2012國家公務(wù)員行測：雞兔同籠一題多解

　　雞兔同籠問題及其變形題目是公務(wù)員考試中經(jīng)常出現(xiàn)的題型，這個問題也是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？ 常見的解決方法是通過列方程來分別求解雞和兔子的只數(shù)。下面就通過一道典型的雞兔同籠問題來闡述一下這種問題的多種解法。

　　一、例題講解

　　某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實用人才計劃。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項培訓(xùn)？（　）

　　A、8　　B、10　　C、12　　D、15

　　二、解法詳述

　　解一：最常見的列方程方法。設(shè)甲教室當(dāng)月共舉辦了x次這項培訓(xùn)，乙教室當(dāng)月共舉辦了y次這項培訓(xùn)，

　　則：

　　解此方程可得：

　　解二：利用極限法來解。  假設(shè)所有的培訓(xùn)都是在甲教室，那么27次培訓(xùn)可培訓(xùn)人數(shù)為50×27=1350。實際培訓(xùn)人數(shù)為1290人次，少了60人次。這是因為乙教室也舉行了培訓(xùn)，并且乙教室每舉辦一次就少培訓(xùn)50-45=5個人，所以乙教室共舉辦了60÷5=12次。那么甲教室則舉辦了27-12=15次。

　　解三：利用數(shù)字的奇偶特性來解。設(shè)甲教室當(dāng)月共舉辦了培訓(xùn)x次，根據(jù)題意可列方程如下：50x－45（27-x）=1290 ，通過觀察可以知道，1290是一個偶數(shù)，50x也是一個偶數(shù)，根據(jù)奇偶特性如果兩個數(shù)的差是偶數(shù)的話，則這個數(shù)的奇偶性質(zhì)相同。可知，45（27-x）是一個偶數(shù)。又45是一個奇數(shù)，所以27－x應(yīng)該是一個偶數(shù)，所以x為一個奇數(shù)，觀察選項可得答案為D。

　　綜上所述，通過一道題目的多種解法，對雞兔同籠問題有了比較深入的了解，在考試中碰到此類題目的話就可以迎刃而解了。