公務(wù)員考試行測考前沖刺：排列組合問題解題方法精要

    在排列組合中，有三種特別常用的方法：捆綁法、插空法、插板法。這三種方法有特定的應(yīng)用環(huán)境，華圖公務(wù)員錄用考試研究中心行政職業(yè)能力測驗研究專家沈棟老師提醒考生應(yīng)特別注意三種方法之間的差異及應(yīng)用方法。

    一、捆綁法

    精要：所謂捆綁法，指在解決對于某幾個元素要求相鄰的問題時，先整體考慮，將相鄰元素視作一個整體參與排序，然后再單獨考慮這個整體內(nèi)部各元素間順序。

    提醒：其首要特點是相鄰，其次捆綁法一般都應(yīng)用在不同物體的排序問題中。

    【例題】有10本不同的書：其中數(shù)學(xué)書4本，外語書3本，語文書3本。若將這些書排成一列放在書架上，讓數(shù)學(xué)書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有( )種。

    解析：這是一個排序問題，書本之間是不同的，其中要求數(shù)學(xué)書和外語書都各自在一起。為快速解決這個問題，先將4本數(shù)學(xué)書看做一個元素，將3本外語書看做一個元素，然后和剩下的3本語文書共5個元素進(jìn)行統(tǒng)一排序，方法數(shù)為，然后排在一起的4本數(shù)學(xué)書之間順序不同也對應(yīng)最后整個排序不同，所以在4本書內(nèi)部也需要排序，方法數(shù)為，同理，外語書排序方法數(shù)為。而三者之間是分步過程，故而用乘法原理得。

    【例題】5個人站成一排，要求甲乙兩人站在一起，有多少種方法？

    解析：先將甲乙兩人看成1個人，與剩下的3個人一起排列，方法數(shù)為，然后甲乙兩個人也有順序要求，方法數(shù)為，因此站隊方法數(shù)為。

    【練習(xí)】一臺晚會上有6個演唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目，4個舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少不同的安排節(jié)目的順序？

    注釋：運用捆綁法時，一定要注意捆綁起來的整體內(nèi)部是否存在順序的要求，有的題目有順序的要求，有的則沒有。如下面的例題。

    【例題】6個不同的球放到5個不同的盒子中，要求每個盒子至少放一個球，一共有多少種方法？

    解析：按照題意，顯然是2個球放到其中一個盒子，另外4個球分別放到4個盒子中，因此方法是先從6個球中挑出2個球作為一個整體放到一個盒子中，然后這個整體和剩下的4個球分別排列放到5個盒子中，故方法數(shù)是。