45:單選題、
0,3,2,5,4,7,( )。
A 6
B 7
C 8
D 9
【答案】A
【解析】解法一:看作交叉數(shù)列,奇數(shù)項(xiàng)0,2,4,(6),偶數(shù)項(xiàng)3,5,7,因此,本題答案為A選項(xiàng)。解法二:兩兩做差,得到3,-1,3,-1,3,(-1),所以()=7-1=6,因此,本題答案為A選項(xiàng)。解法三:兩兩做和,得到3,5,7,9,11,(13),所以()=13-7=6,因此,本題答案為A選項(xiàng)。
46:單選題、
中國是現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)二進(jìn)制的發(fā)源地,二進(jìn)制中只有“0”和“l(fā)”兩個數(shù)碼,因“二”沒有單獨(dú)數(shù)碼代表,因此“逢二進(jìn)一”,這樣便可以表示一切自然數(shù)。請選出下列十進(jìn)位制數(shù)中,用二進(jìn)制表示不正確的一項(xiàng)是( )。
A 1為1,2為10
B 3為11,5為110
C 4為100,7為111
D 8為1000,10為1010
【答案】B
【解析】解法一:根據(jù)題意,1~10對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)分別為1(1),10(2),11(3),100(4),101(5),110(6),111(7),1000(8),1001(9),1010(10),5對應(yīng)的是101,B項(xiàng)錯誤,因此,本題答案為B選項(xiàng)。解法二:一個奇數(shù)(偶數(shù))用二進(jìn)制表示時尾數(shù)一定是1(0),B項(xiàng)中5的二進(jìn)制數(shù)尾數(shù)不對,因此,本題答案為B選項(xiàng)。
【技巧】尾數(shù)法
47:單選題、
四點(diǎn)半鐘后,時針與分針第一次成直線的時刻為( )。
A 4點(diǎn)40分
B 4點(diǎn)45 分
C 4點(diǎn)54 分
D 4點(diǎn)57分
【答案】C
【解析】解法一:根據(jù)鐘表問題公式,所求時間 ,其中 為靜態(tài)時間差。根據(jù)題意,四點(diǎn)半時,時針指向4與5的正中間,若時針不動,要想成直線,分針需要走到10與11的中間,即需要走22.5分鐘,所以 ,代入計(jì)算得 ,所以 分后成直線,即4點(diǎn) 分。因此,本題答案為C選項(xiàng)。解法二:代入選項(xiàng)易知,ABD項(xiàng)分針與時針明顯不在一條直線上,均可排除。因此,本題答案為C選項(xiàng)。解法三:4點(diǎn)時時針和分針成120°角,4點(diǎn)半之和兩者成直線需要分針超過時針后在一條直線上,即超過了時針180°角。分針每分鐘旋轉(zhuǎn)6°,時針每分鐘旋轉(zhuǎn)0.5°,故所需要的時間為(180+120)÷5.5= 分鐘,即4點(diǎn) 分。因此,本題答案選擇C選項(xiàng)。
【技巧】公式法、代入排除法
48:單選題、
有個人發(fā)現(xiàn)圖書館的那本《大英百科全書》的第2l、42、64、65、121、137、138、190頁對他有用,便把這幾頁偷偷地撕下帶走了。那他一共撕去了( )。
A 4頁
B 6頁
C 7頁
D 8頁
【答案】C
【解析】一本書中,或者64、65為同一頁紙,或者137與138為同一頁紙,故這個人一共撕去了7頁。因此,本題答案為C選項(xiàng)。