2011年公務(wù)員行測(cè)“牛吃草”問(wèn)題兩種技巧

　　“牛吃草”問(wèn)題的核心公式為y=(N-x)×T，更準(zhǔn)確的表示應(yīng)該是y=(N×1-x)×T，其中“y”表示原有存量（如原有草量），“N”表示使原有存量減少的外生可變量（比如使得原有草量減少的牛的頭數(shù)），“1”表示外生可變量減少原有存量的速度（比如每頭牛每天消耗1單位的草），“x”表示原有存量的自然增長(zhǎng)速度（比如草的生長(zhǎng)速度，如果是自然減少，那么x為（-x）），“T”表示存量完全消失所需要的時(shí)間（比如草被牛全部吃完所需的時(shí)間）。

　　從解決“牛吃草”問(wèn)題的方法來(lái)分，主要有兩種：直接代入型和變化代入型。具體區(qū)分根據(jù)題目描述來(lái)判定。

　　題型一：直接代入型。指直接代入核心公式求解。

　　例1：有一塊牧場(chǎng)，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供多少頭牛吃4天？

　　例2：有一水池，池底有泉水不斷涌出，要想把水池的水抽干，10臺(tái)抽水機(jī)需抽8小時(shí)，8臺(tái)抽水機(jī)需抽12小時(shí)，如果用6臺(tái)抽水機(jī)，那么需抽多少小時(shí)？

　　解決此類“牛吃草”問(wèn)題直接代入核心公式y(tǒng)=(N-x)×T中。例1由y=（10-x）×20和y=（15-x）×10求出x和y，然后講x和y代入y=（N-x）×4，即可得到牛的頭數(shù)N=30。

　　同理，例2由y=（10-x）×8和y=（8-x）×12求出x和y，然后把x和y代入y=（6-x）×T，即可得到抽水時(shí)間T =24。

　　題型二：變化代入型。指在代入核心公式時(shí)稍有變化。注意題目描述！

　　例3：在春運(yùn)高峰時(shí)，某客運(yùn)中心售票大廳站滿等待買票的旅客，為保證售票大廳的旅客安全，大廳入口處旅客排隊(duì)以等速度進(jìn)入大廳按次序等待買票買好票的旅客及時(shí)離開大廳。按照這種安排，如果開出10個(gè)售票窗口，5小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買到票；如果開出12個(gè)售票窗口，3小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買到票，假設(shè)每個(gè)窗口售票速度相同。如果大廳入口處旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小時(shí)內(nèi)使大廳中所有旅客買到票，按這樣的安排至少應(yīng)開售票窗口數(shù)為幾個(gè)？

　　例4：一個(gè)水庫(kù)在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬(wàn)人20年的用水量。在該市新遷入3萬(wàn)人之后，該水庫(kù)只夠維持15年的用水量，市政府號(hào)召節(jié)約用水，希望能將水庫(kù)的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實(shí)現(xiàn)政府制定的目標(biāo)？

　　例5：如果22頭牛吃33公畝牧場(chǎng)的草，54天后可以吃盡，17頭牛吃28公畝牧場(chǎng)的草，84天可以吃盡，那么要在24天內(nèi)吃盡40公畝牧場(chǎng)的草，需要多少頭牛？

　　解決此類“牛吃草”問(wèn)題則需要分析清楚，哪些量發(fā)生了變化。例3中明確指出大廳入口處旅客速度增加到原速度的1.5倍，也即公式中的x變?yōu)榱?.5x，因此，當(dāng)由y=（10-x）×5和y=（12-x）×3求出x和y后，應(yīng)該將x和y代入的公式變?yōu)閥=（N-1.5x）×2，解出售票窗口N=18。

　　而例4中由問(wèn)題，平均需要節(jié)約多少比例的水，可以知道發(fā)生變化的是“1”，也即不再是喝“1”單位的水，而是需要“縮水”。所以，當(dāng)由y=（12-x）×20和y=（15-x）×15求出x之后，應(yīng)該把x和y代入的公式變?yōu)閥=（15×a-x）×30，求出a=3/5，a為現(xiàn)在市民喝水的量，那么節(jié)約的比例即為（1-a）=2/5。

　　例5則是應(yīng)該求得每公畝草場(chǎng)原有草量y₀和每公畝草場(chǎng)每天長(zhǎng)草的速度x₀，因此代入的公式變化為33y₀=（22-33x₀）×54和28y₀=（17-28x₀）×84，求出x₀和y₀，然后將x₀ 和y₀代入40y₀=（N-40×x₀）×24中求出牛頭數(shù)N=35。

2011年公務(wù)員考試申論、行測(cè)　模擬試題　歷年公務(wù)員考試真題　歷年分?jǐn)?shù)線