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2024年國考判斷推理備考技巧:分析推理之六面體中的移面大法

2023-07-18 11:45:21 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:華圖教育

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判斷推理當(dāng)中的六面體問題是不少考生心中的“老大難”,對于空間想象能力較差的人來說做起來著實難度不小,不少考生絞盡腦汁,發(fā)明出了“橡皮法”、“折紙法”。雖然大部分省份對于能否用橡皮解題沒有明確規(guī)定,但行測科目時間緊張,無論是折紙還是畫橡皮消耗的時間都很多,所以即便是能選出正確答案性價比也不高。因此,掌握六面體的解題方法能夠幫助我們又快又準(zhǔn)的選出正確答案。

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基于六面體面與面之間的關(guān)系,解決六面體問題的方法主要分為兩種:相對面排除法和相鄰面排除法。其中,能夠適用相對面排除法的題目并不多,所以一般我們解決六面體問題所采用的方法都是相鄰面法。但做題過程中我們發(fā)現(xiàn),出題人為了保證六面體題目的難度,題干立體圖形當(dāng)中的相鄰面在展開圖中并不“相鄰“。例如下面這道例題:

以B選項為例,B項立體圖形中展示的相鄰面在展開圖當(dāng)中分別標(biāo)記為1、2、3號,但這三個面在展開圖當(dāng)中并不相鄰,因此要想直接驗證B項正確與否需要非常強的空間想象能力。

那么有沒有一種方法能夠?qū)⑦@三個面移動到一起,在展開圖當(dāng)中也呈現(xiàn)相鄰的狀態(tài)呢?這就是要跟大家分享的“移面大法”。

什么是“移面大法”?我們知道,同一個立方體有11種不同的展開方式,我們選擇其中一種展開:

上圖是從藍色楞作為起點,將六面體展開所形成的展開圖,展開圖中的藍色邊是折成立體圖時兩個面的公共邊。當(dāng)然,我們也可以再換一種展開方式,比如下圖這種從紅色楞作為起點的展開方式:

這兩個展開圖是同一六面體的不同展開方式,對比兩圖你會發(fā)現(xiàn),1號面在圖一中位于4號面的右側(cè),但在圖二中卻出現(xiàn)在了2號面的左側(cè),看上去好像1號面進行“平移”了一樣。這就是“移面大法”的第一種移動方式:四面相鄰時,最邊緣的面可以另一個邊緣平移,折成的六面體不變。

再換一種展開方式,如下圖:

5號面在圖一中位于6號面上面,而且兩面的公共邊在圖三中已用藍色筆標(biāo)出,而在圖三中,5號面出現(xiàn)在了4號面上面,公共邊用紅色筆標(biāo)出。這兩個展開圖也是同一六面體的不同展開方式,對比兩圖,看上去好像是5號面從圖一中原來的位置“旋轉(zhuǎn)”到圖三中的位置一樣。這就是“移面大法”第二種移動方式:垂直邊的兩個面將其中一個旋轉(zhuǎn)90°,折成的六面體不變。

以上兩種移面方式就是解六面體常用的“移面法”,通過移面,可以進一步使用箭頭法、公共邊公共點法驗證選項。比如,仍以上面的例題為例:

B項中的三個面并不相鄰,我們可以通過移面使他們在展開圖中變成相鄰的面:將1號面進行旋轉(zhuǎn)、2號面進行平移,最終得到的展開圖如下圖:

此時,再通過箭頭法就能很輕松的判斷出B項能由該展開圖折疊而成,其他選項留給讀者自行驗證。

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