2022上海事業(yè)單位備考之數(shù)理能力方程法之巧設巧解

方程法是解數(shù)學應用題常用的一種方法，而不管你列的是簡單方程、方程組，還是不定方程，都需要設未知數(shù)、找等量關系式列方程、解方程三個步驟，在這三步中設未知數(shù)是比較重要而又會被我們不重視的一個步驟，之所以不會引起我們的重視，是因為我們沒有意識到其重要性，一個未知數(shù)設的好與不好，會影響到你列的方程形式如何，進而影響你解方程。現(xiàn)在我舉幾種我們設未知數(shù)的幾種場景：1、題目如果說甲是乙的4倍，我們可以設乙為x，那么甲就為4x;2、題目如果說甲是乙的，我們可以設乙為5x，那么甲就為4x;3、題目如果說甲占總數(shù)的，乙占總數(shù)的，我們可以設總數(shù)為20x，那么甲為4x，乙為5x。這只是我們常見的三種情景，具體我們要根據(jù)題目的具體情況，設置一個比較好的未知數(shù)。下面我們可以看兩個例子：

例題詳解

【例1】甲、乙兩個單位人數(shù)相同，甲單位的黨員占甲單位總?cè)藬?shù)的20%，乙單位的黨員占乙單位總?cè)藬?shù)的25%。如果乙單位20名黨員與甲單位20名群眾互換單位，則兩個單位黨員占比相同。問兩個單位共有黨員多少人?

A、256B、288

C、324D、360

【答案】D

【解析】根據(jù)題意甲、乙兩個單位人數(shù)相同，甲單位的黨員占甲單位總?cè)藬?shù)的，乙單位的黨員占乙單位總?cè)藬?shù)的，可以設甲、乙兩個單位人數(shù)都為20x，所以甲單位黨員為4x，乙單位黨員為5x，所以兩個單位黨員的總?cè)藬?shù)為9x，至此我們根據(jù)數(shù)字特性思想就可知兩單位黨員人數(shù)總和為9的倍數(shù)，而四個選項中滿足這一特點的只有D選項。

【例2】某有色金屬公司四種主要有色金屬總產(chǎn)量的1/5為鋁，1/3為銅，鎳的產(chǎn)量是銅和鋁產(chǎn)量之和的1/4，而鉛的產(chǎn)量比鋁多600噸。問該公司鎳的產(chǎn)量為多少噸?()

A.600B.800

C.1000D.1200

【答案】A

【解析】根據(jù)題意某有色金屬公司四種主要有色金屬總產(chǎn)量的1/5為鋁，1/3為銅，可以設四種主要有色金屬總產(chǎn)量為15x，那么鋁的產(chǎn)量為3x，銅的產(chǎn)量為5x，鎳的產(chǎn)量2x，鉛的產(chǎn)量為15x-3x-5x-2x=5x。題目又告知鉛的產(chǎn)量比鋁多600噸，可列方程：5x-3x=600，解得x=300，所以鎳的產(chǎn)量為600噸。因此，選擇A選項。

今天，小編就和大家分享到這，希望給大家在列方程解數(shù)學應用題能夠提供一點幫助。

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