(jī)器人電池續(xù)航時(shí)間為60分鐘，其上坡、下坡、平路速度分別為4米/秒、8米/秒、6米/秒。機(jī)器人從A點(diǎn)出發(fā)，沿箭頭所示路線行進(jìn)行進(jìn)一定距離后折返，并在電量耗盡時(shí)正好返回A點(diǎn)。問機(jī)器人，在折返前最多能行進(jìn)多少米?

A.6750

B.10350

C.13500

D.17100

【答案】B

【解析】第一步，本題考查行程問題。

第二步，根據(jù)等距離平均速度公式可知，上下坡平均速度為，機(jī)器人上下坡往返共計(jì)(2000+1600)×2=7200米，用時(shí)7200÷=1350秒=22.5分鐘，可知其在平路上行駛60-22.5=37.5分鐘，單程37.5÷2=18.75分鐘=1125秒，可行駛6×1125=6750米，機(jī)器人折返前最多能行進(jìn)2000+1600+6750=10350米。

因此，選擇B選項(xiàng)。

【例2】某環(huán)形跑道，兩人由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，異向而行，每隔10分鐘相遇一次;如果兩人由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而行，每隔25分鐘相遇一次。已知環(huán)形跑道的長度是1800米，那么兩人的速度分別是多少?

A.126米/分、54米/分

B.138米/分、42米/分

C.110米/分、70米/分

D.100米/分、80米/分

【答案】A

【解析】第一步，本題考查行程問題。

第二步，設(shè)兩人的速度分別是x米/分和y米/分，異向而行為相遇，根據(jù)題意有1800=(x+y)×10;同向而行為追及，有1800=(x-y)×25。解得x=126，y=54。

因此，選擇A選項(xiàng)。

【例3】長江三峽沿岸兩個(gè)港口相距240千米，一艘輪船在它們之間行進(jìn)，其逆水速度是18千米/小時(shí)，順?biāo)�速度�?6千米/小時(shí)，如果一艘汽艇在靜水中的速度是20千米/小時(shí)，那么該汽艇往返于兩港之間共需()。

A.10小時(shí)

B.23小時(shí)

C.24小時(shí)

D.25小時(shí)

【答案】D

【解析】第一步，本題考查行程問題，屬于流水行船類。

第二步，設(shè)船速為v，水流的速度為a，則有v-a=18、v+a=26，解得v=22千米/小時(shí)，a=4千米/小時(shí)。則汽艇順流速度為24千米/小時(shí)，逆流速度為16千米/小時(shí)，分別需要10小時(shí)、15小時(shí)，往返于兩港時(shí)間共需25小時(shí)。

因此，選擇D選項(xiàng)。

行程問題所涉及到的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)來說比較多，并且跟幾何問題也經(jīng)常結(jié)合起來進(jìn)行考查，所以我們還是需要用心把這部分知識(shí)點(diǎn)記下來，熟練進(jìn)行應(yīng)用，最后祝大家備考順利!

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