每日一練：2024年國(guó)家公務(wù)員考試之?dāng)?shù)量關(guān)系（309）

(單選題)運(yùn)動(dòng)會(huì)上100名運(yùn)動(dòng)員排成一列，從左向右依次編號(hào)為1—100，選出編號(hào)為3的倍數(shù)的運(yùn)動(dòng)員參加開(kāi)幕式隊(duì)列，而編號(hào)為5的倍數(shù)的運(yùn)動(dòng)員參加閉幕式隊(duì)列。問(wèn)既不參加開(kāi)幕式又不參加閉幕式隊(duì)列的運(yùn)動(dòng)員有多少人?

A.46

B.47

C.53

D.54

正確答案：C

解析

第一步，本題考查容斥問(wèn)題，屬于二集合容斥類(lèi)。

第二步，編號(hào)為3的倍數(shù)的運(yùn)動(dòng)員有100÷3=33…1，即33人;

編號(hào)為5的倍數(shù)的運(yùn)動(dòng)員有100÷5=20(人);

同時(shí)是3、5的倍數(shù)的運(yùn)動(dòng)員(15的倍數(shù))有100÷15=6…10，即6人。

第三步，設(shè)既不參加開(kāi)幕式又不參加閉幕式隊(duì)列的運(yùn)動(dòng)員有x人，根據(jù)二集合容斥公式，可得100=33+20-6+x，解得x=53(或可用尾數(shù)法)。

因此，選擇C選項(xiàng)。

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