2023年國考數量關系備考技巧：工程問題

對于 公考行測試卷 的數資部分 ， 大部分考生 都 有著類似的感受： 數量關系這一模塊的題目， 相較于資料分析來說， 題型分類多、題意理解 慢、 分 析作答難。 這就對我們的做題策略提出了更高的要求，簡而言之，需要 考生 對不同題目的定位更迅速、準確，知道 哪些類型題目 得分效率更高、 更值得去做 ，從而有的放矢。 今天 ， 我就 向 大家介紹一個 “性價比”極高的 模塊——工程問題。

工程問題 顧名思義， 狹義上通常 指 修橋、鋪路以及明顯涉及工程量的問題 ， 但廣義上我們把完成一件事情需要多長時間的問題 都 看成工程問題。 其核心公式為： 工作總量 = 工作效率×工作時間 。 工作總量反映 了干活任務 的 “多少”，工作效率反映了干活速度 的 “快慢”，工作時間反映了干活時間 的 “長短”。 由此公式，有三個顯而易見的結論： ( 1 ) 在 工作效率一定的情況下，工作總量與工作時間呈正比例;( 2 ) 在 工作時間一定的情況下，工作總量與工作效率呈正比例;( 3 ) 在 工作總量一定的情況下，工作時間與工作效率呈反比例 。

之所以說工程問題 的題目 性價比高， 是基于 以下 三 個原因 ：

( 1 ) 題目特征 容易識別 ，便于針對 作答 ;

( 2 )題目 表述 相對 直白 ， 便于 理解題意;

( 3 )解題 思 路相對 固定 ，便于 學習掌握 。

前兩條比較好理解，工程問題涉及到的都是日常工作、生活中熟悉的場景，一看便知;文字描述也往往是大白話，翻譯成數學語言不難。 至于解題思路 ，其實說穿了只有四個字：效率為王。無論是“給定時間型” 還是 “效率 制約 型” ，其核心步驟都是通過不同的方式表達出題目中所涉及的多個主體的工作效率，而后根據題意中的完成任務 過程的描述 ，圍繞核心公式 去 求解。

【 給定時間型 】題目中只給定工作時間 。

【 解題 步驟】 ( 1 ) 賦總量：時間的最小公倍數; ( 2 ) 算效率; ( 3 ) 去求解。

【 例 1 】 一項工程由甲、乙工程隊單獨完成，分別需 50 天和 80 天。若甲、乙工程隊合作 20 天后，剩余工程量由乙、丙工程隊合作需 12 天完成，則丙工程隊單獨完成此項工程所需的時間是：

A.40 天

B.45 天

C.50 天

D.60 天

【答案】 D

【 參考 解析 】

第一步 ， 判斷 題目 類型 。 題干 首句即表明本題為工程類題目，后面的描述均只含 不同情況下完成該工程的 天數，因此為“給定時間型”工程問題。

第二步 ， 按 相應 步驟解題 。 ( 1 ) 賦總量 ：賦 為甲、乙單獨完成時 各自需要 天數 8 0 、 5 0 的最小公倍數 4 00 ; ( 2 ) 算效率 ：甲的效率為 4 00 ÷ 50 = 8 ，乙的效率為 4 00 ÷ 80 = 5 ，丙的效率為 [4 00 - (8+ 5 ) × 2 0 ] ÷ 1 2 - 5 = ; ( 3 ) 去求解 ：丙單獨完成需要的時間為： 4 00 ÷ = 60 。因此選擇 D 選項

【 效率制約型 】 題目中不僅給定工作時間，還給出與效率相關的某個邏輯關系 。

【 解題 步驟】 ( 1 ) 賦 效率：給定的邏輯關系 ; ( 2 )算總量 ; ( 3 ) 去求解。

【例 2 】 某醫(yī)療器械公司為完成一批口罩訂單生產任務，先期投產了 A 和 B 兩條生產線， A 和 B 的工作效率之比是 2 ∶ 3 ，計劃 8 天可完成訂單生產任務。兩天后公司又投產了生產線 C ， A 和 C 的工作效率之比為 2 ∶ 1 。問該批口罩訂單任務將提前幾天完成 ?

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】 A

【 參考解析 】

第一步，判斷題目類型。題干首句即表明本題為工程類題目，后面的 描述 既有 A 、 B 、 C 三條生產線 效率 之間的邏輯關系，也有不同情況下完成該任務的時間，因此為“效率制約型”工程問題。

第二步，按相應步驟解題。( 1 ) 賦 效率 ： 根據“ A 和 B 的工作效率之比是 2 ∶ 3 ”、“ A 和 C 的工作效率之比為 2 ∶ 1 ” ，可賦值 A 的效率為 2 ， B 的效率為 3 ， C 的效率為 1 ; ( 2 ) 算 總量： ( 2 + 3 ) × 8 = 4 0 ; ( 3 ) 去求解 ： = 1 * GB3 ① 需要三條生產線一起完成的任務為 4 0 - ( 2 + 3 ) × 2 = 3 0 ; = 2 * GB3 ② 三條生產線一起生產的時間為 30 ÷ ( 2 + 3 + 1) = 5 ; = 3 * GB3 ③ 提前完成天數為 8 - ( 2 +5) = 1 。因此選擇 A 選項 。

從以上兩道例題可以看出，工程類題目無非是通過各種方式(改變 “施工” 主體的數量、工作時間、組合方式) 來改變做工程的效率，搭建不同的情景模型。因此，只要我們圍繞“效率”這個核心，根據題型不同，找到 各主體效率的表達式，再按照題意列式求解即可 ， 是數量關系為數不多的 識別度高、套路性強 的模塊 ， 復習備考 時容易掌握、不確定性小，具有極高的性價比，也是 公考 行測數量關系類題目中 的易得分點，因而需要考生格外重視 ，務必掌握 。

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