從歷年真題講解數(shù)學運算之分段計算問題

　　經(jīng)濟利潤問題是近年來國家公務員考試行測數(shù)學運算部分的考試熱點，其中的分段計算問題較為復雜，是經(jīng)濟利潤問題的熱點。分段計算問題，其實質(zhì)就是分段函數(shù)，需按照題目意思找出每段區(qū)間的函數(shù)來分別計算�？忌鷮Υ祟悊栴}應引起重視。

　　例1、某市居民生活用電每月標準用電量的基本價格為每度0.50元，若每月用電量超過標準用電量，超出部分按其基本價格的80%收費，某戶九月份用電84度，共交電費39.6元，則該市每月標準用電量為多少度？（�。�（2006年國家公務員考試國家一類行測第41題）

　　A、60度　　B、65度　　C、70度　　D、75度

　　解析：A 由題意可知，在0～x度的部分應交納0.5x元；在x～84度的部分應交納0.4×（84-x）元。可以列式子：0.5x+0.4×（84-x）=39.6�萁獾脁=60。

　　例2、某原料供應商對購買其原料的顧客實行如下優(yōu)惠措施：

　�、僖淮钨徺I金額不超過1萬元，不予優(yōu)惠；②一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元，給九折優(yōu)惠；③一次購買金額超過3萬元，其中3萬元九折優(yōu)惠，超過3萬元部分八折優(yōu)惠。

　　某廠因庫容原因，第一次在該供應商處購買原料付款7800元，第二次購買付款26100元，如果他一次購買同樣數(shù)量的原料，可以少付多少元？（�。�（2006國家公務員考試一類行測第49題）

　　A、1460元　　B、1540元　　C、3780元　　D、4360元

　　解析：A由題意可知，第一次付款 7800元，沒有超過1萬元，故沒有優(yōu)惠，第二次付款26100元，在1萬元到3萬元的區(qū)間內(nèi)，有九折的優(yōu)惠，因此第二次購買的原料價值26100÷0.9＝29000元；所以兩次購買的原料總價值為7800+29000=36800元。如果一次性購買相同數(shù)量的原料，在0～30000元的部分，應付30000×90%=27000元；在30000～36800元的部分，應付6800×80%=5440元。綜上，可以少支付（7800+26100）-（27000+5440）=1460元。

　　例3、某市出租汽車的車費計算方式如下：路程在3公里以內(nèi)（含3公里）為8.00元；達到3公里后，每增加1公里收1.40元；達到8公里以后，每增加1公里收2.10元，增加不足1公里按四舍五入計算。某乘客乘坐該種出租車交了44.4元車費，則此乘客乘該出租車行駛的路程為多少公里？（�。�（2006年國家公務員考試二類行測第32題）

　　A、22公里　　B、24公里　　C、26公里　　D、29公里

　　解析： A由題意可知：在0～3公里的部分，應付8.0元；在3～8公里的部分，應付5×1.40=7.0元；設(shè)行駛的路程為x公里，則有8+7+（x-8）×2.10=44.4，可以得到x=22。

　　例4、為節(jié)約用水，某市決定對用水收費實行超額超收，月標準用水量以內(nèi)每噸2.5元，超過標準的部分加倍收費，某用戶某月用水15噸，交水費62.5元，若該用戶這個月用水12噸，則交水費是多少？（）（2008年國家公務員考試行測第53題）

　　A、42.5元　　B、47.5元　　C、50元　　D、55元

　　解析：B設(shè)標準量為x，2.5×x+5×（15-x）=62.5�輝=5，這個月需要交的水費為：2.5×5+5×（12-5）= 47.5。

　　例5、某城市居民用水價格為：每戶每月不超過5噸的部分按4元/噸收��；超過5噸不超過10噸的部分按6元/噸收��；超過10噸的部分按8元/噸收取。某戶居民兩個月共交水費108元，則該戶居民這兩個月用水總量最多為多少噸？（�。�（2010年國家公務員考試行測第47題）

　　A、17.25　　B、21　　C、21.33　　D、24

　　解析：B 想要用水量最多，則需要優(yōu)先用水價便宜的水，5噸以內(nèi)的水一個月費用為5×4=20元，兩個月的費用是40元，5噸～10噸部分的水一個月費用為6×5=30元，兩個月的費用是60元，此時還有108-40-60=8元，根據(jù)題意，超過10噸的部分按8元/噸收取，所以，最后這8元可以用水1噸�？傆盟�量為5×2+5×2+1=21噸。