57:單選題、
從1、2、3、4中任取3個數(shù)組成沒有重復(fù)的三位數(shù)的偶數(shù),取法種數(shù)為( )。
A 13
B 12
C 10
D 11
【答案】B
【解析】根據(jù)題意可知,這個三位數(shù)的尾數(shù)只可能是2或4,因此尾數(shù)有2種取法;十位和百位有 種取法;一共有2× =12種取法。因此本題答案為B選項。
58:單選題、
一個質(zhì)數(shù)的3倍與另一個質(zhì)數(shù)的2倍之和等于20,那么這兩個質(zhì)數(shù)的和是( )。
A 9
B 8
C 7
D 6
【答案】A
【解析】解法一:設(shè)這兩個質(zhì)數(shù)分別為X、Y,則有3X+2Y=20。根據(jù)奇偶特性,20、2Y都是偶數(shù),可以推出3X也是偶數(shù)。3是奇數(shù),所以X是偶數(shù),同時X又是質(zhì)數(shù),因此,X=2,Y=7,X+Y=9。因此,本題答案為A選項。解法二:根據(jù)題意,20減去兩個質(zhì)數(shù)之和的兩倍應(yīng)該等于一個質(zhì)數(shù),代入選項一一驗證。A選項,20-2×9=2(質(zhì)數(shù)),符合題意;B選項,20-2×8=4(合數(shù)),排除;C選項,20-2×7=6(合數(shù)),排除;D選項,20-2×6=8(合數(shù)),排除。因此,本題答案為A選項。
【技巧】奇偶特性、代入排除法
59:單選題、
甲、乙兩種商品成本共2000元,商品甲按50%的利潤定價,商品乙按40%的利潤定價,后來打折銷售,兩種商品都按定價的80%出售,結(jié)果仍可得利潤300元,甲種商品的成本是( )。
A 700元
B 750元
C 800元
D 850元
【答案】B
【解析】設(shè)甲的成本為X元,乙的成本為(2000-X),則有0.8×(1+50%)X+0.8×(1+40%)(2000-X)=2000+300,解得X=750(元)。因此,本題答案為B選項。
【技巧】方程法
60:單選題、
某商店以每件6元的進價買回一批商品,售價為每件8.4元,當(dāng)賣了這批商品的 時,不僅收回了購買這批商品所付的款項,而且還獲得利潤90元,這批商品有( )。
A 500件
B 400件
C 300件
D 600件
【答案】C
【解析】設(shè)這批商品有X件,則有8.4× =6X+90,解得X=300(件)。因此,本題答案為C選項。