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  平均數(shù)是一個非常重要而又有廣泛用途的概念,在日常生活中,經(jīng)常會聽到這樣一些名詞:平均氣溫、平均降雨量、平均產(chǎn)量、人均年收入等。加權(quán)平均數(shù)是不同比重數(shù)據(jù)的平均數(shù),是把原始數(shù)據(jù)按照合理的比例來計算。在實際問題中,當(dāng)各項權(quán)不相等時,計算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù),當(dāng)各項權(quán)相等時,計算平均數(shù)就要采用算數(shù)平均數(shù)。算術(shù)平均是加權(quán)平均的一種特殊形式。

  加權(quán)平均是日常生活和工作中常見的一種現(xiàn)象,因此也是行測的一個重要考點(diǎn)。行測考察加權(quán)平均的基本模型是把總體分為比重不同的兩個部分,考察每個部分的權(quán)重、平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的關(guān)系。

  加權(quán)平均的題型有兩個考點(diǎn):一、總體平均數(shù)介于兩部分的平均數(shù)之間。二、總體平均數(shù)值的大小跟兩個部分絕對量的比例相關(guān)(即十字交叉解題)。

  例1、A、B兩山村之間的路不是上坡就是下坡,相距60千米。郵遞員騎車從A村到B村,用了3.5小時;再沿原路返回,用了4.5小時。已知上坡時郵遞員車速是12千米/小時,則下坡時郵遞員的車速是(。

  A、10千米/小時  B、12千米/小時  C、14千米/小時  D、20千米/小時

  解析:考察的是山坡行程問題,需要抓住山坡行程問題的核心要點(diǎn),就是兩個上坡的路程之和是總路程,兩個下坡的路程之和也等于總路程,然后根據(jù)行程問題的核心公式:“時間=路程÷速度”可求出答案。

  然而在這題中,有“A、B兩山村相距60千米,郵遞員騎車從A村到B村,用了3.5小時”可求出郵遞員騎車從A村到B村的“簡單”速度為:60÷3.5≈17(千米/小時)。再根據(jù)上坡時郵遞員車速是12千米/小時,可得下坡時郵遞員的車速一定大于17,(加權(quán)平均思想)只有D選項可以選。

  例2、現(xiàn)有一種預(yù)防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒溶液。若從甲中取2100克,乙中取700克混合而成的消毒濃度為3%;若從甲中取900克,乙中取2700克,則混合而成的溶液的濃度為5%。則甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為:( )

  A、3% 6%   B、3% 4%   C、2% 6%   D、4% 6%

  解析:兩種溶液混合屬于不同比例的原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)問題,根據(jù)加權(quán)平均的考點(diǎn)一:總體平均數(shù)介于兩部分的平均數(shù)(濃度)之間。得混合之后的平均數(shù)即濃度應(yīng)該介于原來兩種溶液濃度之間,混合之后的溶液濃度為3%、5%,則原來兩者溶液濃度為大于5%,小于3%。可得答案只能選C。

  例3、某商店花10000進(jìn)了一批商品,按期望獲得相當(dāng)于進(jìn)價25%的利潤來定價。結(jié)果只銷售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉(zhuǎn),商店決定打折銷售,這樣賣完全部商品后,虧本1000元。問商店是按定價打幾折銷售的?(。

  A、九折  B、七五折  C、六折  D、四八折

  解析:該題總體是10000元的商品,被分割成比例不同的兩個部分:一部分是30%,另一部分為70%,各自的利潤率不同,總體的利潤率為-10%。構(gòu)成加權(quán)平均的題型,用加權(quán)平均的第二個考點(diǎn)解決:這批商品分兩個部分出售:30%的商品按25%的利潤來定價出售,70%的商品打折后出售,最后總虧本1000元,即總利潤為-10%。設(shè)打折后出售的70%的商品的利潤率為x,可用十字交叉法表示如下:

  30%的商品 30%  25% -10%-x
             ╲  ╱
             -10%
             ╱  ╲
  70%的商品 70%    x  35%

  得方程:30%÷70%=(-10%-x)÷35%,解得x=-25%。

  -25%是70%商品出售的利潤率,下面用特值法求所打折數(shù)。則:C(1-25%)÷ C(1+25%)× 10=6;答案選C。

  加權(quán)平均是行測考題的重點(diǎn)題型,解題的首要步驟就是識別題型。這就要求考生在平時練習(xí)時能夠揭示隱藏的加權(quán)平均的關(guān)系,熟練掌握加權(quán)平均的兩個考點(diǎn),快速實現(xiàn)解題。 

(責(zé)任編輯:huatu)
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