2012國(guó)考行測(cè)運(yùn)算技巧之行程多次相遇問(wèn)題

　　2012年國(guó)家公務(wù)員考試已經(jīng)拉開帷幕，離筆試考試還有不到一個(gè)半月時(shí)間。考生朋友們正在摩拳擦掌積極準(zhǔn)備。在國(guó)家公務(wù)員行測(cè)考試中很多考生對(duì)數(shù)量關(guān)系的題目感到心有余而力不足，事實(shí)上，數(shù)量關(guān)系模塊也一直是很多考生復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。從9·17聯(lián)考來(lái)看，這一模塊的難度有所下降，且基本是上課過(guò)程中涉及較多的傳統(tǒng)題型，如行程問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題、工程問(wèn)題、幾何問(wèn)題和計(jì)數(shù)問(wèn)題等。但是根據(jù)題目類型來(lái)看，行程問(wèn)題出題方式比較多，難度也比較大，其中的多次相遇問(wèn)題、隊(duì)伍行進(jìn)問(wèn)題等式很多考生最為頭疼的題目，本篇主要就行程問(wèn)題中的多次相遇問(wèn)題做一個(gè)簡(jiǎn)要的梳理和解讀。

　　多次相遇問(wèn)題要求考生在理解的基礎(chǔ)上記憶基本結(jié)論，很多問(wèn)題就能迎刃而解了�；�本結(jié)論：

　　從左右兩點(diǎn)出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和=全程*（2N-1）；第N次追上相遇，路程差=全程*（2N-1）。

　　從同一點(diǎn)出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和=全程*（2N-1）；第N次追上相遇，路程差=全程*（2N-1）。

　　一、從左右兩點(diǎn)出發(fā)

　　1、甲乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，他們迎面相遇次數(shù)和路程和之間的關(guān)系見下圖：

迎面相遇次數(shù)	路程和
第一次	1個(gè)全程
第二次	3個(gè)全程
第三次	5個(gè)全程
.......	.......
第N次	2N-1個(gè)全程

 　　

　　從左右兩點(diǎn)出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和=全程*（2N-1）；

　　2、甲乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，他們迎面相遇次數(shù)和路程和之間的關(guān)系見下圖：

追上相遇次數(shù)	路程差
第一次	1個(gè)全程
第二次	3個(gè)全程
.......	.......
第N次	2N-1個(gè)全程

　　

　　從左右兩點(diǎn)出發(fā)：第N次追上相遇，路程差=全程*（2N-1）；

　　例1、a大學(xué)的小李和b大學(xué)的小孫分別從自己學(xué)校同時(shí)出發(fā)，不斷往返于a、b兩校之間。現(xiàn)已知小李的速度為85米/分鐘，小孫的速度為105米/分鐘，且經(jīng)過(guò)12分鐘后兩人第二次迎面相遇。問(wèn)a，b兩校相距多少米？（�。�（2011年浙江省公務(wù)員考試行測(cè)）

　　A、1140米　　B、980米　　C、840米　　D、760米

　　答案：D　根據(jù)多次相遇結(jié)論，從兩點(diǎn)出發(fā)第二次迎面相遇兩人路程和=3個(gè)全程，故路程和=速度和*時(shí)間=（85+105）*12=190*12=3倍全程，一個(gè)全程=760米，答案選D。

　　例2、甲、乙兩人在長(zhǎng)30米的泳池內(nèi)游泳，甲每分鐘游37.5米，乙每分鐘游52.5米。兩人同時(shí)分別從泳池的兩端出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返。如果不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間，則從出發(fā)開始計(jì)算的1分50秒內(nèi)兩人共相遇多少次？（�。�（2011年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)試卷）

　　A、2　　B、3　　C、4　　D、5

　　答案：B　根據(jù)多次相遇結(jié)論，從兩點(diǎn)出發(fā)兩人相遇次數(shù)=迎面相遇次數(shù)+追上相遇次數(shù)路程和=速度和*時(shí)間=（52.5+37.5）*11/6=90*11/6。一個(gè)全程30米，兩人路程和等于5.5個(gè)全程，迎面相遇3次。

　　路程差=速度差*時(shí)間=（52.5-37.5）*11/6=15*11/6。一個(gè)全程30米，兩人路程差等于11/12個(gè)全程，追上相遇0次。

　　兩人共相遇次數(shù)=3+0=3次，答案為B。

　　二、從同一點(diǎn)出發(fā)

　　對(duì)于從同一點(diǎn)出發(fā)，考生朋友可以自己畫一下圖，可以可出結(jié)論：甲乙兩人從同一點(diǎn)出發(fā)，第N次迎面相遇，路程和=全程*（2N-1）；第N次追上相遇，路程差=全程*（2N-1）。

　　例3、河道賽道場(chǎng)長(zhǎng)120米，水流速度為2米/秒，甲船靜水速度為6米/秒，乙船靜水速度為4米/秒。比賽進(jìn)行兩次往返，甲、乙同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，先順?biāo)�航行，�?wèn)多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇?（　）（2009年福建、遼寧、海南公務(wù)員聯(lián)合考試）

　　A、48　　B、50　　C、52　　D、54

　　答案：C　根據(jù)多次相遇結(jié)論，兩人從同一點(diǎn)出發(fā)，第二次迎面相遇兩人路程和=4個(gè)全程，由于甲船較快，我們假設(shè)甲走了2個(gè)全程多一個(gè)S，乙走了2個(gè)全程少一個(gè)S，而且本題中存在順?biāo)�逆水�?wèn)題，往返速度不一樣，對(duì)于此類題目，建議考生把圖劃清楚。

　　

　　從起點(diǎn)出發(fā)開始計(jì)時(shí)到兩人相遇，兩人時(shí)間相同。圖中紅色標(biāo)出的甲的路程部分設(shè)為s，可以得出

　　

　　根據(jù)方程可以求出S=56，T甲 = T乙=52秒。答案選C。

　　小結(jié)：

　　由以上幾道例題可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于多次相遇問(wèn)題，考生們只要在理解的基礎(chǔ)上記住基本結(jié)論，很多此類題目就能夠迎刃而解。

（責(zé)任編輯：huatu)