65：單選題、

在太陽光照射下，一個高為3米的竹桿其影子長為 米，則一個半徑為1米的球其影子最長為（    ）。

A  米

B  米

C  米

D  米

【答案】C

【解析】本題情況比較特殊在考試中答案應選C，由題干得球體分別與陽光和地面相切，陽光與地面的夾角為60度，球心與影末端連線是這二切線的角平分線,切線長度為√3倍的半徑,所以仍然是√3米.但是上述做法不夠嚴謹，詳情如下：如下圖，一個高為3米的竹桿其影子長為米，影長：高＝：3。半徑為1米的球，直徑為2，則影長最大＝ 。綜上所述，此題不嚴謹，如果是在考場上應該選C選項。

【技巧】比例法

66：單選題、

市A公路收費站，去年的收費額比今年的收費額少1/5，估計明年收費額比今年的收費額多1/6，那么明年的收費額估計要比去年的收費額多幾分之幾？（    ）

A 42332

B 42333

C 42338

D 11/60

【答案】A

【解析】假定今年的收費額為30，則去年的收費額＝30×（1－ ）＝30× ＝24，明年的收費額＝30×（1＋ ）＝35，增加幅度＝ ＝ 。因此，答案選擇A選項。

【技巧】賦值法

67：單選題、

運送一批貨物總運費為4200元，A、B兩家運輸公司同時運送8小時完成，A公司單獨運輸需14小時完成?，F由A公司單獨運送若干小時后，再由B公司單獨運送剩下的貨物。這樣共用18小時全部運完。那么A、B兩公司應分別獲得（    ）。

A 2100元，2100元

B 600元，3600元

C 1400元，2800元

D 800元，3400元

【答案】B

【解析】假定貨物總量為56，則甲、乙的效率之和為7，甲的效率為4，乙的效率為3.設甲先單獨運X小時，4X＋3（18－X）＝56，解得X＝2，甲完成的工作量＝4×2＝8，乙的工作量＝16×3＝48，則獲得報酬之比＝8:48＝1:6，即甲分得600，乙分得3600。因此，答案選擇B選項。

【技巧】賦值法

68：單選題、

某超市購進一批商品，按照能獲得50%的利潤定價，結果只銷售了70%，為盡快將余下的商品銷售出去，超市決定打折出售，這樣所獲得的全部利潤是原來能獲得利潤的82%，問余下的商品幾折出售？（    ）

A 6.5折

B 7折

C 7.5折

D 8折

【答案】D

【解析】解法一：假定商品進價為10，總量為10，則定價為15，單利潤為5元，設剩下的商品打X折銷售，根據題意，7×5＋3×（15X－10）＝5×10×0.82，解得X＝0.8。因此，答案選擇D選項。解法二：假定成本為1，則原來定價為1.5，根據實際獲利為原計劃獲利的82%，則實際價格＝1＋1×0.5×0.82＝1.41，設后來折扣率為X，十字交叉法列表如下則 ，解得X＝0.8。因此，答案選擇D選項。

【技巧】賦值法、方程法、十字交叉法